放大器的宽带匹配网络设计

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这个例子展示了如何为低噪声放大器(LNA)设计宽带匹配网络。

在射频接收机前端，LNA通常在天线后或在天线后的第一个带通滤波器后。它在接收器链中的位置确保了它能处理具有显著噪声内容的微弱信号。因此，LNA不仅要对这些信号进行放大，而且还要将其自身对放大信号的噪声足迹降到最低。

在本例中，您将使用集中LC元素设计一个LNA，以在指定的带宽上实现目标增益和噪声指标。采用直接搜索的方法求得输入输出匹配网络中最优的元素值。

图1:放大器的阻抗匹配

设置设计参数

设计规范如下:

放大器是LNA放大器
中心频率= 250mhz
带宽= 100 MHz
传感器增益大于或等于10db
噪音系数小于或等于2.0分贝
工作在50欧姆端子之间

指定设计参数

您正在为带通响应的LNA构建匹配网络，因此指定匹配带宽、中心频率、增益和噪声指标。

BW = 100 e6;%匹配网络带宽(Hz)fc = 250 e6;中心频率(Hz)Gt_target = 10;传感器增益目标(dB)NFtarget = 2;%最大噪声指标目标(dB)

指定源阻抗、参考阻抗和负载阻抗。

z = 50;源阻抗(欧姆)Z0 = 50;参考阻抗(欧姆)Zl = 50;负载阻抗(欧姆)

创建放大器对象并执行分析

使用读方法使用文件中的数据创建放大器对象lnadata.s2p．

Unmatched_Amp =阅读(rfckt.amplifier,“lnadata.s2p”)；

定义用于分析的频率点的数量，并设置频率向量。

《不扩散核武器条约》= 32;%。分析频率点花= fc - (BW/2);下带边fUpper = fc + (BW/2);上带边频率= linspace(花、管理方、不扩散核武器条约》);%用于分析的频率阵列w = 2π* *频率;%频率(弧度/秒)

使用分析方法对矢量频率中的频率点进行频域分析。

分析(Unmatched_Amp频率,Zl, z, Z0);分析不匹配的放大器

检查稳定性、功率增益和噪声系数

LNA必须工作在一个稳定的区域，以检查稳定性，绘图δ和K晶体管。使用情节的方法rfckt对象图δ和K作为频率的函数来观察晶体管是否稳定。

图绘制(Unmatched_Amp,“δ”，“杂志”)举行所有情节(Unmatched_Amp“K”)标题(设备稳定性参数的)举行从网格在

图中包含一个坐标轴。标题为“设备稳定参数”的轴包含2个线型对象。这些对象代表K。

正如情节所示， $K > 1$ 和 $Δ < 1$ 对感兴趣带宽内的所有频率。这意味着设备是无条件稳定的。同样重要的是查看相同带宽下的功率增益和噪声特性。连同稳定性信息，这些数据可以让您确定是否可以满足增益和噪声指标目标。

情节(Unmatched_Amp“遗传算法”，“Gt”，“数据库”）

$图中包含一个坐标轴。轴线包含2个线型对象。这些对象代表G_{a}， G_{t}。$

这张图显示了100兆赫兹带宽的功率增益。结果表明，换能器增益在5.5 dB到3.1 dB之间线性变化，在频带中心仅达到4.3 dB。这也表明传感器增益之间有足够的净空Gt和可用增益Ga来实现我们的目标Gt10 dB。

情节(Unmatched_Amp“Fmin”，“NF”，“数据库”)轴([200 300 0 2])“位置”，“东北”）

$图中包含一个坐标轴。轴线包含2个线型对象。这些对象表示F_{min}， NF。$

这张图显示了噪声系数随频率的变化情况。无匹配放大器明显满足目标噪声系数要求。然而，一旦包括输入和输出匹配网络，这种情况就会改变。最有可能的是，LNA的噪声系数将超过要求。

