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pidtune

线形プラントモデルのためのPID调整アルゴリズム

構文

C = pidtune (sys、类型) C = pidtune (sys, C0) C = pidtune（SYS，类型，WC） C = PidTune（SYS，C0，WC） C = pidtune（SYS，...，OPTS） [C，信息] = pidtune（...）

説明

C= pidtune (SYS.，类型）は,プラントSYS.用に类型タイプのPIDコントローラーを设计します。类型で1自由度（1-DOF）のPIDコントローラーを指定した场合，コントローラーは次に示すような単一フィードバックループ用に设计されます。

类型で2自由度（2- DOF）のPIDコントローラーを指定した场合，pidtuneによって次の図のフィードバックループのような二自由度コントローラーが设计されます。

pidtuneはPIDコントローラーCのパラメーターを调整し，パフォーマンス（応答时间）とロバスト性（安定余裕）のバランスを取ります。

C= pidtune (SYS.，C0）はコントローラーC0と同じタイプと形式をもつコントローラーを设计します。SYS.とC0が离散时间モデルの场合，CはC0と同じ離散積分器の式をもちます。

C= pidtune (SYS.，类型，厕所）およびC= pidtune (SYS.，C0，厕所）は,開ループ応答の最初の0分贝ゲイン交差周波数のターゲット値厕所を指定します。

C= pidtune (SYS.，......，选择）はターゲット位相余裕などの追加の调整オプションを使用します。pidtuneOptionsを使用して,オプションセット选择を指定します。

［C，信息] = pidtune(…)はデータ構造体信息を返しますが，これには闭ループ安定性，选択した开ループゲイン交差周波数，実际の位相余裕に关する情报が含まれています。

入力数

SYS.

単入力単出力のコントローラー设计のプラントの動的システムモデル。SYS.には以下を使用できます。

数値LTIモデルや同定されたモデルなどの任意の种类のSISO动的システムモデル。SYS.が调整可能，または不确かさをもつモデルである场合，pidtuneはSYS.の现在の値またはノミナル値のコントローラーを设计します。
连続时间モデルまたは离散时间モデル。
安定,不安定,または積分。不安定な極をもち,ただしPID制御下では可安定でない場合があるプラント。
任意のタイプのむだ時間を含むモデル。ただし,長いむだ時間をもつプラントは,PID制御下では十分な性能を出せない場合があります。
プラントモデルの配列。SYS.が配列の場合,pidtuneは，配列内の各プラントに対し，个别のコントローラーを设计します。

プラントが不安定な極をもっている,およびSYS.が以下の1つである場合:

的朋友モデル
I / O遅延に変换できない内部むだ时间ををSS.モデル

その場合,不安定な極があれば,pidtuneOptionsを使用してプラント内の不安定な极の数を指定します。

`类型`	設計するコントローラーのコントローラータイプ。文字ベクトルとして指定します。“コントローラータイプ”という用语は，コントローラーの动作内に存在する项を示します。たとえば，PIコントローラーにあるのは比例项と积分项のみですが，PIDFコントローラーには比例项，积分器项，不完全微分项があります。`类型`が取りうる値を以下にまとめます。これらのコントローラータイプについての詳細は,调整におけるPIDコントローラータイプを参照してください。 1-DOFコントローラー `“P”`- 比例のみ `'一世'`- 积分のみ `'PI'`- 比例および积分 `'PD'`——比例および微分 `“PDF”`——微分項に1次フィルターをもつ比例および微分 `'PID'`——比例,積分および微分 `“PIDF”`- 微分项に1次フィルターをもつ，积分およびおよび二自由度コントローラー `“皮”`——双自由度の比例および積分 `“PD2”`——双自由度の比例および微分 `“PDF2”`——微分項に1次フィルターをもつ二自由度の比例および微分 `'pid2'`——双自由度の比例,積分および微分 `“PIDF2”`——微分項に1次フィルターをもつ二自由度の比例,積分および微分二自由度PIDコントローラー一般についての詳細は,2自由度PIDコントローラーを参照してください。設定点の重みが固定された二自由度コントローラー `'I-PD'`- b = 0, c = 0の二自由度PID `“I-PDF”`- B = 0，C = 0の2-DOF PIDF `'ID-P'`- b = 0, c = 1の二自由度PID `“IDF-P”`- b = 0, c = 1の二自由度PIDF `'pi-d'`- b = 1, c = 0の二自由度PID `'PI-DF'`- b = 1, c = 0の二自由度PIDF 設定点の重みが固定された二自由度PIDコントローラーについての詳細は,调整におけるPIDコントローラータイプを参照してください。コントローラー形式 `类型`入力を使用する场合，`pidtune`はコントローラーを并列（`pid`または`pid2`)形式で設計します。標準 (`pidstd`または`PIDSTD2`)形式でコントローラーを設計する場合は,`类型`の代わりに入力`C0`を使用します。 `SYS.`がサンプル時間`TS.`をもつ離散時間モデルの場合,`pidtune`は,同じ`TS.`をもつ离散时间モデルコントローラーを设计します。このコントローラーは，积分动作と微分动作の両方に対する`ForwardEuler`離散積分器の式をもちます。他の離散積分器の式をもつコントローラーを設計する場合は,`类型`の代わりに入力`C0`を使用します。 PIDコントローラーの形式と公式についての詳細は,次を参照してください。比例——積分——微分(PID)コントローラー 2自由度PIDコントローラー离散时间比例 - 积分 - 微分（PID）コントローラー
`C0`	设计されるコントローラーのPIDコントローラー设定プロパティ。`pid`、`pidstd`、`pid2`または`PIDSTD2`オブジェクトとして指定します。`C0`を指定した场合，`pidtune`は以下を行います。 `C0`により表されるタイプのコントローラーを設計します。 `C0`が`pid`コントローラーの場合,`pid`コントローラーを返します。 `C0`が`pidstd`コントローラーの場合,`pidstd`コントローラーを返します。 `C0`が`pid2`コントローラーの場合,二自由度`pid2`コントローラーを返します。 `C0`が`PIDSTD2`コントローラーの場合,二自由度`PIDSTD2`コントローラーを返します。 `SYS.`が離散時間システムの場合,`C0`と同じ`Iformula`と`Dformula`の値を返します。`Iformula`と`Dformula`についての详细は，`pid`、`pid2`、`pidstd`および`PIDSTD2`のリファレンスページを参照してください。
`厕所`	調整された開ループ応答の0分贝ゲイン交差周波数のターゲット値。`厕所`をラジアン/`TIMEUNIT`の単位で指定します。ここで`TIMEUNIT`は`SYS.`の時間単位です。交差周波数`厕所`は制御帯域を大まかに設定します。閉ループ応答時間は約`1 / wc`です。 `厕所`を増やすと応答が速くなります。`厕所`を減らすと安定性が改善されます。`厕所`を省略すると，`pidtune`は応答と安定性の間でバランスが取れているプラントのダイナミクスに基づいて,自動的に値を選択します。
`选择`	ターゲットの位相余裕や设计フォーカスなど，`pidtune`設計アルゴリズムの追加調整オプションを指定するオプションセット。`选择`を作成するには,`pidtuneOptions`を使用します。

出力数

C

SYS.のために设计されたコントローラー。ここで，SYS.が線形モデルの配列の場合,pidtuneは各線形モデルのためのコントローラーを設計し,PIDコントローラーの配列を返します。

コントローラー形式：

pidtuneの2番目の引数が类型の场合，Cはpidコントローラーまたはpid2コントローラーです。
pidtuneへの2番目の引数がC0の场合：
- C0がpidオブジェクトの场合，Cはpidコントローラーです。
- C0がpidstdオブジェクトの场合，Cはpidstdコントローラーです。
- C0がpid2オブジェクトの场合，Cはpid2コントローラーです。
- C0がPIDSTD2オブジェクトの场合，CはPIDSTD2コントローラーです。

コントローラータイプ：

pidtuneへの2番目の引数が类型の場合,一般的にCは指定されたタイプをもちます。
pidtuneへの2番目の引数がC0の場合,一般的にCはC0で指定されたタイプをもちます。

ただし，どちらの场合でも，类型またはC0により指定されているよりも低次のコントローラーを使用して，アルゴリズムが十分な性能を达成できる场合は，pidtuneは指定されているよりも少ない動作をもつCを返します。たとえば，类型が“PIDF”であっても,CはPIコントローラーとなる场合があります。

时间领域：

CはSYS.と同じ時間領域をもちます。
SYS.が离散时间モデルの场合，Cのサンプル时间はSYS.と同じです。
C0を指定すると,Cは,C0として同じIformulaとDformulaをもちます。C0が指定されていない场合，IformulaとDformulaの両方が向前欧拉となります。IformulaとDformulaについての详细は，pid、pid2、pidstdおよびPIDSTD2のリファレンスページを参照してください。

C0が指定されている场合，Cは,InputName、OutputNameなどのモデルプロパティもC0から取得します。モデルプロパティの详细は，动的システムモデルのそれぞれのタイプのリファレンスページを参照してください。

