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Corrcoef

相关系数

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构文

R = Corrcoef（a）
R = Corrcoef（A，B）
[r，p] = Corrcoef（___）
[R，P，RL，RU] = Corrcoef（___）
___= Corrcoef（___，名称，值）

说明

例

r= Corrcoef（一个）は，一个の相关系数の行列返します。，，一个の列确率を行は観测を表します。

例

r= Corrcoef（一个，，，，b）は，，つのつの変数変数一个とbの间相关系を返します。

例

[[r，，，，p] = Corrcoef（___）は，の行列，観测された复数复数の间间にに相关相关（の引数使用します。pの非要素有意（既既ははは0.05）より小さい场合，rでのするは有意と见なされます。rに复素要素含ま场合，このは无效です。

例

[[r，，，，p，，，，RL，，，，ru] = Corrcoef（___）95％的ののの信頼区间区间のの下限とと上限を格纳格纳行列行列もも。。rに复素要素含ま场合，このは无效です。

例

___= Corrcoef（___，，，，名称，价值）は，，つ以上の名称，价值のペア指定さた追加使用し，前术の构文构文に示した任意任意の出力引数引数ををを，Corrcoef（a，'alpha'，0.1）90％の信頼を指定，，，corrcoef（a，'rows'，'完整'）は南値ををつ以上含む一个のすべて行を省略。。

例

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2つ正规乱数列，それらの列定义されるれるれるもうもうもうつのつのつのつのをもつ行列についてについて，，一个の3列目は列目のなので，これらこれらつのつのは相关していいます。したがっててrの要素（2,3）および（3,2）の相关系は1です。

x = randn（6,1）;y = randn（6,1）;a = [x y 2*y+3];R = Corrcoef（a）
r =3×31.0000 -0.6237 -0.6237 -0.6237 1.0000 1.0000 -0.6237 1.0000 1.0000
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10のたたの観测値をもつもつつの乱数ベクトル，相关相关系数の行列行列を。。。。

a = randn（10,1）;b = randn（10,1）;R = Corrcoef（A，B）
r =2×21.0000 0.4518 0.4518 1.0000
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正规分布行列相关系数ととと値をし。。行列にはは，，，，，他他他他他他他他ののののののののののののののののの列列列列列合计合计合计合计値値一个の最后はのの列の线形线形ので，，，，，番目番目変数と，，，，他他他のののののののののののののののののの変数変数変数それぞれそれぞれののののp4列目列目行目行目値非常なり，の相关があることことが示され。。。

a = randn（50,3）;a（：：，4）= sum（a，2）;[R，P] = Corrcoef（a）
r =4×41.0000 0.1135 0.0879 0.7314 0.1135 1.0000 -0.1451 0.5082 0.0879 -0.1451 1.0000 0.5199 0.7314 0.5082 0.5199 1.0000
p =4×41.0000 0.4325 0.5438 0.0000 0.4325 1.0000 0.3146 0.0002 0.5438 0.3146 1.0000 0.0001 0.0001 0.0000 0.0002 0.0002 0.0001 1.0000
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正规分布行列を作成し，他のののの他列列合计等価等価なななななななななな列目列目列目列目列目ををを追加追加してからから，，系数系数，，，，

a = randn（50,3）;a（：：，4）= sum（a，2）;[R，P，RL，RU] = Corrcoef（a）
r =4×41.0000 0.1135 0.0879 0.7314 0.1135 1.0000 -0.1451 0.5082 0.0879 -0.1451 1.0000 0.5199 0.7314 0.5082 0.5199 1.0000
p =4×41.0000 0.4325 0.5438 0.0000 0.4325 1.0000 0.3146 0.0002 0.5438 0.3146 1.0000 0.0001 0.0001 0.0000 0.0002 0.0002 0.0001 1.0000
rl =4×41.0000 -0.1702 -0.1952 0.5688 -0.1702 1.0000 -0.4070 0.2677-0.2677 -0.1952 -0.4070 1.0000 0.2825 0.5688 0.2677 0.2677 0.2825 1.0000 1.0000 1.0000
ru =4×41.0000 0.3799 0.3575 0.8389 0.3799 1.0000 0.1388 0.6890 0.3575 0.1388 0.1388 1.0000 0.6974 0.8389 0.6890 0.6974 1.0000 1.0000