设计输入输出匹配网络

操作区域在200之间- - - - - -300 MHz。因此，为匹配的网络选择一个带通拓扑，如图所示。

图2:匹配网络拓扑

如图2所示，所选择的拓扑是具有顶耦合[2]的并行谐振器类型的直接耦合原型带通网络，初始调谐到相对于操作带宽的几何平均频率。

N_input = 3;%输入匹配网络的顺序N_output = 3;%输出匹配网络的顺序吴= 2 *π*管理方;上带边王= 2π* *花;下带边w0 = sqrt (wL *吴);%几何平均数

在初始设计中，所有电感在第一个串联电感的基础上分配相同的值。如[3]所述，选择统一的原型值，使用标准阻抗和频率变换得到去正交化值[1]。并联陷阱中的电容值是使用这个电感值来设置的，以使其在几何平均频率上共振。请注意，有许多设计初始匹配网络的方法。这个例子展示了一种可能的方法。

LvaluesIn = (z / (wU-wL)) * 1 (N_input, 1);%串联和分流L's [H]CvaluesIn = 1 / ((w0^2)*LvaluesIn(2));选[F]。

形成完整的电路与匹配的网络和放大器

使用rfckt.seriesrlc或rfckt.shuntrlc构造器构建匹配网络的每个分支。然后，通过创建一个rfckt.cascade对象。本例的输出匹配网络与输入匹配网络相同。

LC_InitialIn = [LvaluesIn; CvaluesIn];LvaluesOut = LvaluesIn;CvaluesOut = CvaluesIn;LC_InitialOut = [LvaluesOut; CvaluesOut];InputMatchingNW = rfckt.cascade (“电路”，．．.{rfckt.seriesrlc (“L”, LvaluesIn (1)),．．.rfckt.shuntrlc (“C”CvaluesIn,“L”LvaluesIn (2)),．．.rfckt.seriesrlc (“L”, LvaluesIn (3))});OutputMatchingNW = rfckt.cascade (“电路”，．．.{rfckt.seriesrlc (“L”, LvaluesOut (1)),．．.rfckt.shuntrlc (“C”CvaluesOut,“L”LvaluesOut (2)),．．.rfckt.seriesrlc (“L”, LvaluesOut (3))});

将由匹配网络和放大器组成的LNA网络通过创建一个rfckt.cascade对象，如上一节所示。

Matched_Amp = rfckt.cascade (“电路”，．．.{InputMatchingNW, Unmatched_Amp, OutputMatchingNW});

优化输入输出匹配网络

在进行优化之前，有几点需要考虑。

目标函数:目标函数可以根据手头的问题以不同的方式构建。对于这个例子，目标函数如下面的文件所示。
成本函数的选择:成本函数是您希望最小化(最大化)以达到接近最优性能的函数。可以有几种方法来选择成本函数。对于这个例子，你需要同时满足两个要求，即增益和噪声系数。要创建成本函数，首先要找出当前最优化的网络与每个频率下每个需求的目标值之间的差异。代价函数是增益和噪声系数误差值向量的l2范数。
优化变量:在本例中，它是一个值向量，用于匹配网络中需要优化的特定元素。
优化方法:一种基于直接搜索的技术，MATLAB®函数fminsearch，在本例中用于执行优化。
迭代次数/函数计算次数:设置最大值。迭代和功能评估的执行，以便在速度和匹配质量之间进行权衡。
公差值:指定优化过程终止时目标函数值的变化。

