gjr

条件方差时间序列模型

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描述

使用gjr来指定一个单变量GJR (Glosten, Jagannathan，和Runkle)模型。的gjr函数返回一个gjr对象的函数形式GJR (P，问)模型，并保存其参数值。

a的关键成分gjr模型包括:

GARCH多项式，由滞后条件方差组成。程度用表示P．
ARCH多项式，由滞后平方创新构成。
杠杆多项式，由滞后平方，负创新组成。
ARCH和杠杆多项式次数的最大值，表示为问．

PGARCH多项式的最大非零滞后是多少问是ARCH和杠杆多项式的最大非零滞后。其他模型成分包括创新均值模型偏移量、条件方差模型常数和创新分布。

所有系数均为未知数(南值)和可估计的，除非您使用名称-值对参数语法指定它们的值。要估计包含给定数据的全部或部分未知参数值的模型，使用估计．对于完全指定的模型(所有参数值已知的模型)，使用以下方法模拟或预测响应模拟或预测,分别。

创建

语法

Mdl = gjr

Mdl = gjr (P, Q)

Mdl = gjr(名称、值)

描述

例子

Mdl= gjr返回0度条件方差gjr对象。

例子

Mdl= gjr (P，问）创建GJR条件方差模型对象(Mdl)用阶为的GARCH多项式PARCH和多项式，每一个都有问．所有多项式都包含从1到阶的所有连续滞后，所有系数都是南值。

这种简写语法使您能够创建一个模板，在该模板中明确指定多项式次数。该模型模板适用于无约束参数估计，即不受任何参数相等约束的估计。然而，在创建模型之后，您可以使用点表示法更改属性值。

例子

Mdl= gjr (名称,值）集属性或使用名称-值对参数的其他选项。将每个属性名用引号括起来。例如,“ARCHLags”,[1 - 4],“拱”,{0.2 - 0.3}中的两个ARCH系数拱在落后1和4．

这种手工语法使您能够创建更灵活的模型。

输入参数

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简写语法为您提供了一种简单的方法来创建适合于不受限制的参数估计的模型模板。例如，要创建包含未知参数值的GJR(1,2)模型，输入:

Mdl = gjr(1、2);

要在估计期间对参数值施加等式约束，请设置适当的财产值使用点表示法。

`P`- - - - - -GARCH多项式程度
非负整数

GARCH多项式的次数，指定为非负整数。在GARCH多项式和时间t, MATLAB^®包括所有来自滞后的连续条件方差项t- 1 through lagt- - - - - -P．

属性指定此参数gjr(P, Q)简写语法。

如果P> 0，则必须指定问作为正整数。

例子:gjr (1, 1)

数据类型:双

`问`- - - - - -拱多项式程度
非负整数

ARCH多项式的次数，指定为非负整数。在ARCH多项式中t， MATLAB包括所有连续的平方创新项(ARCH多项式)和平方，负创新项(杠杆多项式)从滞后t- 1 through lagt- - - - - -问．

属性指定此参数gjr(P, Q)简写语法。

如果P> 0，则必须指定问作为正整数。

例子:gjr (1, 1)

数据类型:双

名称-值对的观点

指定可选的逗号分隔的对名称,值参数。的名字参数名和价值为对应值。的名字必须出现在引号内。可以以任意顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家．

手工语法使您能够创建一些或所有系数已知的模型。在评估期间,估计对任何已知参数施加等式约束。

例子:“ARCHLags”,[1 - 4],“拱”,{南南}指定一个GJR(0,4)模型和未知但非零的滞后ARCH系数矩阵1和4．

`GARCHLags`- - - - - -GARCH多项式滞后
`1: P`(默认)|唯一正整数的数字向量

GARCH多项式滞后，指定为逗号分隔对，由“GARCHLags”和一个唯一正整数的数字向量。

GARCHLags (j）滞后是否与系数相对应GARCH {j｝．的长度GARCHLags和GARCH必须是相等的。

假设所有GARCH系数(由GARCH属性)为正数或南值,马克斯(GARCHLags)的值P财产。

例子:“GARCHLags”,[1 - 4]

