指定约束

输入和输出约束

默认情况下，当您使用该对象创建控制器对象时MPC命令，不存在约束。要包含约束，请设置相应的控制器属性。下表总结了用于定义大多数MPC约束的控制器属性。（MV =工厂操纵变量; OV =植物输出变量; MV递增=你（K.） -你（K.- 1）。

约束	控制器属性	约束软化
下界我th	`MV（I）.Min> -Inf`	`MV（I）.MinECR> 0`
上限我th	`MV（I）。最大`	`MV（i）.maxecr> 0`
下界我日OV	`OV（ⅰ）.Min> -Inf`	`OV（ⅰ）.MinECR> 0`
上限我日OV	`ov（i）.max`	`OV（ⅰ）.MaxECR> 0`
下界我个MV增量	`MV（I）.RateMin> -Inf`	`MV（I）.RateMinECR> 0`
上限我个MV增量	`mv（i）.ratemax`	`MV（I）.RateMaxECR> 0`

使用该设置控制器约束属性MPC设计师应用程序，在调整选项卡，单击约束。在约束对话框中指定的约束值。

看约束对于描述相应约束的等式。

提示

对于mv边界：

包括对植物的MV硬MV界已知的物理极限。
包括MV增量界限时，有对变化率的已知的物理限制，或者您的应用程序需要你以防止大的增量某些其他原因。
不包括在同一MV硬MV界和硬MV增量界限，因为它们可能会发生冲突。如果这两种类型的界限是很重要的，软化之一。

对于OV界限：

不包括OV界限，除非他们是你的应用是必不可少的。作为一种替代设置的OV束缚，你可以定义一个OV参考，并设定其成本函数的重量保持OV接近其设定值。
所有OV约束应该软化。
考虑将OV因某些预测的地平线延伸而定。看时间变化的权重和约束。
考虑一个时变的OV约束，易于满足地平线的早期，逐渐逐渐减少到更严格的约束。看时间变化的权重和约束。
不包括OV限制，这是不可能满足的。即使软，此类约束也会导致意外的控制器行为。例如，考虑一个具有五个采样期的SISO工厂。在第六预测地平线步骤之前的OV约束通常是不可能满足的。你可以使用审查命令检查此类不可能的约束，并使用时间变化的OV绑定。看时间变化的权重和约束。

约束软化

hard约束是约束，即二次编程（QP）解决方案必须满足。如果在数学上不可能满足给定的控制间隔的硬约束，K.，QP是不可行。在这种情况下，控制器返回错误状态，并将操纵变量（MVS）设置为你（K.）=你（K.-1），也就是没有任何变化。如果导致不可行的情况得不到解决，可不可行无限期地继续下去，导致失控。

在实践中，扰动和预测错误是不可避免的。因此，即使控制器预测，也可以在工厂中发生约束违规。可行的QP解决方案不保证在工厂使用最佳MV时将满足所有硬约束。

如果您的应用程序的唯一限制是对MV的边界，在边界MV可以硬约束，因为它们在默认情况下。MV界定本身并不能导致不可行。当唯一的限制是对MV的增量也是如此。

然而，硬MV用硬MV增量约束势必会导致不可行性。例如，手动控制下镦锻或操作可能导致实际MV在植物中使用超过期间间隔指定的约束K.-1。如果控制器处于自动间隔期间K.，它必须将MV返回到硬界内的值。如果MV超过过分界限，则硬增量约束可以在不可能的下一个间隔中纠正绑定的违规行为。

如果植物是受到干扰和有或者硬输出约束或硬混合输入输出的限制，那么QP不可行性是一个明显的可能性。

所有型号预测控制工具箱™约束（除了Slack变量非网络除外）可以是柔软。当约束柔软时，即使它预测该约束，控制器也可以认为MV最佳。如果所有工厂输出，MV增量和自定义约束都是软的（因为它们是默认值），则不会发生QP不可释放性。但是，控制器性能可以是不合标准的。

软化的约束，设置松弛（ECR）值为正值对应等于关注（零意味着硬约束）。较大的ECR值，越有可能控制器会认为它最佳的侵犯，以满足您的其他性能目标的约束。该模型预测控制工具箱软件提供的默认值ECR，但作为成本函数的权重，则可能需要调整ECR值，以达到可接受的性能。

要了解约束软化作品，假设您的成本函数使用 ${W.}_{我那 j}^{你} = {W.}_{我那 j}^{δ. 你} = 0.$ 在成本函数给两个MV和MV增量为零重量。只有输出参考跟踪和约束违反而言是非零。在这种情况下，成本函数为：

