LMS滤波器

LMS適応アルゴリズムを使用した出力、誤差および重みの計算

ライブラリ:
DSP系统工具箱/滤波/自适应滤波器
DSP系统工具箱HDL支持/过滤金宝app

説明

LMS滤波器ブロックは、5.つの異なるアルゴリズムを使用して適応冷杉フィルターを実装することができます。ブロックは、出力信号 y（n）と目的の信号 d（n）の間で誤差 e（n）を最小化するために必要なフィルターの重みまたは係数を推定します。出力はフィルター処理された入力信号です。これが目的の信号の推定になります。错误端子は目的の信号から出力信号を差し引いた結果を出力します。

このブロックは、特定の状況下で SIMDコード生成もサポートします。詳細は、コード生成を参照してください。

端子

入力

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`输入`— 入力信号
スカラー | ベクトル

フィルター処理する信号を接続します。スカラーまたは列ベクトルとして指定します。

入力が固定小数点の場合、符号付きでなければなりません。

データ型:仅有一个的|双重的|定点

`渴望的`— 目的の信号
ベクトル | 行列

目的の信号を接続します。ベクトルまたは行列として指定します。目的の信号は输入信号と同じデータ型、実数/複素数および次元をもたなければなりません。

[输入]が固定小数点の場合、目的の信号は符号付き固定小数点でなければなりません。

データ型:仅有一个的|双重的|定点

`步长`-步长
スカラー

ステップサイズ μ を入力します。正規化 LMS方程式の収束では、0<µ<2 となります。入力の型は输入端子の型と一致しなければなりません。

[输入]が固定小数点の場合、ステップサイズは符号付き固定小数点でなければなりません。

依存関係

この端子は通过指定步长パラメーターを[输入端口]に設定する場合にのみ表示されます。

データ型:仅有一个的|双重的|定点

`适应`— フィルターの重みの更新
スカラー | ベクトル

この端子への入力がゼロより大きい場合、ブロックはフィルターの重みを継続的に更新します。この端子への入力がゼロ以下の場合、フィルターの重みは現在の値を維持します。

依存関係

この端子は适配端口パラメーターを[现场]に設定する場合にのみ表示されます。

データ型:仅有一个的|双重的|int8|int16|int32|布尔值

`重置`— フィルターの重みのリセット
スカラー | ベクトル

フィルターの重み値を初期値にリセットする信号。ベクトルとして指定します。重置端子でリセットイベントが検出されるたびに、ブロックはフィルターの重みをリセットします。リセット信号のレートはデータ信号入力と同じレートでなければなりません。

