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balred
モデル次数の低次元化
构文
RSYS= balred（SYS.那订单）RSYS= balred（SYS.那订单那BALDATA）RSYS= balred（___那OPTS）
说明
RSYS= balred（SYS.那订单）SYS.の低次元化された近似RSYSを计算します。RSYSに対する目的の次数（状态数）は，订单で指定されます。订单を整数のベクトルに指定することで，复数の次元をまとめて试すことができます。この场合，RSYSは低次元化モデルのベクトルです。关数balredは，阴解法的な平衡化手法を使用して，低次元化された近似RSYSを计算します。ハンケル特异値をプロットして适切な近似次数を取り出すには，关数hsvdを使用してください。ハンケル特异値が比较的小さい状态は，安全に破弃されます。
SYS.が不安定な极をもつ场合，最初に关数stabsepで安定部と不安定部に分解され，安定部だけが近似されます。balredOptionsを使用して，安定/不安定な分解に対する追加オプションを指定します。
系统辨识工具箱™ソフトウェアがインストールされている场合，SYS.として指定できるのは同定された状态空间モデル（IDS.）のみです。低次元化されたモデルも，IDS.モデルです。
RSYS= balred（SYS.那订单那BALDATA）hsvdにより返される平衡化データを使用します。hsvdはRSYSの计算に必要な作业の大半を行うので，hsvdとbalredを结合して使用すると，この构文は效率がさらに向上します。
RSYS= balred（___那OPTS）balredOptionsを使用して指定したオプションを使用してモデルの低次元化を计算します。オプションには，安定/不安定分解を计算するためのオフセットおよび许容误差オプションが含まれます。特定の时间间隔または周波数范囲を强调するためのオプションもあります。详细については，balredOptionsを参照してください。
メモ
近似モデルの次数は，常に不安定な极の数以上，元のモデルの最小次数以下になります（EPSレベルの相対しきい値を使用する非ゼロのハンケル特异値の数NNZ）。
例
オフセットオプションを使用した低次元化近似
次によって与えられるシステムの低次元化近似を计算します。
モデルを作成します。
SYS = ZPK（[ - 5 -1.1 -2.9]，[ - 1E-6 -2 -1 -3]，1）;
安定/不安定分解の安定项から，
にある极を排除します。これを行うには，balredOptionsの抵消オプションを，排除する极より大きい値に设定します。
选择= balredOptions（'抵消'，0.001，'StateElimMethod'那'截短'）;
2次近似を计算します。
RSYS = balred（SYS，2，选择）;
元のモデルと低次元化されたモデルの応答を比较します。
bodeplot（SYS，RSYS，'r--'）
特定の周波数帯域におけるモデルの低次元化
特定の周波数范囲内のダイナミクスに焦点を当てて，高次のモデルを低次元化します。
モデルを読み込み，その周波数応答を検证します。
加载（'highOrderModel.mat'那'G'）bodeplot（G）
Gは，5.2弧度/秒，13.5弧度/秒，および24.5弧度/秒周辺にいくつかの大きなピーク领域をもち，多くの周波数に散在する小さなピークをもつ48次モデルです。アプリケーションに关して，2-番目に大きいピーク（10〜22弧度/秒）付近のダイナミクスにのみ关心があると仮定します。モデルの低次元化において，关心领域に焦点を绞ることで低次元近似との良好な一致を取得します。balredOptionsを使用してbalredの周波数范囲を指定します。
BOPT = balredOptions（'StateElimMethod'那'截短'那'FreqIntervals'，[10,22]）;GLim10 = balred（G，10，BOPT）;GLim18 = balred（G，18，BOPT）;
低次元化されたモデルの周波数応答を検证します。また，これらの応答と元の応答との间の差异（绝対误差）を确认します。
副区（2,1,1）;bodemag（G，GLim10，GLim18，LOGSPACE（0.5,1.5,100））;标题（“波特幅度图”） 传奇（'原来的'那“订单10”那“第18条”）;副区（2,1,2）;bodemag（G-GLim10，G-GLim18，LOGSPACE（0.5,1.5,100））;标题（“绝对误差曲线”） 传奇（“订单10”那“第18条”）;
周波数を制限したエネルギー计算では，10次の近似であっても关心领域においては非常に良好です。
互换性についての考虑事项
参考文献
[1] Varga的，A。，“平衡免费平方根算法计算奇异摄动逼近，”处理。30日IEEE CDC，布赖顿，英国（1991年），第1062-1065。
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