$j （ {Z.}_{K.} ） = {σ.}_{j = 1}^{N_{y}} {σ.}_{我 = 1}^{P.} {\frac{{W.}_{我那 j}^{y}}{{S.}_{j}^{y}} [{R.}_{j} （ K. + 我 | K. ） - y_{j} （ K. + 我 | K. ）]}^{2} + ρ_{ε.} {ε.}_{K.}^{2} 。$

假设你还指定硬MV界与 ${V.}_{j 那 m 我 N}^{你} （我） = 0.$ 和 ${V.}_{j 那 m A. X.}^{你} （我） = 0.$ 。然后，这些约束简化为：

$\frac{你_{j 那 m 我 N} （我）}{{S.}_{j}^{你}} \leq. \frac{你_{j} （ K. + 我 - 1 | K. ）}{{S.}_{j}^{你}} \leq. \frac{你_{j 那 m A. X.} （我）}{{S.}_{j}^{你}} 那我 = 1 ： P. 那 j = 1 ： N_{你} 。$

因此，松弛变量，ε._K.，不再出现在上述等式中。您还在工厂输出上指定了软限制 ${V.}_{j 那 m 我 N}^{y} （我） > 0.$ 和 ${V.}_{j 那 m A. X.}^{y} （我） > 0.$ 。

$\frac{y_{j 那 m 我 N} （我）}{{S.}_{j}^{y}} - {ε.}_{K.} {V.}_{j 那 m 我 N}^{y} （我） \leq. \frac{y_{j} （ K. + 我 | K. ）}{{S.}_{j}^{y}} \leq. \frac{y_{j 那 m A. X.} （我）}{{S.}_{j}^{y}} + {ε.}_{K.} {V.}_{j 那 m A. X.}^{y} （我）那我 = 1 ： P. 那 j = 1 ： N_{y} 。$

现在，假设干扰推动了上方的植物输出，但具有硬输出约束的QP是可行的，即，可以在QP解决方案中避免所有约束违规。QP涉及输出参考跟踪和约束违规之间的权衡。松弛变量，ε._K.，必须是非负面的。它在成本函数中的外观不鼓励，但不阻止，最佳ε._K.> 0。更大的ρ_ε.然而，重量增加了最佳的可能性ε._K.将很小或零。

如果是最佳的ε._K.> 0，结合的不等式中的至少一个必须是活性的（在平等）。相对较大 ${V.}_{j 那 m A. X.}^{y} （我）$ 更容易满足一个小的约束ε._K.。在那种情况下，

$\frac{y_{j} （ K. + 我 | K. ）}{{S.}_{j}^{y}}$

可以更大，不超过

$\frac{y_{j 那 m A. X.} （我）}{{S.}_{j}^{y}} + {ε.}_{K.} {V.}_{j 那 m A. X.}^{y} （我）。$

注意 ${V.}_{j 那 m A. X.}^{y} （我）$ 不设置约束违规的上限。相反，它是一个调谐因子确定一个软约束是否容易或难以满足。

提示

使用无量纲变量简化了约束调整。为每个工厂输入和输出变量定义适当的比例因子。看指定比例因子。
以指示可容忍的违反的相对幅度，使用与每个约束关联的ECR参数。粗糙的指引如下：
- 0 - 不允许违规（硬约束）
- 0.05 - 允许非常小的违规行为（差不多）
- 0.2 - 小违反允许的（很困难）
- 1 - 平均柔软度
- 5 - 允许大于平均平均违规（相当柔软）
- 20 - 允许大规模的违规（非常柔软）
使用控制器的总约束软化参数（控制器对象属性：Weights.ECR）惩罚相对于其他成本函数术语的可容忍的软限制违规。设定Weights.ECR性能，使得相应的惩罚是幅度大于其它三个成本函数项的典型总和的1-2个数量级。如果违反约束在模拟测试似乎过大，请尝试增加Weights.ECR一个倍数2-5。
然而，请注意，这是一个过大的Weights.ECR扭曲MV优化，从而导致不恰当的MV调整时约束冲突发生。要检查此，显示在模拟期间的成本函数值。如果超过2个数量级的它的大小增加时限制冲突发生时，可以考虑减少Weights.ECR。
干扰和预测错误可能导致真实系统中的意外限制违规。试图通过制造限制更难地防止这些违规通常会降低控制器性能。

另请参阅

审查

指定约束

输入和输出约束

提示

约束软化

提示

另请参阅

相关主题

模型预测控制工具箱文档

金宝app

实现自适应巡航控制使用Simulink金宝app