リセットイベントのタイプについては、重置パラメーターを参照してください。

依存関係

この端子は、[重置端口]パラメーターを[上升沿]、[下降沿]、[两边]または[非零样本]に設定する場合にのみ表示されます。

データ型:仅有一个的|双重的|int8|int16|int32|布尔值

出力

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`出力`— 出力信号
スカラー | ベクトル

フィルター処理された入力信号を出力します。これが目的の信号の推定になります。入力信号と同じサイズ、同じ実数/複素数となります。

出力信号のデータ型は、目的の信号のデータ型と同じです。

データ型:仅有一个的|双重的|定点

`错误`— 出力信号と目的の信号の誤差
スカラー | ベクトル

目的の信号から出力信号を差し引いた結果を出力します。

誤差信号のデータ型は、目的の信号のデータ型と同じです。

データ型:仅有一个的|双重的|定点

`Wts`— 更新されたフィルターの重み
スカラー | ベクトル

各反復で、ブロックはこの端子から現在の更新されたフィルターの重みを出力します。

重み重みのデータ型，运动小数信号の输入端子の型と一致しなければなりません。固定小数点信号の砝码パラメーターに従います。

依存関係

この端子は输出滤波器权重パラメーターを[现场]に設定する場合にのみ表示されます。

データ型:仅有一个的|双重的|定点

パラメーター

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[メイン] タブ

`算法`— アルゴリズムの選択
`LMS`(既定値) |`归一化LMS`|`符号错误LMS`|`符号数据LMS`|`符号LMS`

フィルターの重みの計算に使用するアルゴリズムを選択します。

`フィルター长`-过滤长度
`32`(既定値) | スカラー

冷杉フィルターの重みのベクトルの長さを入力します。

`ステップサイズの指定`-通过指定步长
`对话`(既定値) |`入力端子`

对话––[步长（μ）]パラメーターを使用してステップサイズを指定します。
输入端口––步长端子を使用してステップサイズを指定します。

`ステップサイズ (μ)`— ステップサイズ
`0.1`(既定値) | 正のスカラー

ステップサイズ μ を入力します。正規化 LMS方程式の収束では、0<µ<2 となります。

調整可能:对

依存関係

このパラメーターは、通过指定步长パラメーターを[对话]に設定した場合にのみ表示されます。

`漏れ係数 (0 ～ 1)`-泄漏系数
`1`(既定値) | スカラー

漏れ係数0 < 1 – μα ≤ 1.をを力します。

調整可能:对

`フィルターの重みの初期値`-滤波器权值的初始值
`0`(既定値) | ベクトル | スカラー

フィルターの重みの初期値W(0) をベクトルまたはスカラーとして入力します。スカラーを入力すると、ブロックはこのスカラー値を使ってフィルターの重みのベクトルを作成します。このベクトルの長さはフィルター長に等しく、値はすべてこのスカラー値と等しくなります。

`适应端子`-适应端子を有効にする
`在…上`(既定値) |`关`

このチェックボックスをオンにすると适应入力端子が有効になります。

`复位端口`— リセット端子
`没有一个`(既定値) |`上升沿`|`下降沿`|`两边`|`非零样本`

フィルターの重み値を初期値にリセットするには、[重置端口]パラメーターを使用します。リセット信号はデータ信号入力と同じレートでなければなりません。

[无]を選択して重置端子を無効にします。[重置]端子を有効にするには、リストから次のいずれかを選択します。

上升沿—[重置]の入力が次のいずれかを行うときにリセット操作をトリガーします。
- 負の値から正の値またはゼロに立ち上がる
- ゼロから正の値に立ち上がる。この場合、立ち上がりは負の値からゼロへの立ち上がりと連続していません (次の図を参照)。

下降沿—[重置]の入力が次のいずれかを行うときにリセット操作をトリガーします。
- 正の値から負の値またはゼロに立ち下がる
- ゼロから負の値に立ち下がる。この場合、立ち下がりは正の値からゼロへの立ち下がりと連続していません (次の図を参照)。
两边—[重置]の入力が[上升沿]または[下降沿]の場合、リセット操作をトリガーします。
非零样本-重置の入力が非ゼロの各サンプル時間でリセット操作をトリガーします。

`フィルターの重みを出力`-输出滤波器权重
`在…上`(既定値) |`关`

[输出滤波器权重]パラメーターを選択してWts端子からフィルターの重みをエクスポートします。各反復で、ブロックはこの端子から現在の更新されたフィルターの重みを出力します。

[データ型] タブ

`丸めモード`— 丸め演算の方法
`地面`(既定値) |`天花板`|`会聚性的`|`最近的`|`圆形的`|`简单的`|`零`

固定小数点演算の丸めモードを次のいずれかに指定します。

地面
天花板
会聚性的
最近的
圆形的
简单的
零

详细については，丸めモードを参照してください。

`整数オーバーフローで飽和`— オーバーフローアクションの方法
关(既定値) | 在…上

このパラメーターをオンにすると、ブロックは固定小数点演算の結果を飽和させます。このパラメーターをオフにすると、ブロックは固定小数点演算の結果をラップします。使湿透および包の詳細については、固定小数点演算のオーバーフローモードを参照してください。

`参数`— パラメーター
`与第一次输入相同的字长`(既定値) |`指定字长`|`二进制点标度`

漏れ係数とステップサイズの語長と小数部の長さの指定方法を選択します。

与第一次输入相同的字长- 漏れ漏れ数とステップサイズ语长がブロックの最初ののの语长とししますますます。このこのでは，このでは，漏れ漏れとステップサイズ小数部のさは2进小数点点はにに自动的に设定されます。このこのは，与えられたたののとで可なな最高于の度を提供ます最。
指定字长–– 漏れ係数とステップサイズの語長をビット数で入力できます。このモードでは、漏れ係数とステップサイズの小数部の長さは 2.進小数点のみのスケーリングに自動的に設定されます。このスケーリングは、与えられた係数の値と語長で可能な限り最高の精度を提供します。
二进制点标度–– 漏れ係数とステップサイズの語長と小数部の長さをビット数で入力できます。漏れ係数とステップサイズの語長は同じでなければなりませんが、小数部の長さは異なっても構いません。

