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化学反応器プラントの内部モデルコントローラーの設計

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この例では,制御システムデザイナーを使用して直列化学反応器に対してIMC構造内に補償器を設計する方法について説明します。プロセス制御アプリケーションでは,モデルベースの制御システムを使用して設定値追従し,負荷外乱を抑制することがよくあります。

プラントモデル

この例のプラントは2つのよく混合されたタンクで構成される化学反応器システムです。

反応器では一定温度が保持されており,各反応器内の反応は成分一个について1次です。

$ $ r_{一}= -kC_{一}$ $

システムには物質収支が適用され,システムに対して動的なモデルが生成されます。タンク内の水位はオーバーフローノズルによって一定に保たれているため,水位制御は行われません。

このプラントの詳細は,3.3在第3章的例子“过程控制:设计流程和控制系统动态性能”由托马斯·e·马林を参照してください。

次の微分方程式は成分の収支を記述します。

$ $ V \压裂{dC_ {A1}} {dt} = F (C_ {A0} -C_ {A1})——VkC_ {A1} $ $

$ $ V \压裂{dC_ {A2}} {dt} = F (C_ {A1} -C_ {A2})——VkC_ {A2} $ $

定常状態では,

$ dC_{A1}}{dt} = 0 $$

$ dC_{A2}}{dt} = 0 $$

その物質収支は次になります。

$F^*(C_{A0}^* - C_{A1}^*) - VkC_{A1}^* = 0$$

$F^*(C_{A1}^* - C_{A2}^*) - VkC_{A2}^* = 0$

ここで,美元C_ {A0} ^ * $、美元C_ {A1} *美元,および美元C_ {A2} *美元は定常値です。

次の設計仕様と反応器のパラメーターを置換します。

$F^*$$ = 0.085 $$摩尔/分钟$$

$C_{A0}^*$$ = 0.925 $mol/min$$

$V$ = 1.05 $m^3$$

$k$ = 0.04 $min^{-1}$

結果として2つの反応器内に次の定常状態濃度値が得られます。

KC_{A0}^* = 0.6191 mol/m^3$$

$C_{A2}^* = K^2C_{A0}^* = 0.4144 mol/m^3$$

ここで,

$ F^{*}}{F*+Vk} = 0.6693$

この例では2番目の反応器美元C_ {A2} ^ * $からの排出反応物濃度が,供給濃度美元C_ {A0} $に外乱がある場合でも維持されるようにコントローラーを設計します。操作変数は,最初の反応器に入る反応物のモル流量Fです。

線形プラントモデル

この制御設計例では,プラントモデルは次のようになります。

$ $ \压裂{C_ {A2} (s)} {F (s)} $ $

外乱モデルは次のようになります。

$ $ \压裂{C_ {A0} (s)} {C_ {A2} (s)} $ $

この化学プロセスは,次のブロック線図を使用して表すことができます。

ここで,

$ $ G_ {A1} = \压裂{C_ {A1} (s)} {C_ {A0} (s)} = \压裂{0.6693}{8.2677 s + 1} $ $

$ $ G_ {F1} = \压裂{C_ {A1} (s)} {F (s)} = \压裂{2.4087}{8.2677 s + 1} $ $

$ $ G_ {A2} = \压裂{C_ {A2} (s)} {C_ {A1} (s)} = \压裂{0.6693}{8.2677 s + 1} $ $

$ $ G_ {F2} = \压裂{C_ {A2} (s)} {F (s)} = \压裂{1.6118}{8.2677 s + 1} $ $

ブロック線図に基づき,次のようなプラントモデルと外乱モデルを取得します。

$ $ \压裂{C_ {A2} (s)} {F (s)} = G_ {F1} G_ {A2} + G_ {F2} = \压裂{13.3259 s + 3.2239} {(8.2677 s + 1) ^ 2} $ $

