华宇电脑

将有ARIMA误差的回归模型转换为ARIMAX模型

全部展开页面

语法

ARIMAX = arima (Mdl) [ARIMAX, XNew] = arima (Mdl、名称、值)

描述

的华宇电脑对象函数转换指定的具有ARIMA误差的回归模型(regARIMA模型对象)转换为等效的ARIMAX模型(华宇电脑模型对象)。要直接创建ARIMAX模型，请参见<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/econ/arima.html">华宇电脑．

ARIMAX= arima (<一个href="//www.tatmou.com/jp/help/econ/#btxc8oj-1-Mdl" class="intrnllnk">Mdl）转换单变量回归模型与ARIMA时间序列误差Mdl到一个类型的模型<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/econ/arima.html">华宇电脑包括回归组件(ARIMAX)。

［<一个href="//www.tatmou.com/jp/help/econ/#btxc8oj-1-ARIMAX" class="intrnllnk">ARIMAX,<一个href="//www.tatmou.com/jp/help/econ/#btxc8oj-1-XNew" class="intrnllnk">XNew) = arima (<一个href="//www.tatmou.com/jp/help/econ/#btxc8oj-1-Mdl" class="intrnllnk">Mdl,<一个href="//www.tatmou.com/jp/help/econ/#namevaluepairarguments" class="intrnllnk">名称,值）使用一个或多个指定的附加选项返回一个更新的预测器数据回归矩阵名称,值对参数。

输入参数

Mdl

具有ARIMA时间序列误差的回归模型，由<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/econ/regarima-class.html">regARIMA或<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/econ/regarima.estimate.html">估计．

名称-值对的观点

指定可选的逗号分隔的对名称,值参数。的名字参数名和价值为对应值。的名字必须出现在引号内。可以以任意顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家．

“X”

的回归分量的预测数据Mdl，指定为逗号分隔的对，由“X”和一个矩阵。

最后一行X包含每个系列的最新观察结果。

每一列的X是一个单独的时间序列。

输出参数

ARIMAX

ARIMA模型等效于具有ARIMA误差的回归模型Mdl，作为类型模型返回华宇电脑．

XNew

更新的预测数据矩阵的回归成分ARIMAX，以矩阵形式返回。

XNew行数和X．最后一行XNew包含每个系列的最新观察结果。

每一列的XNew是一个单独的时间序列。的列数XNew的差分方程中是否有1加上非零自回归系数的个数Mdl．

例子

全部展开

将具有ARMA误差的回归模型转换为ARIMAX模型

打开生活的脚本

将具有ARMA(4,1)误差的回归模型转换为ARIMAX模型使用华宇电脑转换器。

指定具有ARMA(4,1)误差的回归模型:

$\begin{array}{l} y_{t} ＝ 1 + 0 ． 5 X_{t} + u_{t} \\ u_{t} ＝ 0 ． 8 u_{t - 1} - 0 ． 4 u_{t - 4} + ε_{t} + 0 ． 3. ε_{t - 1}, \end{array}$

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> $ε_{t}$ 为高斯分布，均值为0，方差为1。

Mdl = regARIMA (<年代p一个n style="color:#A020F0">基于“增大化现实”技术的{0.8, -0.4},<年代p一个n style="color:#A020F0">“马”, 0.3,<年代p一个n style="color:#0000FF">．..“ARLags”(1 - 4),<年代p一个n style="color:#A020F0">“拦截”, 1<年代p一个n style="color:#A020F0">“β”, 0.5,<年代p一个n style="color:#0000FF">．..“方差”, 1)

描述:“ARMA(4,1)误差模型(高斯分布)回归”分布:Name = "高斯" Intercept: 1 Beta: [0.5] P: 4 Q: 1 AR: {0.8 -0.4} at lag [1 4] SAR: {} MA: {0.3} at lag [1] SMA: {} Variance: 1

你可以验证自回归项的滞后是1和4在基于“增大化现实”技术行。

生成随机预测数据。

rng (1);<年代p一个n style="color:#228B22">%的再现性T = 20;X = randn (T, 1);