通过指定步长パラメーターで[输入端口]を選択する場合、漏れ係数の語長は步长端子でのステップサイズ入力の語長と同じになります。漏れ係数の小数部の長さは、漏れ係数の語長に基づいて可能な限り最高の精度に自動的に設定されます。

依存関係

このパラメーターは、[通过指定步长]パラメーターを[对话]に設定した場合にのみ表示されます。

`砝码`— フィルターの重みの語長と小数部の長さ
`与第一次输入相同`(既定値) |`二进制点标度`

ブロックのフィルターの重みの語長と小数部の長さを指定する方法を選択します。

与第一次输入相同–– フィルターの重みの語長と小数部の長さがブロックへの 1.番目の入力のそれらと一致します。
二进制点标度–– フィルターの重みの語長と小数部の長さをビット数で入力できます。

`积与商`— 積と商の語長と小数部の長さ
`与第一次输入相同`(既定値) |`二进制点标度`

乌乌、W'u、 $μ \cdot E$ 、 $Q \cdot U$ および商 Qの語長と小数部の長さを指定する方法を選択します。ここで、Uは入力ベクトル、Wはフィルターの重みのベクトル、μ はステップサイズ、Eは誤差、Qは商で、次のように定義できます。 $Q = \frac{μ \cdot E}{U' U}$

与第一次输入相同–– これらの量の語長と小数部の長さがブロックへの 1.番目の入力のそれらと一致します。
二进制点标度–– これらの量の語長と小数部の長さをビット数で入力できます。これらの量の語長は同じでなければなりませんが、小数部の長さは異なっても構いません。

`累加器`— アキュムレータの語長と小数部の長さ
`与第一次输入相同`(既定値) |`二进制点标度`

このパラメーターを使用して、乌乌およびW'u演算のアキュムレータの語長と小数部の長さの指定方法を指定します。

メモ:

このパラメーターは、 $Q \cdot U$ 演算のアキュムレータの語長と小数部の長さを指定するためには使用しません。この量のアキュムレータのデータ型は積のデータ型と同じになるように自動的に設定されます。このアキュムレータの最小、最大およびオーバーフロー情報は積の情報の一部としてログ記録されます。オートスケーリングは、この積とアキュムレータを 1.つのデータ型として扱います。

与第一次输入相同–– これらの特性はブロックへの入力の特性と一致します。
二进制点标度–– アキュムレータの語長と小数部の長さをビット数で入力できます。両方のアキュムレータの語長は同じでなければなりませんが、小数部の長さは異なっても構いません。

このブロックのアキュムレータデータ型の使い方を示す図は、固定小数点および乗算のデータ型を参照してください。

`固定小数点ツールによる変更に対してデータ型の設定をロックする`— 固定小数点ツールによるデータ型のオーバーライドの回避
`关`(既定値) |`在…上`

ブロックダイアログで指定するデータ型が固定小数点ツールによってオーバーライドされないようにするには、このパラメーターを選択します。

モデルの例

時間遅延の推定

この例では、LMS適応冷杉アルゴリズムを使用して、ノイズを含む入力信号の時間遅延を適応的に推定する方法を示します。フィルターのタップのベクトルのピークは、時間遅延の推定値を示します。

適応フィルターの収束

この例では、さまざまな適応フィルター処理アルゴリズムで使用される収束パスを示します。プロットは、w1と w2が適応フィルターの重みとなる形式（w1，w2）の一連の点です。図の青い点は、誤差曲面の等高線を示します。[ツール] メニューの [ズームイン] を選択してグラフを拡大すると、収束パスのプロパティを表示できます。

ブロックの特价

データ型	`双重的`\|`定点`\|`整数`\|`仅有一个的`
直接フィードスルー	`いいえ`
多次元信号	`いいえ`
可変サイズの信号	`はい`
ゼロクロッシング検出	`いいえ`

詳細

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LMS滤波器のアルゴリズム

算法パラメーターに[LMS]を選択すると、ブロックは最小平均二乘（（LMS）アルゴリズムを使ってフィルターの重みを計算します。このアルゴリズムは、次の方程式で定義されます。