信息

调整されたPIDループの性能とロバスト性に关する情报を含むデータ构造体。信息のフィールドは,以下のとおりです。

稳定的——閉ループの安定性を示すブール値。この閉ループが安定な場合,稳定的は1，そうでない场合は0です。
CrossoverFrequency- 开ループシステムC＊SYS.の最初の0分贝交差周波数(弧度/ TIMEUNIT）。ここで，TIMEUNITはSYS.のTIMEUNITプロパティで指定される時間単位です。
PhaseMargin- 调整されたPIDループの位相余裕（度単位）。

SYS.がプラントモデルの配列の場合,信息は，调整された各PIDループに关する情报を含むデータ构造体の配列です。

例

コマンドラインでのPIDコントローラーの设计

この例では，以下で与えられるプラントのPIDコントローラーを设计する方法を说明します。

$年代 y 年代＝ \frac{1}{{（年代 + 1 ）}^{3.}} ．$

第1段阶として，プラントのモデルを作用成し，このこのモデルの単纯ななをを设计しし

SYS = ZPK（[]，[ -  1 -1 -1]，1）;[C_pi，信息] = pidtune（SYS，'PI'）

C_pi = 1 Kp + Ki *——s, Kp = 1.14, Ki = 0.454并联形式的连续时间PI控制器。

信息=结构体字段:稳定：1 CrossoverFrequency：0.5205 PhaseMargin：60.0000

C_piはπコントローラーを表すpidコントローラーオブジェクトです。信息のフィールドは,調整アルゴリズムが約0.52 rad / sの開ループ交差周波数を選択することを示しています。

コントローラーシステムの闭ループのステップ応答（设定値追従）を调べます。

T_pi = feedback(C_pi*sys, 1);步骤(T_pi)

応答時間を改善するために,pidtune0.52が自動的に選択するという結果よりも高いターゲット交差周波数を設定できます。1.0交差周波数をに上げます。

[C_pi_fast，信息] = pidtune（SYS，'PI', 1.0)

C_pi_fast = 1的Kp +的Ki * --- S采用的Kp = 2.83，奇并联形式= 0.0495连续时间PI控制器。

信息=结构体字段:稳定：1 CrossoverFrequency：1 PhaseMargin：43.9973

新しいコントローラーはより高い交差周波数を実現しますが,それにより位相余裕は小さくなります。

闭ループステップ応答を2つのコントローラーと比较します。

T_pi_fast =反馈(C_pi_fast * sys, 1);step(T_pi,T_pi_fast)轴([0 30 0 1.4])图例('PI'，“π,快”）

この性能低下は，PIコントローラーに1.0弧度/秒の交差周波数で十分な位相余裕を得るだけの自由度がないことにより起こります。微分动作を追加することで，応答を向上させることができます。

ターゲット交差周波数1.0弧度/秒をもつGcのためのPIDFコントローラーを設計します。

[C_pidf_fast，信息] = pidtune（SYS，“PIDF”, 1.0)

C_pidf_fast = 1秒的Kp +的Ki * --- + Kd *是--------小号TF * S + 1的Kp = 2.72，奇= 0.985，Kd值在1.72，TF = 0.00875连续时间PIDF控制器在并行形式。

信息=结构体字段:稳定:1交叉频率:1相位裕度:60.0000

信息のフィールドは，调整アルゴリズムが，コントローラーの微分动作により，十分な位相余裕のあるターゲット交差周波数を达成する，アグレッシブなコントローラーを设计できることを示しています。

閉ループステップ応答と外乱の抑制を,πとPIDFの高速コントローラーで比較します。

T_pidf_fast =反馈（C_pidf_fast * SYS，1）;步骤（T_pi_fast，T_pidf_fast）;轴（[0 30 0 1.4]）;传奇（“π,快”，'PIDF，快'）;

コントローラーコントローラーのの力（読み込み）外乱の抑制を，piとpidfの高度コントローラーでうできます。これを行には，プラントプラントループからは出出の闭ループ达关键词

S_pi_fast =反馈（SYS，C_pi_fast）;S_pidf_fast =反馈（SYS，C_pidf_fast）;步骤（S_pi_fast，S_pidf_fast）;轴（[0 50 0 0.4]）;传奇（“π,快”，'PIDF，快'）;

このプロットは，PIDFコントローラーが，より速い外乱の抑制を行うことも示しています。

标准形式PIDコントローラーの设计

次で定义されるプラントのPIDコントローラーを标准形式で设计します。

$年代 y 年代＝ \frac{1}{{（年代 + 1 ）}^{3.}} ．$

标准形式でコントローラーを设计するには，标准形式のコントローラーをpidtuneへのC0引数として使用します。

SYS = ZPK（[]，[ -  1 -1 -1]，1）;C0 = PIDSTD（1,1,1）;C = pidtune (sys, C0)