$ $ \压裂{C_ {A2}} {C_ {A0}} = G_ {A1} G_ {A2} = \压裂{0.4480}{(8.2677 s + 1) ^ 2} $ $

コマンドラインでプラントモデルを作成します。

s =特遣部队(“年代”）;G1 = (13.3259 * s + 3.2239) / (8.2677 * s + 1) ^ 2;G2 = G1;Gd = 0.4480 / (8.2677 * s + 1) ^ 2;

G1はコントローラーの評価で使用される実際のプラントです。G2は実際のプラントの近似で、IMC 構造内の予測モデルとして使用されます。G2 = G1は,モデルの不一致が存在していないことを意味します。Gdは外乱モデルです。

制御システムデザイナーでのIMC構造の定義

制御システムデザイナーを開きます。

controlSystemDesigner

IMC制御アーキテクチャを選択します。制御システムデザイナーで,[アーキテクチャの編集)をクリックします。[アーキテクチャの編集]ダイアログボックスで,[5]配置を選択します。

システムデータを読み込みます。G1、G2、Gdについて,モデルの[値]を指定します。

補償器の調整

G1の開ループステップ応答をプロットします。

步骤(G1)

プロットを右クリックし,(特性]、[立ち上がり時間]のサブメニューを選択します。青色の立ち上がり時間マーカーをクリックします。

立ち上がり時間は約25秒です。IMC補償器を調整して,閉ループ応答時間を速くします。

IMC補償器を調整するには,制御システムデザイナーで[調整法]をクリックし,(内部モデルコントロール(IMC)の調整)を選択します。

(主要な閉ループの時定数)に2を選択し,(望ましいコントローラー次数)に2を選択します。

閉ループステップ応答を表示するには,制御システムデザイナーで[IOTransfer_r2y步骤):プロットタブをダブルクリックします。

モデルが不一致の場合の性能の制御

コントローラーの設計においては,G1がG2と等しくなると仮定しました。実際には,これらは異なることが多く,設定値に追従して外乱を抑制するにはコントローラーが十分にロバストである必要があります。

G1とG2の間にモデルの不一致を発生させ,設定点の変化と負荷外乱の両方が存在する状態で,MATLABコマンドラインで制御性能を調べます。

IMC補償器をMATLABワークスペースにエクスポートします。[エクスポート]をクリックします。[モデルのエクスポート]ダイアログボックスで,補償器モデルCを選択します。

[エクスポート]をクリックします。

IMC構造を,フィードフォワードパス内のコントローラーと単位フィードバックを備えた古典フィードバック制御構造に変換します。

C = zpk([-0.121 -0.121]，[-0.242， -0.466]，2.39);C_new =反馈(C G2 + 1)
C_new = 2.39 (s + 0.121) ^ 4  --------------------------------------------- ( s - 0.0001594) (s + 0.121) (s + 0.1213) (s + 0.2419)连续时间零/钢管/增益模型。

次のプラントモデルを定義します。

  • モデルの不一致なし:

G1p = (13.3259 * s + 3.2239) / (8.2677 * s + 1) ^ 2;

  • G1の時定数を5%変更:

G1t = (13.3259 * s + 3.2239) / (8.7 * s + 1) ^ 2;

  • G1のゲインを3倍に増加:

G1g = 3 * (13.3259 * s + 3.2239) / (8.2677 * s + 1) ^ 2;

設定点の追従性能を評価します。

步骤(反馈(G1p * C_new, 1),反馈(G1t * C_new, 1),反馈(G1g * C_new, 1))传说(“没有模型不匹配”，“时间常数失配”，“增益不匹配”）

外乱の抑制性能を評価します。

步骤(Gd *反馈(1,G1p * C_new), Gd *反馈(1,G1t * C_new), Gd *反馈(1,G1g * C_new))传说(“没有模型不匹配”，“时间常数失配”，“增益不匹配”）

コントローラーがプラントパラメーターの不確かさに対して比較的ロバストになっています。

参考

関連するトピック

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サポート

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