$\begin{matrix} Y (N) = W^{T} (N - 1.) U (N) \\ E (N) = D (N) - Y (N) \\ W (N) = α W (N - 1.) + F (U (N), E (N), μ) \end{matrix}$

このブロックで使用できる各種の LMS適応フィルターアルゴリズムは、以下のように定義されます。

LMS–

$F (U (N), E (N), μ) = μ E (N) U^{*} (N)$
正規化された LMS–

$F (U (N), E (N), μ) = μ E (N) \frac{U^{*} (N)}{ε + U^{H} (N) U (N)}$

正規化された LMSでは、重みの更新時に数値が不安定になる可能性を克服するため、小さい正の定数 ε が分母に追加されました。倍精度浮動小数点入力の場合、ε は 2.2204460492503131e-016です。単精度浮動小数点入力の場合、ε は 1.192092896e-07です。固定小数点入力の場合、ε は 0です。
符号-誤差 LMS–

$F (U (N), E (N), μ) = μ 签名 (E (N)) U^{*} (N)$
符号-データ LMS–

$F (U (N), E (N), μ) = μ E (N) 签名 (U (N))$

ここでU（n）は実数です。
符号-符号 LMS–

$F (U (N), E (N), μ) = μ 签名 (E (N)) 签名 (U (N))$

ここでU（n）は実数です。

変数	説明
N	現在の時間インデックス
U（n）	ステップ Nでのバッファー済み入力サンプルのベクトル
u*（n）	ステップ Nでのバッファー済み入力サンプルのベクトルの複素共役
W（n）	ステップ Nでのフィルターの重み推定ベクトル
y（n）	ステップ Nでのフィルター処理された出力
e（n）	ステップ Nでの推定誤差
d（n）	ステップ Nでの目的の応答
µ	適応ステップサイズ
α	漏れ係数 (0 < α ≤ 1)
ε	重みの更新時に数値が不安定になる可能性を修正する定数。

参照

[1] 《统计数字信号处理与建模》，纽约：约翰·威利父子出版社，1996年。

拡張機能

C/C++コード生成
金宝appSimulink®编码器™ を使用して Cおよび C++コードを生成します。

生成されたコードは特定の条件下で関数memcpyまたは関数清零(字符串.h) に依存します。

LMS滤波器ブロックは、次の条件を満たす場合、英特尔AVX2テクノロジーを使用して SIMDコード生成をサポートします。

そのブロックの[算法]が[LMS]または[标准化LMS]に設定されている。
入力信号が実数値である。
入力信号のデータ型が仅有一个的または双重的である。

SIMDテクノロジーにより、生成コードのパフォーマンスが大幅に向上します。

高密度脂蛋白コード生成
HDL编码器™ を使用して FPGA設計および专用集成电路設計のための Verilogおよび VHDLのコードを生成します。

HDL编码器™ は、高密度脂蛋白の実装および合成ロジックに影響を与える、追加の構成オプションを提供します。

高密度脂蛋白のアーキテクチャ

既定では、LMSフィルターの実装ではフィルターの冷杉セクションについて線形和が使用されます。

次次含量，LMSフィルターはツリー和を装配し（クリティカルクリティカルが短くなります）。

実数データで LMSフィルターを使用している。
アキュムレータのW'uののデータ型のの语长が积ののののの语长语长语长ceil（log2（过滤器长度））ビット以上長い。
アキュムレータのW'uのデータ型と積のW'uのデータ型で小数部の長さが等しい。

高密度脂蛋白のブロックプロパティ

约束输出管道	設計内で既存の遅延を移動することによって出力に配置するレジスタの数。分散型パイプラインは、これらのレジスタを再分散しません。既定の設定は`0`です。詳細は、约束输出管道（HDL编码器）を参照してください。
输入管道	生成コードに插入するするパイプラインパイプラインの数。分享到パイプラインと付き付きパイプライン，これらのは移。既定の设定は`0`です。詳細は、输入管道（HDL编码器）を参照してください。
输出管道	生成コードに插入するするパイプラインパイプラインの数。分享到パイプラインと付き付きパイプライン，これらのは移。既定の设定は`0`です。詳細は、输出管道（HDL编码器）を参照してください。