数据类型:双

`ARCHLags`- - - - - -拱多项式滞后
`1:问`(默认)|唯一正整数的数字向量

ARCH多项式滞后，指定为逗号分隔对组成“ARCHLags”和一个唯一正整数的数字向量。

ARCHLags (j）滞后是否与系数相对应弓{j｝．的长度ARCHLags和拱必须是相等的。

假设所有ARCH和杠杆系数(由拱和利用属性)为正数或南值,马克斯([ARCHLags LeverageLags])的值问财产。

例子:“ARCHLags”,[1 - 4]

数据类型:双

`LeverageLags`- - - - - -利用多项式滞后
`1:问`(默认)|唯一正整数的数字向量

利用多项式滞后，指定为逗号分隔对组成“LeverageLags”和一个唯一正整数的数字向量。

LeverageLags (j）滞后是否与系数相对应利用{j｝．的长度LeverageLags和利用必须是相等的。

假设所有ARCH和杠杆系数(由拱和利用属性)为正数或南值,马克斯([ARCHLags LeverageLags])的值问财产。

例子:LeverageLags, 1:4

数据类型:双

属性

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您可以在通过使用名称-值对参数语法创建模型对象时设置可写属性值，或者在通过使用点表示法创建模型对象之后设置可写属性值。例如，要创建一个系数未知的GJR(1,1)模型，然后指定at自由度未知的创新分布，进入:

Mdl = gjr(“GARCHLags”1“ARCHLags”,1);Mdl。分布=“t”;

`P`- - - - - -GARCH多项式程度
非负整数

此属性是只读的。

GARCH多项式的次数，指定为非负整数。PGARCH多项式的最大滞后系数是正的还是南．滞后小于P系数可以等于0。

P指定初始化模型所需的前样本条件方差的最小数目。

如果您使用名称-值对参数来创建模型，那么MATLAB将实现其中一种替代方法(假设最大延迟的系数为正或南)：

如果您指定GARCHLags,然后P是最大的指定延迟。
如果您指定GARCH,然后P指定值的元素数。如果你也指定GARCHLags,然后gjr使用GARCHLags来确定P代替。
否则,P是0．

数据类型:双

`问`- - - - - -ARCH的最大度和杠杆多项式
非负整数

此属性是只读的。

ARCH和杠杆多项式的最大度，指定为非负整数。问为模型中ARCH和杠杆多项式的最大滞后。在任何一种多项式中，滞后小于问系数可以等于0。

问指定启动模型所需的样品创新的最小数量。

如果您使用名称-值对参数来创建模型，那么MATLAB将实现这些替代方案之一(假设ARCH和杠杆多项式中最大滞后的系数为正或南)：

如果您指定ARCHLags或LeverageLags,然后问是两个规格之间的最大值。
如果您指定拱或利用,然后问是两个规范之间元素的最大数目。如果你也指定ARCHLags或LeverageLags,然后gjr使用它们的值来确定问代替。
否则,问是0．

数据类型:双

`常数`- - - - - -条件方差模型常数
`南`(默认)|积极的标量

条件方差模型常数，指定为正标量或南价值。

数据类型:双

`GARCH`- - - - - -GARCH多项式系数
正标量的细胞载体`南`值

GARCH多项式系数，指定为正标量的细胞向量或南值。

如果您指定GARCHLags，则适用以下条件。
- 的长度GARCH和GARCHLags是相等的。
- GARCH {j｝是滞后系数吗GARCHLags (j）．
- 默认情况下,GARCH是一个元素个数(GARCHLags)-by-1细胞向量南值。
否则，需要满足以下条件。
- 的长度GARCH是P．
- GARCH {j｝是滞后系数吗j．
- 默认情况下,GARCH是一个P-by-1细胞向量南值。

的系数GARCH对应于底层的系数LagOp滞后算子多项式，并服从一个接近零的容忍排除测试。如果你把系数设为1 e-12或以下,gjr排除该系数及其相应的滞后GARCHLags从模型。

数据类型:细胞

`拱`- - - - - -拱多项式系数
正标量的细胞载体`南`值

ARCH多项式系数，指定为正标量的细胞向量或南值。

如果您指定ARCHLags，则适用以下条件。
- 的长度拱和ARCHLags是相等的。
- 弓{j｝是滞后系数吗ARCHLags (j）．
- 默认情况下,拱是一个问-by-1细胞向量南值。有关详细信息，请参见问财产。
否则，需要满足以下条件。
- 的长度拱是问．
- 弓{j｝是滞后系数吗j．
- 默认情况下,拱是一个问-by-1细胞向量南值。