优化过程中所使用的目标函数fminsearch显示在这里。

类型(“broadband_match_amplifier_objective_function.m”）

function output = broadband_match_amplifier_objective_function(AMP,LC_Optim,freq,Gt_target,NF,Zl,Zs,Z0) % broadband_match_amplifier_objective_function是目标函数。%输出= BROADBAND_MATCH_AMPLIFIER_OBJECTIVE_FUNCTION (AMP、LC_OPTIM频率,GT_TARGET, NF, Zl, z, Z0) %回报目标函数的当前值存储在输出%评估后更新的元素值对象,AMP。%电感器和电容器的值存储在变量LC_OPTIM。% % BROADBAND_MATCH_AMPLIFIER_OBJECTIVE_FUNCTION是RF工具箱演示的一个目标函数:% Designing Broadband Matching Networks (Part II: Amplifier) % Copyright 2008 The MathWorks, Inc. %确保正元素值，如果有(LC_Optim<=0)输出= inf;返回;对象AMP有几个属性，其中单元阵列'ckts'包含从源到负载的所有电路对象。因为RFCKT。CASCADE被使用了两次，第一次是形成%匹配网络本身，第二次是形成LNA，我们必须%步进通过两组单元数组来访问loop1 = 1:3 AMP.ckts{1}.ckts{loop1}的元素。L = LC_Optim (loop1);AMP.ckts {3} .ckts {loop1}。L = LC_Optim (loop1 + 4);end AMP.ckts{1}.ckts{2}.C = LC_Optim(4);AMP.ckts {3} .ckts {2} . c = LC_Optim (8); % Perform analysis on tuned matching network Npts = length(freq); analyze(AMP,freq,Zl,Zs,Z0); % Calculate target parameters of the Amplifier target_param = calculate(AMP,'Gt','NF','dB'); Gt = target_param{1}(1:Npts,1); NF_amp = target_param{2}(1:Npts,1); % Calculate Target Gain and noise figure error errGt = (Gt - Gt_target); errNF = (NF_amp - NF); % Check to see if gain and noise figure target are achieved by specifying % bounds for variation. deltaG = 0.40; deltaNF = -0.05; errGt(abs(errGt)<=deltaG) = 0; errNF(errNF

优化变量为输入输出匹配网络的所有元素(电感和电容)。

硝石= 125;%最大迭代次数选择= optimset (“显示”，“通路”，“TolFun”1飞行,“麦克斯特”、硝石);设置选项结构LC_Optimized = [LvaluesIn; CvaluesIn; LvaluesOut CvaluesOut);LC_Optimized = fminsearch(@(LC_Optimized))．．.LC_Optimized,频率、Gt_target NFtarget Zl, z, Z0), LC_Optimized,选项);

迭代Func-count最小f (x)过程0 1 30.4869 1 9 28.3549初始单纯形2 11 25.5302扩大3 12 25.5302 25.5302反映4 13 25.5302反映5 14反映6 16 22.8228扩大7 17 22.8228反映8 19 19.0289扩大9 20 19.0289反映10 21 19.0289反映11 22 19.0289反映12 24 14.8785扩大13 25 14.8785反映14 27 10.721扩大15 28 10.721反映16 29 10.721反映17日31日9.84796扩大18 32 9.84796反映19 33 9.84796反映20 34 9.84796反映21 35 9.84796反映22 37 9.84796合同外23 39 9.84796合同外24 41 9.84796合同内25 43 9.64666反映26 45 9.64666合同内27 46 9.64666反映28 48 9.64666合同在29日49 9.64666反映30 51 9.64666合同内31 53 7.9372扩大32 55 7.9372合同外33 56 7.9372反映34 57 7.9372反映35 58 7.9372反映36 59 7.9372反映37 60 7.9372反映38 62 5.98211扩大39 63 5.98211反映40 64 5.98211反映41 65 5.98211反映42 66 5.98211反映43 70 68 4.31973扩大444.31973合同内45 71 4.31973反映46 72 4.31973反映47 73 4.31973反映48 74 4.31973反映49 75 4.31973反映50 77 1.17624 2.83135扩大51 79扩大52 80 1.17624反映53 81 1.17624反映54 82 1.17624反映55 84 0.691645反映56 85 0.691645 0.691645反映57 86反映58 88 0.691645合同内59 900.691645合同外的60 91 0.691645反映61 93 0.691645合同在62 95 0.691645合同在63 96 0.691645反映64 0.691645 97 0.691645反映65 98 0.691645反映66 100合同内67 102 0.691645合同外68 0.691645 103 0.691645反映69 105合同在70 0.497434 107 0.497434反映71 109合同内部合同在73 72 111 0.497434 112 0.497434反映74 114 0.497434合同在合同在76 75 116 0.497434 118 0.444957反映77 120 0.402851扩大78 122 0反映79 123 0反映80 125 0合同在81 127 0合同在82 128 0反映83 129 0反映84 130 0反映85 131 0反映反映87 133 86 132 00反映88 134 0反映89 135 0反映90 137 0收缩内