行列RLおよびruはそれぞれ各数下限と上限（95％の区间）ををしますますΑ値をて度を変更ます。値百分率でで信頼度100*（1-alpha）％を定义。99％ののを计算に，，，，Α値0.01を使用，これが値値値RLおよびruに反映さます。RLおよびru99％のの信頼度さ定义定义定义定义される区间ののほうががが95％の度度度度度度度度度度度度ののののの场合场合より広く広くなりなります。これこれはは，，より広くになるから。。

[r，p，rl，ru] = corrcoef（a，'Α'，0.01）
r =4×41.0000 0.1135 0.0879 0.7314 0.1135 1.0000 -0.1451 0.5082 0.0879 -0.1451 1.0000 0.5199 0.7314 0.5082 0.5199 1.0000
p =4×41.0000 0.4325 0.5438 0.0000 0.4325 1.0000 0.3146 0.0002 0.5438 0.3146 1.0000 0.0001 0.0001 0.0000 0.0002 0.0002 0.0001 1.0000
rl =4×41.0000 -0.2559 -0.2799 0.5049 -0.2559 1.0000 -0.4792 0.1825 -0.2799 -0.4792 1.0000 0.1979 0.5049 0.5049 0.1825 0.1979 1.0000 1.0000 1.0000
ru =4×41.0000 0.4540 0.4332 0.8636 0.4540 1.0000 0.2256 0.7334 0.4332 0.4332 0.2256 1.0000 0.7407 0.7407 0.8636 0.7334 0.7407 1.0000 1.0000 1.0000
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南値を正规分布を作成し，南を含むすべてして相关系行列を计算し。。

a = randn（5,3）;a（1,3）= nan;a（3,2）= nan;一个
a =5×30.5377 -1.3077 NAN 1.8339 -0.4336 3.0349 -2.2588 NAN 0.7254 0.7254 0.8622 3.5784 -0.0631 0.3188 2.7694 0.7147
r = corrcoef（a，“行”，，，，'完全的'）
r =3×31.0000 -0.8506 0.8222 -0.8506 1.0000 -0.9987 0.8222 -0.9987 1.0000

すべての南値をに含めるに，，'全部'を使用し。

r = corrcoef（a，“行”，，，，'全部'）
r =3×31 nan nan nan nan nan nan nan nan nan

2列相关をそれぞれ単位で计算には，“成对”を使用し。。列のかかに南が含ま场合その行省略されます。

r = corrcoef（a，“行”，，，，“成对”）
r =3×31.0000 -0.3388 0.4649 -0.3388 1.0000 -0.9987 0.4649 -0.9987 1.0000

入力引数

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行列としてされる入力。。

  • 一个がスカラーの，Corrcoef（a）は南を返します。

  • 一个がベクトルの，Corrcoef（a）は1を返します。

データ：：单身的|双倍的
复素数サポート：あり

追加の。，行列または多配列として指定し。。

  • 一个とbは同じでなけれなりません。

  • 一个とbがスカラーの，Corrcoef（A，B）は1を返しますただし，一个とbが等しい场合，Corrcoef（A，B）は南を返します。

  • 一个とbが行列多次配列である场合，Corrcoef（A，B）は各をベクトルに変换し，Corrcoef（A（:)，B（:)）またはCorrcoef（[A（:) B（:)]）と等価にます。