的系数拱对应于底层的系数LagOp滞后算子多项式，并服从一个接近零的容忍排除测试。如果你把系数设为1 e-12或以下,gjr排除该系数及其相应的滞后ARCHLags从模型。

数据类型:细胞

`利用`- - - - - -利用多项式的系数
数字标量或的单元格向量`南`值

利用多项式系数，指定为数值标量或的单元格向量南值。

如果您指定LeverageLags，则适用以下条件。
- 的长度利用和LeverageLags是相等的。
- 利用{j｝是滞后系数吗LeverageLags (j）．
- 默认情况下,利用是一个问-by-1细胞向量南值。有关详细信息，请参见问财产。
否则，需要满足以下条件。
- 的长度利用是问．
- 利用{j｝是滞后系数吗j．
- 默认情况下,利用是一个问-by-1细胞向量南值。

的系数利用对应于底层的系数LagOp滞后算子多项式，并服从一个接近零的容忍排除测试。如果你把系数设为1 e-12或以下,gjr排除该系数及其相应的滞后LeverageLags从模型。

数据类型:细胞

`UnconditionalVariance`- - - - - -模型的无条件方差
积极的标量

此属性是只读的。

模型无条件方差，指定为一个正标量。

无条件方差为

$σ_{ε}^{2} ＝ \frac{κ}{（ 1 - \sum_{我＝ 1}^{P} γ_{我} - \sum_{j ＝ 1}^{问} α_{j} - \frac{1}{2} \sum_{j ＝ 1}^{问} ξ_{j} ）} ．$

κ为条件方差模型常数(常数)．

数据类型:双

`抵消`- - - - - -创新平均模型补偿
`0`(默认)|数字标量|`南`

创新意味着模型的偏移量，或附加常数，指定为数值标量或南价值。

数据类型:双

`分布`- - - - - -创新过程的条件概率分布
`“高斯”`(默认)|`“t”`|结构数组

条件概率分布的创新过程，指定为字符串或结构数组。gjr将值存储为结构数组。

分布	字符串	结构数组
高斯	`“高斯”`	`结构(“名字”,“高斯”)`
学生的t	`“t”`	`结构(“名字”,“t”,景深,景深)`

的“景深”字段指定t自由度分布参数。

景深> 2或景深＝南．
景深是有价值的。
如果您指定“t”，景深是南默认情况下。您可以在创建模型之后通过使用点表示法更改它的值。例如,Mdl.Distribution.DoF = 3．
如果您提供一个结构数组来指定Student的t分布，则必须指定“名字”和“景深”字段。

例子:结构(“名字”,“t”、“景深”,10)

`描述`- - - - - -模型描述
字符串标量|特征向量

模型描述，指定为字符串标量或字符向量。gjr将值存储为字符串标量。例如，默认值描述模型的参数形式GJR(1,1)条件方差模型(高斯分布)．

数据类型:字符串|字符

请注意

所有南-值模型参数，其中包括系数和t-创新-自由分配程度(如果存在)是可估计的。当你传递结果时gjr对象和数据估计， MATLAB估计南有价值的参数。在评估期间,估计将已知参数视为等式约束，即，估计将所有已知参数固定在其值上。
通常，ARCH和杠杆多项式的滞后是相同的，但它们的相等性不是必须的。不同的多项式出现在以下情况:
- 要么弓{Q}或利用{Q}符合近乎零的排斥容忍度。在这种情况下，MATLAB从多项式中排除了相应的滞后。
- 你可以指定不同长度的多项式ARCHLags或LeverageLags，或通过设置拱或利用财产。
在这两种情况下,问为两个多项式之间的最大滞后。

对象的功能

`估计`	将条件方差模型与数据拟合
`过滤器`	通过条件方差模型过滤干扰
`预测`	根据条件方差模型预测条件方差
`推断出`	推断条件方差模型的条件方差
`模拟`	条件方差模型的蒙特卡罗模拟
`总结`	显示条件方差模型的估计结果