转换Mdl到ARIMAX模型。

[ARIMAX, XNew] = arima (Mdl,<年代p一个n style="color:#A020F0">“X”, X);ARIMAX

描述:“ARIMAX(4,0,1)模型(高斯分布)”分布:Name = "高斯" P: 4 D: 0 Q: 1 Constant: 0.6 AR: {0.8 -0.4} at lag [1 4] SAR: {} MA: {0.3} at lag [1] SMA:{}季节性:0 Beta:[1 -0.8 0.4]方差:1

新华宇电脑模型中,ARIMAX,是

$y_{t} ＝ 0 ． 6 + Z_{t} Γ + 0 ． 8 y_{t - 1} - 0 ． 4 y_{t - 4} + ε_{t} + 0 ． 3. ε_{t - 1},$

在哪里

$Z_{t} Γ ＝［ \begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 ． 5 x_{1} & N 一个 N & N 一个 N \\ 0 ． 5 x_{2} & 0 ． 5 x_{1} & N 一个 N \\ 0 ． 5 x_{3.} & 0 ． 5 x_{2} & N 一个 N \\ 0 ． 5 x_{4} & 0 ． 5 x_{3.} & N 一个 N \\ 0 ． 5 x_{5} & 0 ． 5 x_{4} & 0 ． 5 x_{1} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ {0 ． 5}_{T} & 0 ． 5 x_{T - 1} & 0 ． 5 x_{T - 4} \end{array} ］［ \begin{array}{c} 1 \\ - 0 ． 8 \\ 0 ． 4 \end{array} ］$

和<年代p一个n class="inlineequation"> $x_{j}$ 是行<年代p一个n class="emphasis">j的X．由于自回归多项式与积分多项式的乘积为<年代p一个n class="inlineequation"> $ϕ （ l ）＝（ 1 - 0 ． 8 l + 0 ． 4 l^{4} ）,$ ARIMAX。β仅仅是(1) -0.8 - 0.4)．请注意，该软件携带自回归和移动平均系数Mdl来ARIMAX．同时,Mdl。我ntercept= 1,ARIMAX。常数=(1 - 0.8 + 0.4)(1) = 0.6，即regARIMA拦截和模型华宇电脑模型常数一般是不等的。

将具有ARIMA误差的回归模型转换为ARIMAX模型

打开生活的脚本

将具有季节性ARIMA误差的回归模型转换为ARIMAX模型使用华宇电脑转换器。

指定的回归模型<年代p一个n class="inlineequation"> $一个 R 我米一个（ 2, 1, 1 ） \times {（ 1, 1, 0 ）}_{2}$ 错误:

$\begin{array}{c} y_{t} ＝ X_{t} ［ \begin{array}{c} - 2 \\ 1 \end{array} ］ + u_{t} \\ （ 1 - 0 ． 3. l + 0 ． 15 l^{2} ）（ 1 - l ）（ 1 - 0 ． 2 l^{2} ）（ 1 - l^{2} ） u_{t} ＝（ 1 + 0 ． 1 l ） ε_{t}, \end{array}$

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> $ε_{t}$ 为高斯分布，均值为0，方差为1。

Mdl = regARIMA (<年代p一个n style="color:#A020F0">基于“增大化现实”技术的{0.3, -0.15},<年代p一个n style="color:#A020F0">“马”, 0.1,<年代p一个n style="color:#0000FF">．..“ARLags”(1 - 2),<年代p一个n style="color:#A020F0">“特别行政区”, 0.2,<年代p一个n style="color:#A020F0">“SARLags”2,<年代p一个n style="color:#0000FF">．..“拦截”0,<年代p一个n style="color:#A020F0">“β”, (2;1),<年代p一个n style="color:#A020F0">“方差”, 1<年代p一个n style="color:#A020F0">' D ', 1<年代p一个n style="color:#0000FF">．..“季节性”, 2)

描述:“ARIMA(2,1,1)误差模型的回归与季节AR(2)(高斯分布)集成”分布:Name = "高斯" Intercept: 0 Beta: [-2 1] P: 7 D: 1 Q: 1 AR: {0.3 -0.15} at lag [1 2] SAR: {0.2} at lag [2] MA: {0.1} at lag [1] SMA:{}季节性:2方差:1

生成预测数据。

rng (1);<年代p一个n style="color:#228B22">%的再现性T = 20;X = randn (T, 2);