  • 一个とbが0行0列列空配列场合，，Corrcoef（A，B）は南2 2行列列列行列を返し。。。

データ：：单身的|双倍的
复素数サポート：あり

名前とのペアの引数

オプションの名称，价值の引数を区切り指定します。姓名は引数名，价值は対応するです。姓名は引用でなければなりませ。。NAME1，Value1，...，Namen，Valuenのよう复数名前とのペア引数をの顺序で指定できます。

例：r = corrcoef（a，'alpha'，0.03）

有意水准。～1の1のの'Α'100*（1-Α）％をを，これによってRLとruの限界がます。

データ：：单身的|双倍的

南オプションの。次値のいずれと指定指定します。

  • '全部'- 相关系计算するに，のの南値をに含めます。

  • '完全的'- 相关系をする前，，南値をの行すべてしますこのオプション常に，半正定値定値行列をを。。。

  • “成对”- 2列相关数计算ごと，ペアでのみ南を含む行省略し。オプションは，定値ではない行列をを返すことことがあり

データ：：char

出力引数

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相关系数行列として返さ。。

  • 入力が行列行列つの场合，rのサイズは，一个によって表现れる変数数（列数）にに[尺寸（a，2）尺寸（a，2）]となりにより，対角要素要素ははにににれれ，非対角はは変数変数変数ペアのののの相关相关相关系系系数数数数になりなりなりなりますますます。。范囲范囲范囲范囲范囲は-1〜 -1 です1～1～1です1です1です1です1です1です1です -1です。。。。。，0はは，，ははの正相关を表します。rは対称です。

  • 入力引数ががつの场合，，rは，要素にに，，要素に相关系ををもつもつもつもつもつもつもつもつもつもつもつもつもつもつもつもつ列列列列

  • いずれか変数定数の场合，その他すべての変数とのの相关は未未定义であり，，対応対応対応する南になります。

p値。返され。。pは対称で，rと同じなります対角要素要素要素はははででで非対角要素は各各変数変数ペアペアペアのののののののののの値値値値値にに。。。。ますますますます。ますますますrの有意にし，说がされるが低いことを示します。

相关系の。行列返されます。RLは対称であり，rと同じにます。対角要素はすべてすべてすべてでで，非対角要素はr95％信頼信頼区间のの。。。。。。。rに复素が含まれる，，RLを返すは无效です。

相关系の。行列返されます。ruは対称であり，rと同じにます。対角要素はすべてすべてすべてでで，非対角要素はr95％信頼信頼区间のの。。。。。。。rに复素が含まれる，，RLを返すは无效です。

详细

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相关系数

2つの确率系数，それら线形従属性。ににににににににに个个个のスカラー観测値がが场合，ピアソンピアソンピアソン

ρ （（ 一个 ，，，， b ） = 1 n - 1 ∑ 一世 = 1 n （（ 一个 一世 - μ 一个 σ 一个 ） （（ b 一世 - μ b σ b ） ，，，，

ここで， μ 一个 と σ 一个 はそれぞれそれぞれ平均标准偏差，， μ b と σ b はbの平均标准偏差です，，

ρ （（ 一个 ，，，， b ） = COV （（ 一个 ，，，， b ） σ 一个 σ b 。

2つの确率相关系数系数“行列”は，単位変数の组み合わせに対する数からなる行列。。

r = （（ ρ （（ 一个 ，，，， 一个 ） ρ （（ 一个 ，，，， b ） ρ （（ b ，，，， 一个 ） ρ （（ b ，，，， b ） ） 。

a b bは常に自身直接相关いるので対角要素要素ははでありでありでありつまり次のよう。。。。

r = （（ 1 ρ （（ 一个 ，，，， b ） ρ （（ b ，，，， 一个 ） 1 ） 。

参照

[1] Fisher，R.A。研究工作者的统计方法，第13版，哈夫纳，1958年。

[2] Kendall，M.G。统计的高级理论，第4版，麦克米伦，1979年。

[3] Press，W.H.，Teukolsky，S.A.，W.T。Vetterling和B.P. FlanneryC，第二版，Cambridge University出版社，1992年。

拡张机能

参考

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