天线宽带匹配网络设计

打开生活的脚本

这个例子展示了如何使用直接搜索优化方法设计电阻源和感应负载之间的宽带匹配网络。

在RF系统中，匹配的网络电路在传送系统的源和负载之间的最大功率方面发挥着重要作用。在大多数RF系统中，例如无线设备，指定了称为操作带宽的设计参数。通过考虑操作带宽，进一步扩展了匹配网络的目的，以在一系列频率上提供最大功率传输。或者，您可以使用L - Section匹配（共轭匹配）方法，保证只能在单个频率下进行最大功率传输。

图1:天线与源的阻抗匹配

要设计宽带匹配网络，首先要确定源、负载和参考的中心频率、带宽和阻抗等设计参数。然后计算负载反射系数和功率增益，确定天线匹配网络必须工作的频率，一旦设计完成，对导出的网络进行优化。

指定频率和阻抗

指定中心频率，350 MHz和带宽，110 MHz的匹配，以构建具有带通响应的匹配网络。

fc = 350 e6;BW = 110 e6;

指定源阻抗、参考阻抗和负载电阻。在本例中是负载ZL.被建模为串联R-L电路。您可以测量负载的阻抗而不是计算负载阻抗。

z = 50;％源阻抗（欧姆）z0 = 50;参考阻抗(欧姆)RL = 40;负载电阻(欧姆)L = 12 e-8;％负载电感（亨利）

定义用于分析和设置频率矢量的频率点数。

nfreq = 256;％频率点数花= fc - (BW/2);下带边fupper = fc +（bw / 2）;上带边频率= linspace(花、管理方、nfreq);%用于分析的频率阵列w = 2 * pi * freq;％频率（弧度/秒）

了解使用反射系数和功率增益的负载行为

用两个简单的表达式计算负载反射系数和功率增益。这相当于将信号源直接连接到天线的输入终端，即在图1中没有匹配的网络。

Xl = w * L;%电抗(欧姆)zl = rl + 1i * xl;负载阻抗(欧姆)= (Zl - Z0)。/ (Zl + Z0);％负载反射系数unmatchedGt = 10*log10(1 - abs(GammaL).^2);百分比输送到负载

使用smithplot函数表示载荷反射系数随频率的变化。输入反射系数越接近史密斯图的中心表示匹配性能越好。

图smithplot(频率、GammaL'Legendlabels'，'#gamma load'，'行宽'2，．．.'看法'，'右上'）;

由图可知，载荷反射系数离该点较远。因此，存在阻抗失配。你可以通过绘制传感器增益作为频率的函数来确定这种不匹配。

图绘制(频率。* 1 e-6 unmatchedGt,“r”） 网格在；标题('电力传递到负载 - 无匹配网络'）;包含('频率（MHz）'）;ylabel (的大小(分贝)）;传奇(“G_t”，“位置”，“最佳”）;

图中包含一个轴对象。带有标题功率的轴对象传递到负载 - 没有匹配网络包含类型线的对象。此对象表示G_T。

当曲线显示时，期望的操作区域（295-405MHz）周围有大约10dB的功率损耗。结果，天线需要一个匹配的网络，该网络经运行在350 MHz的110 MHz带宽上。

设计匹配网络

匹配的网络必须在295mhz和405mhz之间运行，因此您为匹配的网络选择如下所示的带通拓扑。

类型 - I：Series LC第一元素，然后是Shunt LC

图2:匹配网络拓扑

该方法是设计奇数0.5 dB Chebyshev带通，以获得匹配网络所示的初始设计图2.这是单一匹配问题［1］，即源是纯电阻的，而负载是R和L的组合，解决方案是你可以从选择一个五元原型网络开始。

n = 5;%匹配网络的顺序过滤器= rffilter ('filtertype'，“切比雪夫”，“FilterOrder”，n，．．.“实现”，“LC三通”，“回复”，“带通”，．．.“PassbandFrequency”(花管理方),“传球判断”, 0.5);Lvals = filter.DesignData.Inductors;