例子

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创建默认GJR模型

打开生活的脚本

创建一个默认的gjr模型对象并使用点表示法指定其参数值。

创建GJR(0,0)模型。

Mdl = gjr

描述:“gjr(0,0)条件方差模型(高斯分布)”分布:Name = "高斯" P: 0 Q: 0 Constant: NaN GARCH: {} ARCH: {} Leverage: {} Offset: 0

Mdl是一个gjr模型对象。它包含一个未知常数，其偏移量为0，创新分布是“高斯”．该模型没有GARCH、ARCH或杠杆多项式。

指定两个未知的ARCH，并使用点表示法对滞后1和滞后2利用系数。

Mdl。ARCH = {NaN NaN};Mdl。杠杆= {NaN NaN};Mdl

描述:“gjr(0,2)条件方差模型(高斯分布)”分布:Name = "Gaussian" P: 0 Q: 2 Constant: NaN GARCH: {} ARCH: {NaN NaN} at lag [1 2] Leverage: {NaN NaN} at lag [1 2] Offset: 0

的问，拱,利用属性更新2，{南南},{南南},分别。两个ARCH和杠杆系数与滞后1和2相关。

使用简写语法创建GJR模型

打开生活的脚本

创建一个gjr使用速记符号建模对象gjr (P, Q),在那里PGARCH多项式的次数是多少问是ARCH和杠杆多项式的次数。

创建GJR(3,2)模型。

Mdl = gjr (2)

描述:“gjr(3,2)条件方差模型(高斯分布)”分布:Name = "高斯" P: 3 Q: 2 Constant: NaN GARCH: {NaN NaN} at lag [1 2 3] ARCH: {NaN NaN} at lag [1 2] Leverage: {NaN NaN} at lag [1 2] Offset: 0

Mdl是一个gjr模型对象。所有的属性Mdl,除了P，问,分布,都是南值。默认情况下，软件:

包括一个条件方差模型常数
排除条件平均模型偏移量(即偏移量为)0）
包括GARCH多项式中直到滞后的所有滞后项P
包括ARCH中的所有滞后项，并利用多项式达到滞后问

Mdl只指定GJR模型的功能形式。因为它包含未知的参数值，所以可以传递Mdl和时间序列数据估计来估计参数。

使用手写语法创建GJR模型

打开生活的脚本

创建一个gjr使用名称-值对参数进行建模。

指定GJR(1,1)模型。

Mdl = gjr (“GARCHLags”,1，“ARCHLags”,1，“LeverageLags”, 1)

描述:“gjr(1,1)条件方差模型(高斯分布)”分布:Name = "Gaussian" P: 1 Q: 1 Constant: NaN GARCH: {NaN} at lag [1] ARCH: {NaN} at lag [1] Leverage: {NaN} at lag [1] Offset: 0

Mdl是一个gjr模型对象。软件将所有参数设置为南,除了P，问，分布,抵消(这是0默认情况下)。

自Mdl包含南值,Mdl仅适用于估算。通过Mdl和时间序列数据估计．

建立已知系数的GJR模型

打开生活的脚本

创建具有平均偏移量的GJR(1,1)模型

$y_{t} ＝ 0 ． 5 + ε_{t} ，$

在哪里 $ε_{t} ＝ σ_{t} z_{t} ，$

$σ_{t}^{2} ＝ 0 ． 0001 + 0 ． 3. 5 σ_{t - 1}^{2} + 0 ． 1 ε_{t - 1}^{2} + 0 ． 0 3. ε_{t - 1}^{2} 我（ ε_{t - 1} < 0 ） + 0 ． 01 ε_{t - 3.}^{2} 我（ ε_{t - 3.} < 0 ），$

和 $z_{t}$ 是一个独立的同分布标准高斯过程。

Mdl = gjr (“不变”, 0.0001,“四国”, 0.35,．..“拱”, 0.1,“抵消”, 0.5,“杠杆”0.01, 0.03 {0})

描述:“gjr(1,3)带偏移的条件方差模型(高斯分布)”分布:Name = "高斯" P: 1 Q: 3 Constant: 0.0001 GARCH: {0.35} at lag [1] ARCH: {0.1} at lag [1] Leverage: {0.03 0.01} at lag [1 3] Offset: 0.5

gjr将默认值分配给未使用名称-值对参数指定的任何属性。指定杠杆组件的另一种方法是“杠杆”,{0.03 - 0.01},“LeverageLags”,[1 3]．