图中包含一个坐标轴。轴包含4个线型对象。这些对象代表G_t, NF，增益边界。

优化外部的合同终止:当前x使用OPTIONS满足终止条件。TolX的1.000000e-04和F(X)使用OPTIONS满足收敛准则。TolFun 1.000000 e-02

更新匹配网络，重新分析LNA

当优化例程停止时，将存储优化后的元素值LC_Optimized．下面的代码用这些值更新输入和输出匹配网络。

为loop1 = 1:3 Matched_Amp.ckts{1}.ckts{loop1}。L = LC_Optimized (loop1);Matched_Amp.ckts {3} .ckts {loop1}。L = LC_Optimized(loop1 + 4);结束Matched_Amp.ckts {1} .ckts {2} . c = LC_Optimized (4);Matched_Amp.ckts {3} .ckts {2} . c = LC_Optimized (8);分析(Matched_Amp频率,Zl, z, Z0);%分析放大器

验证设计

优化的结果可以通过绘制传感器增益和带宽上的噪声图来查看，并将其与不匹配的放大器进行比较。

情节(Matched_Amp“Gt”)举行所有情节(Unmatched_Amp“Gt”)情节(Matched_Amp“NF”)情节(Unmatched_Amp“NF”)传说(“G_t匹配”，“G_t——无与伦比的”，NF -匹配的，．．.“NF -无与伦比的”，“位置”，“东”)轴([频率(1)*1e-6频率(结束)*1e-6 0 12])保持从

图中包含一个坐标轴。轴包含4个线型对象。这些对象表示G_t - Matched, G_t - Unmatched, NF - Matched, NF - Unmatched。

从图中可以看出，增益和噪声指标均达到了目标要求。为了理解仅考虑换能器增益的优化效果，在上述目标函数中使用代价函数(仅涉及增益项)的第一选择。

显示优化的元素值

输入匹配网络的优化电感和电容值如下图所示。

Lin_Optimized = LC_Optimized (1:3)

Lin_Optimized =3×110^－7× 0.5722 0.9272 0.3546

Cin_Optimized = LC_Optimized (4)

Cin_Optimized = 6.8526 e-12

同样，这里是输出匹配网络的优化电感和电容值

Lout_Optimized = LC_Optimized (7)

Lout_Optimized =3×110^－6× 0.0517 0.1275 0.0581

Cout_Optimized = LC_Optimized (8)

Cout_Optimized = 5.4408 e-12

参考文献

[1] Ludwig, Reinhold，和Gene Bogdanov。射频电路设计:理论与应用．Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall, 2009。

卡斯伯特(Thomas R. Cuthbert)宽带直接耦合和匹配射频网络．格林伍德,约柜。T.R. Cuthbert, 1999年。

[3] Cuthbert, T.R.“优化宽带均衡器元件的实频技术”。在2000年IEEE国际电路与系统研讨会。21世纪的新兴技术。IEEE Cat No.00CH36353论文集, 5:401-4。瑞士日内瓦:按Polytech。大学Romandes, 2000。https://doi.org/10.1109/ISCAS.2000.857453。

David M. Pozar微波工程．第四版。霍博肯，新泽西:威利，2012。