複素数データのサポート

このブロックは、複素信号に対するコード生成をサポートします。

制限

HDL编码器は，lmsフィルターの[正規化 [LMS]アルゴリズムをサポートしていません。
重置端子は、布尔值と未签名の入力のみをサポートします。
适应端子は、布尔值の入力のみをサポートします。
[フィルター長]は 2.以上でなければなりません。

固定小数点の変換
定点设计器™ を使用して固定小数点システムの設計とシミュレーションを行います。

入力が固定小数点の場合、勾配が 2.のべき乗でバイアスが 0の符号付き整数または符号付き固定小数点でなければなりません。

固定小数点データ型

次の図は、LMS滤波器ブロック内で固定小数点信号に使用されるデータ型を示します。次の表は図で使用されている変数の定義をまとめています。

変数	定義
U	入力ベクトル
W	フィルターの重みのベクトル
µ	ステップサイズ
E	エラー
Q	商、 $Q = \frac{μ \cdot E}{U' U}$
積U'U	エネルギー計算の図における積のデータ型
アキュムレータU'U	エネルギー計算の図におけるアキュムレータのデータ型
積W'U	畳み込みの図における積のデータ型
アキュムレータW'U	畳み込みの図におけるアキュムレータのデータ型
積 $μ \cdot E$	ステップサイズと誤差の積の図における積のデータ型
積 $Q \cdot U$	重みの更新の図における積とアキュムレータのデータ型^1.

^1.この量のアキュムレータのデータ型は、積のデータ型と同じになるように自動的に設定されます。このアキュムレータの最小、最大およびオーバーフロー情報は積の情報の一部としてログ記録されます。オートスケーリングは、この積とアキュムレータを 1.つのデータ型として扱います。

ブロックマスクのパラメーター、重み、積、商およびアキュムレータのデータ型を設定できます。このブロックの固定小数点入力、出力およびマスクパラメーターは次の特性をもたなければなりません。

入力信号と目的の信号は同じ語長でなければならないが、その小数部の長さは異なってもよい。
ステップサイズと漏れ係数は同じ語長でなければならないが、その小数部の長さは異なってもよい。
出力信号と誤差信号は目的の信号と同じ語長と小数部の長さをもっている。
U'U、W'U、 $μ \cdot E$ および $Q \cdot U$ の演算の商と積の出力は同じ語長でなければならないが、その小数部の長さは異なってもよい。
U'UおよびW'Uの演算のアキュムレータのデータ型は同じ語長でなければならないが、その小数部の長さは異なってもよい。

乗算器への入力の少なくとも 1.つが実数の場合、乗算器の出力は積の出力データ型になります。乗算器への入力が両方とも複素数の場合、乗算の結果はアキュムレータのデータ型になります。詳細は、乗算のデータ型を参照してください。