访问GJR模型属性

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访问a的属性gjr使用点表示法建模对象。

创建一个gjr模型对象。

Mdl = gjr (2)

描述:“gjr(3,2)条件方差模型(高斯分布)”分布:Name = "高斯" P: 3 Q: 2 Constant: NaN GARCH: {NaN NaN} at lag [1 2 3] ARCH: {NaN NaN} at lag [1 2] Leverage: {NaN NaN} at lag [1 2] Offset: 0

从模型中去掉第二个GARCH项。即，指定第二滞后条件方差的GARCH系数为0．

Mdl。GARCH {2} = 0

描述:“gjr(3,2)条件方差模型(高斯分布)”分布:Name = "高斯" P: 3 Q: 2 Constant: NaN GARCH: {NaN NaN} at lag [1 3] ARCH: {NaN NaN} at lag [1 2] Leverage: {NaN NaN} at lag [1 2] Offset: 0

GARCH多项式有两个未知参数，分别对应滞后1和3。

显示扰动的分布。

Mdl。分布

ans =结构体字段:名称:“高斯”

干扰为高斯分布，均值为0，方差为1。

指定潜在的扰动有t五自由度分布。

Mdl。分布=结构(“名字”，“t”，“景深”5)

描述:“gjr(3,2)条件方差模型(t分布)”分布:Name = "t"， DoF = 5 P: 3 Q: 2 Constant: NaN GARCH: {NaN NaN} at lag [1 3] ARCH: {NaN NaN} at lag [1 2] Leverage: {NaN NaN} at lag [1 2] Offset: 0

指定第一次滞后的ARCH系数为0.2，第二次滞后的ARCH系数为0.1。

Mdl。Arch = {0.2 0.1}

描述:“gjr(3,2)条件方差模型(t分布)”分布:Name = "t"， DoF = 5 P: 3 Q: 2 Constant: NaN GARCH: {NaN NaN} at lag [1 3] ARCH: {0.2 0.1} at lag [1 2] Leverage: {NaN NaN} at lag [1 2] Offset: 0

要估计剩下的参数，您可以通过Mdl和你的数据估计和使用指定的参数作为等式约束。或者，您可以指定其余的参数值，然后通过将完全指定的模型传递给，模拟或预测来自GARCH模型的条件方差模拟或预测,分别。

估计GJR模型

打开生活的脚本

用GJR模型拟合1861-1970年股票价格指数回报率的年度时间序列。

加载Nelson-Plosser数据集。转换年度股票价格指数(SP)的回报。情节的回报。

负载Data_NelsonPlosser；sp = price2ret (DataTable.SP);图;情节(日期(2:结束),sp);持有在；情节([日期(2)日期(结束)],[0 0),“:”）;%图y = 0持有从；标题(“返回”）;ylabel (的回报率(%)）;包含(“年”）;轴紧；

图中包含一个轴对象。带有title Returns的axes对象包含两个类型为line的对象。

返回序列似乎没有条件均值偏移，而且似乎表现出波动性聚类。也就是说，前几年的变异性比后几年小。对于本例，假设GJR(1,1)模型适用于该系列。

创建GJR(1,1)模型。条件平均偏移量默认为零。软件默认包含一个条件方差模型常数。

Mdl = gjr (“GARCHLags”,1，“ARCHLags”,1，“LeverageLags”1);

对数据拟合GJR(1,1)模型。

EstMdl =估计(Mdl, sp);

GJR(1,1)条件方差模型(高斯分布):值StandardError TStatistic PValue _________ _____________ __________ ________ Constant 0.0045728 0.0044199 1.0346 0.30086 GARCH{1} 0.55808 0.24 2.3253 0.020057 ARCH{1} 0.20461 0.17886 1.144 0.25263 Leverage{1} 0.18066 0.26802 0.67406 0.50027

