プラントモデルを開く

プラントは，幅広い操作点上で動作する連続攪拌タンク反応器(cstr)です。単一のPIDコントローラーは,そのPIDコントローラーが設計された狭い操作範囲の周囲では,出力濃度を制御するため冷却水温度を効果的に使用できます。ただし,プラントが強度な非線形システムであるため,操作点が大きく変化する場合,制御性能が低下します。閉ル，プシステムでは，不安定になる可能性もあります。

CSTRプラントモデルを開きます。

mdl =“scdcstrctrlplant”；open_system (mdl)

このシステムの詳細にいては，[1]を参照してください。

ゲ▪▪ンスケジュ▪▪リングの紹介

非線形制御問題を解決するための一般的な方法として,線形コントローラーでゲインスケジューリングを使用する方法が挙げられます。ゲ▪▪ンスケジュ▪リング制御システムの設計には，一般的に以下の4▪▪の手順があります。

ゲ▪▪ンスケジュ▪リングの詳細に▪いては，[2]▪を参照してください。

この例では，非線形CSTRプラント用のpidコントロ，ラ，群の設計に焦点を当てています。

複数操作点用の線形プラントモデルの取得

出力濃度Cは，異なる操作領域を識別するために使用されます。贸易中心プラントは，低変換率(C＝9)と高変換率(C＝2)の間の任意の変換率で操作できます。この例では，操作範囲をC＝2～9で表される8の領域に分割します。

操作範囲を指定します。

C = [2 3 4 5 6 7 8 9];

既定の操作点の仕様の配列を作成します。

op = operspec(mdl,numel(C));

出力濃度が既知の値であることを指定し，出力濃度の値を指定して，操作点の仕様を初期化します。

为ct = 1:数值(C) op(ct).输出。已知=真实;op (ct) .Outputs。y = C(ct);结束

Cの値に対応する平衡操作点を計算します。

点= findopp (mdl,op,findopOptions(“DisplayReport”，“关闭”));

プラントをこれらの操作点で線形化します。

Plants =线性化(mdl，点);

CSTRプラントは非線形であるため，線形モデルにはさまざまな特性が表示されます。たとえば，高変換率と低変換率を使用するプラントモデルは安定していますが，それ以外は安定しません。

趋于稳定(植物,“elem”）'

Ans = 1x8逻辑阵列1 1 0 0 0 0 1 1

プラントモデル用のpidコントロ，ラ，の設計

複数のpidコントロ，ラ，をバッチで設計するには，関数pidtuneを使用します。次のコマンドでは，並列形式でpidコントロ，ラ，の配列が生成されます。望ましい開ル，プ交差周波数は1ラジアン/秒で，位相余裕は既定値の60度です。

控制器= pidtune(植物，“pidf”pidtuneOptions (“跨界”1));

C＝4のコントロ，ラ，を表示します。

控制器(::4)

ans = 1 s Kp + Ki *——+ Kd * -------- s Tf*s+1与Kp = -12.4, Ki = -1.74, Kd = -16, Tf = 0.00875并行形式的连续时间PIDF控制器。

ステップ設定点の追従のための閉ル，プ応答を解析するには，最初に閉ル，プシステムを作成します。

clsys =反馈(植物*控制器，1);

閉ル，プ応答をプロットします。

图保存在为ct = 1:长度(C)从LTI数组中选择一个系统Sys = clsys(:，:，ct);sys。名称= [“C =”num2str (C (ct)));sys。InputName =“参考”；%图阶跃响应stepplot (sys, 20);结束传奇(“显示”，“位置”，“东南”）

すべての閉ル，プは安定していますが，不安定なプラント(C＝4～7)のあるル，プのオ，バ，シュ，トが大きすぎます。結果を改善するため，タ，ゲットの開ル，プ帯域幅を10ラジアン/秒に増やします。

不安定なプラントモデル用の更新されたコントロ，ラ，を設計します。

控制器= pidtune(植物，“pidf”10);

C＝4のコントロ，ラ，を表示します。

控制器(::4)

ans = 1 s Kp + Ki *——+ Kd * -------- s Tf*s+1与Kp = -283, Ki = -151, Kd = -128, Tf = 0.0183并行形式的连续时间PIDF控制器。

閉ル，プシステムを作成し，新しいコントロ，ラ，の閉ル，プのステップ応答をプロットします。

clsys =反馈(植物*控制器，1);图保存在为ct = 1:长度(C)从LTI数组中选择一个系统Sys = clsys(:，:，ct);集(sys,“名字”, (“C =”num2str (C (ct))),“InputName”，“参考”）;%图阶跃响应stepplot (sys, 20);结束传奇(“显示”，“位置”，“东南”）

これですべての閉ル，プ応答は適切になります。比較のため，すべての操作点で同じコントロ，ラ，を使用した場合の応答を調べます。それぞれがC＝2のコントロ，ラ，を使用する閉ル，プシステムをもう1セット作成して，その応答をプロットします。

clsys_flat =反馈(植物*控制器(:，:，1)，1);图stepplot(clsys,clsys_flat,20)图例(“C-dependent控制器”，“单一控制器”）

濃度に合わせて別々に設計されたPIDコントローラーの配列は,単一のコントローラーよりも大幅に高い性能を示します。

ただし，前掲の閉ル，プ応答は，完全な非線形システムの線形近似に基づいて計算されています。設計を検証するには,PID控制器ブロックを使用してモデルにスケジュールメカニズムを実装します。

モデルを閉じます。

bdclose (mdl)

参考文献

[1]塞博格，D. E.埃德加，D. A.梅利尚。过程动力学与控制，第二版，威利，2004，第34-36页。

[2]鲁格，W. J.和J. S.沙玛。“增益调度研究。”自动化， 2000年第36期，第1401-1425页。