参考

ブロック

LMS更新|RLS滤波器|块LMS滤波器|快速块LMS滤波器

トピック

Simulink中归一化LMS自适应滤波器的金宝app噪声消除

R2006aより前に導入

DSP系统工具箱ドキュメンテーション

サポート

MATLAB、金宝appSimulink、その他の製品をお試しください

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LMS滤波器

説明

端子

入力

输入— 入力信号スカラー | ベクトル

渴望的— 目的の信号ベクトル | 行列

步长-步长スカラー

依存関係

适应— フィルターの重みの更新スカラー | ベクトル

依存関係

重置— フィルターの重みのリセットスカラー | ベクトル

依存関係

出力

出力— 出力信号スカラー | ベクトル

错误— 出力信号と目的の信号の誤差スカラー | ベクトル

Wts— 更新されたフィルターの重みスカラー | ベクトル

依存関係

パラメーター

[メイン] タブ

算法— アルゴリズムの選択LMS(既定値) |归一化LMS|符号错误LMS|符号数据LMS|符号LMS

フィルター长-过滤长度32(既定値) | スカラー

ステップ サイズの指定-通过指定步长对话(既定値) |入力端子

ステップ サイズ (μ)— ステップ サイズ0.1(既定値) | 正のスカラー

依存関係

漏れ係数 (0 ～ 1)-泄漏系数1(既定値) | スカラー

フィルターの重みの初期値-滤波器权值的初始值0(既定値) | ベクトル | スカラー

适应端子-适应端子を有効にする在…上(既定値) |关

复位端口— リセット端子没有一个(既定値) |上升沿|下降沿|两边|非零样本

フィルターの重みを出力-输出滤波器权重在…上(既定値) |关

[データ型] タブ

丸めモード— 丸め演算の方法地面(既定値) |天花板|会聚性的|最近的|圆形的|简单的|零

整数オーバーフローで飽和— オーバーフロー アクションの方法关(既定値) | 在…上

参数— パラメーター与第一次输入相同的字长(既定値) |指定字长|二进制点标度

依存関係

砝码— フィルターの重みの語長と小数部の長さ与第一次输入相同(既定値) |二进制点标度

积与商— 積と商の語長と小数部の長さ与第一次输入相同(既定値) |二进制点标度

累加器— アキュムレータの語長と小数部の長さ与第一次输入相同(既定値) |二进制点标度

固定小数点ツールによる変更に対してデータ型の設定をロックする— 固定小数点ツールによるデータ型のオーバーライドの回避关(既定値) |在…上

モデルの例

時間遅延の推定

適応フィルターの収束

ブロックの特价

詳細

LMS滤波器のアルゴリズム

参照

拡張機能

C/C++コード生成金宝appSimulink®编码器™ を使用して Cおよび C++コードを生成します。

高密度脂蛋白コード生成HDL编码器™ を使用して FPGA設計および 专用集成电路設計のための Verilogおよび VHDLのコードを生成します。

固定小数点の変換定点设计器™ を使用して固定小数点システムの設計とシミュレーションを行います。

参考

ブロック

トピック

DSP系统工具箱ドキュメンテーション

サポート

MATLAB、金宝appSimulink、その他の製品をお試しください

`输入`— 入力信号
スカラー | ベクトル

`渴望的`— 目的の信号
ベクトル | 行列

`步长`-步长
スカラー

`适应`— フィルターの重みの更新
スカラー | ベクトル

`重置`— フィルターの重みのリセット
スカラー | ベクトル

`出力`— 出力信号
スカラー | ベクトル

`错误`— 出力信号と目的の信号の誤差
スカラー | ベクトル

`Wts`— 更新されたフィルターの重み
スカラー | ベクトル

`算法`— アルゴリズムの選択
`LMS`(既定値) |`归一化LMS`|`符号错误LMS`|`符号数据LMS`|`符号LMS`

`フィルター长`-过滤长度
`32`(既定値) | スカラー

`ステップサイズの指定`-通过指定步长
`对话`(既定値) |`入力端子`

`ステップサイズ (μ)`— ステップサイズ
`0.1`(既定値) | 正のスカラー

`漏れ係数 (0 ～ 1)`-泄漏系数
`1`(既定値) | スカラー

`フィルターの重みの初期値`-滤波器权值的初始值
`0`(既定値) | ベクトル | スカラー

`适应端子`-适应端子を有効にする
`在…上`(既定値) |`关`

`复位端口`— リセット端子
`没有一个`(既定値) |`上升沿`|`下降沿`|`两边`|`非零样本`

`フィルターの重みを出力`-输出滤波器权重
`在…上`(既定値) |`关`

`丸めモード`— 丸め演算の方法
`地面`(既定値) |`天花板`|`会聚性的`|`最近的`|`圆形的`|`简单的`|`零`

`整数オーバーフローで飽和`— オーバーフローアクションの方法
关(既定値) | 在…上

`参数`— パラメーター
`与第一次输入相同的字长`(既定値) |`指定字长`|`二进制点标度`

`砝码`— フィルターの重みの語長と小数部の長さ
`与第一次输入相同`(既定値) |`二进制点标度`

`积与商`— 積と商の語長と小数部の長さ
`与第一次输入相同`(既定値) |`二进制点标度`

`累加器`— アキュムレータの語長と小数部の長さ
`与第一次输入相同`(既定値) |`二进制点标度`

`固定小数点ツールによる変更に対してデータ型の設定をロックする`— 固定小数点ツールによるデータ型のオーバーライドの回避
`关`(既定値) |`在…上`

C/C++コード生成
金宝appSimulink®编码器™ を使用して Cおよび C++コードを生成します。

高密度脂蛋白コード生成
HDL编码器™ を使用して FPGA設計および专用集成电路設計のための Verilogおよび VHDLのコードを生成します。

固定小数点の変換
定点设计器™ を使用して固定小数点システムの設計とシミュレーションを行います。