EstMdl是完全指定的gjr模型对象。也就是说，它不包含南值。您可以通过使用生成残差来评估模型的充分性推断出，然后分析它们。

要模拟条件变化或响应，请通过EstMdl来模拟．

要预测创新，先过去EstMdl来预测．

模拟GJR模式观测值和条件方差

打开生活的脚本

模拟完全指定的条件方差或响应路径gjr模型对象。也就是说，根据估计进行模拟gjr模型或已知的gjr模型，在其中指定所有参数值。

加载Nelson-Plosser数据集。将年度股票价格指数转换为回报。

负载Data_NelsonPlosser；sp = price2ret (DataTable.SP);

创建GJR(1,1)模型。使模型适合于返回系列。

Mdl = gjr (1,1);EstMdl =估计(Mdl, sp);

GJR(1,1)条件方差模型(高斯分布):值StandardError TStatistic PValue _________ _____________ __________ ________ Constant 0.0045728 0.0044199 1.0346 0.30086 GARCH{1} 0.55808 0.24 2.3253 0.020057 ARCH{1} 0.20461 0.17886 1.144 0.25263 Leverage{1} 0.18066 0.26802 0.67406 0.50027

根据估计的GJR模型模拟100条条件方差和响应路径。

numObs =元素个数(sp);%样本容量(T)numPaths = 100;%要模拟的路径数rng (1);%的再现性[VSim, YSim] =模拟(EstMdl numObs,“NumPaths”, numPaths);

VSim和YSim是T——- - - - - -numPaths矩阵。行对应一个采样周期，列对应一个模拟路径。

绘制模拟路径的平均值和97.5%和2.5%的百分比。将模拟统计数据与原始数据进行比较。

日期=日期(2:结束);VSimBar =意味着(VSim, 2);VSimCI =分位数(VSim，[0.025 0.975]，2);YSimBar =意味着(YSim, 2);YSimCI =分位数(YSim，[0.025 0.975]，2);图;次要情节(2,1,1);h1 =情节(日期、VSim“颜色”, 0.8 *(1、3));持有在；h2 =情节(日期、VSimBar“k——”，“线宽”2);h3 =情节(日期、VSimCI“r——”，“线宽”2);持有从；标题(模拟的条件方差的）;ylabel (的电导率。var。）;包含(“年”）;轴紧；次要情节(2,1,2);h1 =情节(日期、YSim“颜色”, 0.8 *(1、3));持有在；h2 =情节(日期、YSimBar“k——”，“线宽”2);h3 =情节(日期、YSimCI“r——”，“线宽”2);持有从；标题(“模拟名义回报”）;ylabel (的名义收益率(%)）;包含(“年”）;轴紧；传奇([h1 h2 (1) h3 (1)), {“模拟路径”“的意思是”“信心界限”}，．..“字形大小”7“位置”，“西北”）;

图中包含2个轴对象。标题为“模拟条件方差”的轴对象1包含103个类型为line的对象。标题为“模拟名义返回”的axis对象2包含103个类型为line的对象。这些对象表示模拟路径，均值，置信界限。

预测GJR模型条件方差

打开生活的脚本

预测从一个完全指定的条件方差gjr模型对象。也就是说，根据估计做出的预测gjr模型或已知的gjr模型，在其中指定所有参数值。

加载Nelson-Plosser数据集。转换年度股票价格指数(SP)的回报。

负载Data_NelsonPlosser；sp = price2ret (DataTable.SP);

创建一个GJR(1,1)模型，并将其适合于返回系列。

Mdl = gjr (“GARCHLags”,1，“ARCHLags”,1，“LeverageLags”1);EstMdl =估计(Mdl, sp);

GJR(1,1)条件方差模型(高斯分布):值StandardError TStatistic PValue _________ _____________ __________ ________ Constant 0.0045728 0.0044199 1.0346 0.30086 GARCH{1} 0.55808 0.24 2.3253 0.020057 ARCH{1} 0.20461 0.17886 1.144 0.25263 Leverage{1} 0.18066 0.26802 0.67406 0.50027

用估计的GJR模型预测未来10年的名义收益序列的条件方差。指定整个返回序列作为样本前观察值。该软件推断前样本条件方差使用前样本观察和模型。

numPeriods = 10;vF =预测(EstMdl numPeriods, sp);

绘制名义收益的预测条件方差。将预测与观测到的条件方差进行比较。

v =推断(EstMdl, sp);nV =大小(v, 1);date = date ((end - nV + 1):end);图;情节(日期、v、凯西:”，“线宽”2);持有在；情节(日期(结束):日期(结束)+ 10 (v(结束);vF),“r”，“线宽”2);标题(“收益的预测条件方差”）;ylabel (“有条件的差异”）;包含(“年”）;轴紧；传奇({“估计样品电导率。Var。，预测电导率。var。}，．..“位置”，“西北”）;

图中包含一个轴对象。标题为“返回的预测条件方差”的轴对象包含两个类型为line的对象。这些对象代表估计样本Cond。Var,预测电导率。var . .