C = 1 1 Kp *(1 + ---- *——+ Td * s) Ti s带有Kp = 2.18, Ti = 2.36, Td = 0.591的标准形式的连续时间PID控制器

积分器の离散化手法を指定する

積分器を離散化するために,指定されたメソッドを使用して離散時間πコントローラーを設計します。

プラントが离散时间の场合は，pidtuneは既定の前進オイラー法を使用して自動的に離散時間コントローラーを返します。別の積分手法を指定するには,pidまたはpidstdを使用して，目的の积分手法をもつ离散时间コントローラーを作成します。

Sys = c2d(tf([1 1]，[1 5 6])，0.1);C0 = pid (1, 1,'ts', 0.1,“IFormula”，'BackwardEuler'）;C = pidtune (sys, C0)

C = Ts*z Kp + Ki * ------ z-1, Kp = -0.518, Ki = 10.4, Ts = 0.1采样时间:0.1秒并行形式离散时间PI控制器。

C0を入力して，pidtuneでC0と同じ形式,タイプ,離散化手法のコントローラーCを設計します。表示には,Cの積分項で後退オイラー法の積分法が示されます。

台形则积分器を指定し，作成されたコントローラーを比较します。

C0_tr = pid (1, 1,'ts', 0.1,“IFormula”，“梯形”）;CTR = pidtune（SYS，C_tr）

Ctr = Ts*(z+1) Ki * -------- 2*(z-1) with Ki = 10.4, Ts = 0.1采样时间:0.1秒

2自由度PIDコントローラーの设计

伝達関数によって与えられるプラントの二自由度PIDコントローラーを設計します。

$G （年代）＝ \frac{1}{{年代}^{2} + 0 ． 5 年代 + 0 ． 1} ．$

1.5ターゲット帯域幅はrad / sを使用します。

wc = 1.5;G = tf(1，[1 0.5 0.1]);C2 = pidtune (G,'pid2'，厕所）

C2＝1u = Kp (b*r-y) + Ki --- (r-y) + Kd*s (c*r-y) s with Kp = 1.26, Ki = 0.255, Kd = 1.38, b = 0.665, c = 0 Continuous-time 2-DOF PID controller in parallel form.

タイプ'pid2'を使用すると,pidtuneにより2-DOFコントローラーが生成され，pid2オブジェクトとして表現されます。表示によりこの結果を確認します。表示にはまた,pidtuneがすべてのコントローラー係数を,設定点の重みbおよびcを含めて调整し，性能とロバスト性のバランスを取っていることも示されます。

ヒント

既定では,类型入力をもつpidtuneは,pidコントローラーを并列形式で返します。标准形式でコントローラーを设计するには，入力引数C0としてpidstdを使用します。并列および标准コントローラー形式の详细については，pidとpidstdのリファレンスページを参照してください。
ライブエディターによる対話型のPID調整については,[PIDコントローラーの調整)ライブエディタータスクを参照してください。このタスクを使用すると，PIDコントローラーを対话的に设计し，ライブスクリプト用のMATLAB^®コードを自動的に生成できます。

アルゴリズム

Mathworks.^®PID调整アルゴリズムについての详细は，PID調整アルゴリズムを参照してください。

代替方法

ライブエディターによる対話型のPID調整については,[PIDコントローラーの調整)ライブエディタータスクを参照してください。このタスクを使用すると，PIDコントローラーを対话的に设计し，ライブスクリプト用のMATLABコードを自动的に生成できます。例については，ライブエディターでのPIDコントローラーの设计を参照してください。
スタンドアロンアプリによる対話型のPID調整には,PID調整器を使用します。アプリを使用したコントローラーの設計の例については、高速設定値追従用のPIDコントローラーの設計を参照してください。

参考文献

Åström, K. J.和Hägglund, T.先进的PID控制，研究三角园:仪器仪表，系统，自动化学会，2006。

参考

トピック

R2010bで導入

pidtune

構文

説明

入力数

1-DOFコントローラー

二自由度コントローラー

設定点の重みが固定された二自由度コントローラー

コントローラー形式

出力数

例

コマンドラインでのPIDコントローラーの设计

标准形式PIDコントローラーの设计

积分器の离散化手法を指定する

2自由度PIDコントローラーの设计

ヒント

アルゴリズム

代替方法

参考文献

参考

関数

アプリ

ライブエディタータスク

オブジェクト

トピック

控制系统工具箱ドキュメンテーション

サポート

学习如何自动调整PID控制器增益