主要内容

6dof(欧拉角)

实现六自由度运动方程的欧拉角表示

  • 库:
  • 航空航天模块/运动方程/ 6自由度

  • 6自由度(欧拉角)块

描述

6dof(欧拉角)块实现六个自由度运动方程的欧拉角表示,考虑到身体固定坐标框架的旋转(XbYb,Zb)有关平面地球参照系(XeYe,Ze).有关这些参考点的更多信息,请参见算法

限制

该物体假定施加的力作用于物体的重心,并且质量和惯性是恒定的。

港口

输入

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应用的力,指定为一个三元素向量。

数据类型:

应用矩,指定为一个三元素向量。

数据类型:

输出

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平面地球参考系中的速度,返回为一个三元素矢量。

数据类型:

在平面地球参考系中的位置,返回为一个三元素矢量。

数据类型:

欧拉旋转角度[滚转,俯仰,偏航],返回为三个元素矢量,以弧度表示。

数据类型:

从平面地球轴到固定体轴的坐标转换,返回为一个3 × 3矩阵。

数据类型:

在身体-固定坐标系中的速度,返回为一个三元素向量。

数据类型:

固定轴上的角速率,返回为一个三元素矢量,单位为每秒弧度。

数据类型:

固定轴上的角加速度,返回为一个三元素矢量,单位为弧度/秒的平方。

数据类型:

身体固定轴相对于车身框架的加速度,作为三元素向量返回。

数据类型:

相对于惯性系(平面地球)的固定轴上的加速度,返回为一个三元矢量。你通常把这个信号连接到加速度计上。

依赖关系

该端口仅在包括惯性加速度复选框被选中。

数据类型:

参数

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主要

输入和输出单元,指定为度量(MKS)英语(速度(ft/s)),或英语(速度单位:kts)

单位 部队 时刻 加速度 速度 位置 质量 惯性
度量(MKS) 牛顿 牛顿米 米每秒平方 米/秒 公斤 公斤平方米
英语(速度(ft/s)) 英镑 尺磅 英尺每秒平方 英尺/秒 鼻涕虫 蛞蝓平方英尺
英语(速度单位:kts) 英镑 尺磅 英尺每秒平方 鼻涕虫 蛞蝓平方英尺

编程使用

块参数:单位
类型:特征向量
价值观:度量(MKS)|英语(速度(ft/s))|英语(速度单位:kts)
默认值:度量(MKS)

质量类型,根据下表指定。

简单的变量选择符合前面描述的运动方程。

编程使用

块参数:mtype
类型:特征向量
价值观:固定|简单的变量|自定义变量
默认值:简单的变量

运动表示方程,具体如下表所示。

表示 描述

欧拉角

在运动方程中使用欧拉角。

四元数

在运动方程中使用四元数。

四元数选择符合内的运动方程算法

编程使用

块参数:代表
类型:特征向量
价值观:欧拉角|四元数
默认值:“欧拉角”

物体在地球平面参照系中的初始位置,指定为一个三元矢量。

编程使用

块参数:xme_0
类型:特征向量
价值观:'[0 0 0]'|三元素向量
默认值:'[0 0 0]'

在身体固定坐标系中,身体轴上的初始速度,指定为一个三元素矢量。

编程使用

块参数:Vm_0
类型:特征向量
价值观:'[0 0 0]'|三元素向量
默认值:'[0 0 0]'

初始欧拉方向角度[卷,间距,偏航],指定为弧度的三元素矢量,在弧度中。欧拉旋转角度是身体和向东(NED)坐标系之间的旋转角度。

编程使用

块参数:eul_0
类型:特征向量
价值观:'[0 0 0]'|三元素向量
默认值:'[0 0 0]'

相对于NED帧的初始身体固定角速率,指定为一个三元素矢量,单位为每秒弧度。

编程使用

块参数:pm_0
类型:特征向量
价值观:'[0 0 0]'|三元素向量
默认值:'[0 0 0]'

刚体的初始质量,指定为双标量。

编程使用

块参数:mass_0
类型:特征向量
价值观:“1.0”|双标量
默认值:“1.0”

物体的惯量,指定为双标量。

依赖关系

要启用该参数,请设置质量类型固定

编程使用

块参数:惯性
类型:特征向量
价值观:(3)|双标量
默认值:(3)