变量	描述	财产
μ	创新意味着模型常量偏移	`“抵消”`
κ> 0	条件方差模型常数	`“不变”`
γ_j	GARCH分量系数	`“四国”`
α_j	拱分量系数	`“拱”`
ξ_j	利用组件系数	`“杠杆”`
z_t	一系列均值为0，方差为1的独立随机变量	`“分布”`

提示

你可以指定gjr模型作为条件均值和方差模型组成的一部分。有关详细信息,请参见华宇电脑．

参考文献

[1] Glosten, L. R.， R. Jagannathan, D. E. Runkle。“关于期望值与股票名义超额收益波动的关系”。金融杂志．第48卷，第5期，1993年，1779-1801页。

Tsay, r.s。金融时间序列分析．第三版。霍博肯，新泽西州:约翰威利父子公司，2010。

gjr

描述

创建

语法

描述

输入参数

P- - - - - -GARCH多项式程度非负整数

问- - - - - -拱多项式程度非负整数

GARCHLags- - - - - -GARCH多项式滞后1: P(默认)|唯一正整数的数字向量

ARCHLags- - - - - -拱多项式滞后1:问(默认)|唯一正整数的数字向量

LeverageLags- - - - - -利用多项式滞后1:问(默认)|唯一正整数的数字向量

属性

P- - - - - -GARCH多项式程度非负整数

问- - - - - -ARCH的最大度和杠杆多项式非负整数

常数- - - - - -条件方差模型常数南(默认)|积极的标量

GARCH- - - - - -GARCH多项式系数正标量的细胞载体南值

拱- - - - - -拱多项式系数正标量的细胞载体南值

利用- - - - - -利用多项式的系数数字标量或的单元格向量南值

UnconditionalVariance- - - - - -模型的无条件方差积极的标量

抵消- - - - - -创新平均模型补偿0(默认)|数字标量|南

分布- - - - - -创新过程的条件概率分布“高斯”(默认)|“t”|结构数组

描述- - - - - -模型描述字符串标量|特征向量

对象的功能

例子

创建默认GJR模型

使用简写语法创建GJR模型

使用手写语法创建GJR模型

建立已知系数的GJR模型

访问GJR模型属性

估计GJR模型

模拟GJR模式观测值和条件方差

预测GJR模型条件方差

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GJR模型

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主题

计量经济学工具文档

金宝app

用MATLAB建模财务风险的实用指南

`P`- - - - - -GARCH多项式程度
非负整数

`问`- - - - - -拱多项式程度
非负整数

`GARCHLags`- - - - - -GARCH多项式滞后
`1: P`(默认)|唯一正整数的数字向量

`ARCHLags`- - - - - -拱多项式滞后
`1:问`(默认)|唯一正整数的数字向量

`LeverageLags`- - - - - -利用多项式滞后
`1:问`(默认)|唯一正整数的数字向量

`P`- - - - - -GARCH多项式程度
非负整数

`问`- - - - - -ARCH的最大度和杠杆多项式
非负整数

`常数`- - - - - -条件方差模型常数
`南`(默认)|积极的标量

`GARCH`- - - - - -GARCH多项式系数
正标量的细胞载体`南`值

`拱`- - - - - -拱多项式系数
正标量的细胞载体`南`值

`利用`- - - - - -利用多项式的系数
数字标量或的单元格向量`南`值

`UnconditionalVariance`- - - - - -模型的无条件方差
积极的标量

`抵消`- - - - - -创新平均模型补偿
`0`(默认)|数字标量|`南`

`分布`- - - - - -创新过程的条件概率分布
`“高斯”`(默认)|`“t”`|结构数组

`描述`- - - - - -模型描述
字符串标量|特征向量