转换Mdl到ARIMAX模型。

[ARIMAX, XNew] = arima (Mdl,<年代p一个n style="color:#A020F0">“X”, X);ARIMAX

描述:“ARIMAX(2,1,1)模型与季节性AR(2)(高斯分布)的季节性集成”分布:Name = "高斯" P: 7 D: 1 Q: 1 Constant: 0 AR: {0.3 -0.15} at lag [1 2] SAR: {0.2} at lag [2] MA: {0.1} at lag [1] SMA:{}季节性:2 Beta: [1 -1.3 -0.75 1.41 -0.34 -0.08 0.09 -0.03

Mdl。β长度是2，但是ARIMAX。β长度为8。这是因为自回归多项式和积分多项式的乘积，<年代p一个n class="inlineequation"> $ϕ （ l ）（ 1 - l ） Φ （ l ）（ 1 - l^{年代} ）$ ,是

$1 - 1 ． 3. l - 0 ． 75 l^{2} + 1 ． 41 l^{3.} - 0 ． 3. 4 l^{4} - 0 ． 08 l^{5} + 0 ． 09 l^{6} - 0 ． 0 3. l^{7} ．$

你可以看到，当你添加季节性，季节性滞后，和整合到一个模型，规模XNew可以长得很大。这样的转换对于涉及小样本量的分析可能不理想。

算法

让X表示串联预测器数据向量(或设计矩阵)的矩阵和β表示具有ARIMA误差的回归模型的回归分量，Mdl．

如果您指定X,然后华宇电脑返回XNew以某种形式。设非零自回归滞后项为Mdl是0 <一个₁<一个₂< <…P，是最大滞后项度。该软件通过对季节和非季节自回归滞后多项式、季节和非季节积分滞后多项式的乘积进行扩展和缩小，得到这些滞后项度

$ϕ （ l ） {（ 1 - l ）}^{D} Φ （ l ）（ 1 - l^{年代} ）．$
- 第一列XNew是Xβ．
- 第二列XNew是一系列一个₁南S，然后是乘积<年代p一个n class="inlineequation"> $X_{{一个}_{1}} β,$ 在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> $X_{{一个}_{1}} β ＝ l^{{一个}_{1}} X β ．$
- 的jth列XNew是一系列一个<年代ub>j南S，然后是乘积<年代p一个n class="inlineequation"> $X_{{一个}_{j}} β,$ 在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> $X_{{一个}_{j}} β ＝ l^{{一个}_{j}} X β ．$
- 最后一栏XNew是一系列一个<年代ub>p南S，然后是乘积<年代p一个n class="inlineequation"> $X_{p} β,$ 在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> $X_{p} β ＝ l^{p} X β ．$
假设Mdl是一个误差为ARIMA(3,1,0)的回归模型，以及ϕ₁= 0.2,ϕ_3.= 0.05。则自回归多项式与积分滞后多项式的乘积为

$（ 1 - ０．２ l - ０．０５ l^{3.} ）（ 1 - l ）＝ 1 - 1．2 l + ０．０２ l^{2} - ０．０５ l^{3.} + ０．０５ l^{4} ．$

这意味着ARIMAX。β是[1 -1.2 0.02 -0.05 0.05]和XNew是

$［ \begin{matrix} x_{1} β & N 一个 N & N 一个 N & N 一个 N & N 一个 N \\ x_{2} β & x_{1} β & N 一个 N & N 一个 N & N 一个 N \\ x_{3.} β & x_{2} β & x_{1} β & N 一个 N & N 一个 N \\ x_{4} β & x_{3.} β & x_{2} β & x_{1} β & N 一个 N \\ x_{5} β & x_{4} β & x_{3.} β & x_{2} β & x_{1} β \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ x_{T} β & x_{T - 1} β & x_{T - 2} β & x_{T - 3.} β & x_{T - 4} β \end{matrix} ］,$

在哪里x<年代ub>j是jth排X．
如果没有指定X,然后华宇电脑返回XNew的差分方程为无行空矩阵，并为1加上非零自回归系数的个数Mdl列。

另请参阅

华宇电脑|<年代p一个n itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">估计|<年代p一个n itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">regARIMA