选中此复选框可添加惯性加速端口。

依赖关系

要启用一个端口,选择该参数。

编程使用

块参数:abi_flag
类型:特征向量
价值观:“关闭”|“上”
默认值:

状态属性

为每个状态分配唯一的名称。在线性化过程中,可以使用状态名而不是块路径。

  • 若要将名称分配给单个状态,请在引号之间输入唯一名称,例如:“速度”

  • 要将名称分配给多个州,请输入用大括号括起来的逗号分隔的列表,例如:{' a ', ' b ', ' c '}.每个名称必须唯一。

  • 如果参数为空(' '),不进行名称分配。

  • 状态名称仅应用于带有name参数的选定块。

  • 州的数目必须在州名的数目中平均分配。

  • 可以指定比状态更少的名称,但不能指定比状态更多的名称。

    例如,您可以在具有四种状态的系统中指定两个名称。第一个名字适用于前两个州,第二个名字适用于后两个州。

  • 在MATLAB中使用变量分配状态名®工作区,输入不带引号的变量。变量可以是字符向量、单元格数组或结构。

位置状态名,由大括号包围的逗号分隔列表指定。

编程使用

块参数:xme_statename
类型:特征向量
价值观:''用大括号括起来的|逗号分隔的列表
默认值:''

速度状态名称,指定为用大括号括起来的逗号分隔列表。

编程使用

块参数:Vm_statename
类型:特征向量
价值观:''用大括号括起来的|逗号分隔的列表
默认值:''

欧拉旋转角度状态名,由大括号包围的逗号分隔列表指定。

编程使用

块参数:eul_statename
类型:特征向量
价值观:''用大括号括起来的|逗号分隔的列表
默认值:''

身体旋转速率状态名,指定用大括号括起来的逗号分隔列表。

编程使用

块参数:pm_statename
类型:特征向量
价值观:''用大括号括起来的|逗号分隔的列表
默认值:''

算法

6dof(欧拉角)Block使用这些参考框架概念。

  • 物体-固定坐标系的原点是物体的重心,假设物体是刚体,这一假设消除了考虑作用于单个质量元素之间的力的需要。

    平坦的地球参考系被认为是惯性的,这是一个极好的近似,使得地球相对于“恒星”的运动所产生的力可以被忽略。

  • 物体-固定坐标系的平移运动,其中所施加的力[FxFyFzT在身体固定的框架中,身体的质量是多少假定常数。

    F ¯ b F x F y F z V ¯ ˙ b + ω. ¯ × V ¯ b 一个 b b u ˙ b v ˙ b w ˙ b 1 F ¯ b ω. ¯ × V ¯ b 一个 b e 1 F b V ¯ b u b v b w b ω. ¯ p r

  • 固定体框架的转动动力学,其中施加的力矩为[L M NT,和惯性张量是尊重原点O.

    ¯ B l N ω. ¯ ˙ + ω. ¯ × ω. ¯ x x x y x z y x y y y z z x z y z z

  • 身体固定角速度向量之间的关系,[p q rT,以及欧拉角的变化率, φ. ˙ θ ˙ ψ ˙ T ,通过将欧拉速率分解到固定坐标系中来确定。

    p r φ. ˙ 0 0 + 1 0 0 0 因为 φ. φ. 0 φ. 因为 φ. 0 θ ˙ 0 + 1 0 0 0 因为 φ. φ. 0 φ. 因为 φ. 因为 θ 0 θ 0 1 0 θ 0 因为 θ 0 0 ψ ˙ J 1 φ. ˙ θ ˙ ψ ˙

    反相J然后给出了确定欧拉速率向量所需的关系。

    φ. ˙ θ ˙ ψ ˙ J p r 1 φ. 棕褐色 θ 因为 φ. 棕褐色 θ 0 因为 φ. φ. 0 φ. 因为 θ 因为 φ. 因为 θ p r

参考

史蒂文斯,布莱恩和弗兰克·刘易斯,飞机控制与仿真.霍博肯,新泽西州:第二版,约翰·威利父子,2003。

彼得·H·西普菲航空航天飞行器动力学建模与仿真.弗吉尼亚州莱斯顿:第二版,AIAA教育系列,2007年。

扩展功能

C / c++代码生成
使用Simulink®Coder™生成C和c++代码。金宝app

介绍了R2006a