使用莱斯德目的建立带通三通匹配网络。注意，该拓扑需要一个以串联电感开始的带通三通原型。如果选择的拓扑是LC带通pi，那么对于低通原型，你将从分流C开始。

％创建匹配网络matchingNW = lcladder(过滤器);％复制初始值以进行比较l_initial = lvals;

优化设计匹配网络

优化前有几个因素需要考虑。

目标函数 - 根据手头的问题，客观函数可以以不同的方式建造。对于此示例，目标函数显示在下面的文件中。
成本函数的选择——成本函数是我们希望最小化(最大化)以达到接近最优性能的函数。可以有几种方法来选择成本函数。一个明显的选择是输入反射系数gammaIn。在这个例子中，我们选择最小化通带内的平均反射系数。
优化变量——在本例中，它是一个值向量，用于匹配网络中要优化的特定元素。
优化方法——一种基于直接搜索的技术，MATLAB®函数fminsearch，用于该示例以执行优化。
迭代/函数评估的数量 - 设置要执行的最大迭代和函数评估数，以便在速率和匹配质量之间进行折衷。

优化过程中使用的目标函数fminsearch显示在这里。

类型（'AntennamatchObjectiveFun.m'）

antennaMatchObjectiveFun是示例% Designing Broadband Matching Networks (Part I: Antenna)所使用的目标函数，可以在broadband_match_antenna.m中找到。% % OUTPUT = ANTENNAMATCHOBJECTIVEFUN(MATCHINGNW,LVALUES,FREQ,Z0) %在更新对象MATCHINGNW中的电感值后，返回存储在OUTPUT %中的目标函数的当前值。%电感值存储在变量LVALUES中。% % ANTENNAMATCHOBJECTIVEFUN is an objective function of RF Toolbox demo: % Designing Broadband Matching Networks (Part I: Antenna) % Copyright 2008-2020 The MathWorks, Inc. % Ensure positive element values if any(Lvalues <= 0) output = Inf;更新匹配网络中的元素值matchingnw .电感(1)= Lvalues(1);matchingNW.Inductances(结束)=左值(结束);%对调谐匹配网络S =参数(matchingNW,freq,Z0)进行分析;计算输入反射系数'gammaIn' gIn = gammaIn (S,ZL);%成本函数输出=均值(abs(gIn));%其他可能的目标函数选项是:- % output = max(abs(gIn)); % output = -1*mean(Gt_pass); % Animate smithplot(freq,gIn); drawnow

有几种选择成本函数的方法，其中一些选项显示在上述目标函数中(在评论中)。优化变量分别为第一电感和最后电感L1和L5。元素值存储在变量中l_optimized.．

硝石= 125;选择= optimset (“显示”，'iter'，'maxiter'、硝石);设置选项结构L_Optimized = [Lvals(1) Lvals(end)];L_Optimized =．．.fminsearch（@（l_optimized）antennamatchobjectivefun（matchingnw，．．.L_Optimized、频率、Zl Z0) L_Optimized,选项);

迭代Func-count最小f (x)程序0.933982 0 1 1 3 0.933982初始单纯形2 5 0.920323扩大3 7 0.911353扩大4 9 0.853255扩大5 11 0.730444扩大6 13 0.526448反映7 15 0.526448合同内8 17 0.421103反映9 19 0.421103合同内10 20 0.421103反映11 22 0.421103合同内12 24 0.421103合同内13 0.339935 26扩大14 27 0.339935反映15 29 0.28528反映16 31 0.28528合同内17 32 0.28528反映18 34 0.283527反映19 36 0.283527合同内20 38 0.278939合同内21 40 0.278123反映22 41 0.278123反映23 43 0.27636合同内24 45 0.275782合同内25 47 0.275637合同里面26 49 0.275498反映27 51 0.275282合同内部28 52 0.275282反映29 54 0.275282合同内部

30 56 0.275282内部优化内部的合同终止：当前x满足使用选项的终止标准。1.000000E-04和F（x）的Tolx满足了使用选项的收敛标准.TolfUN为1.000000E-04

用最优值更新匹配网元

当优化例程停止时，优化元素值存储在l_optimized.．下面的代码用这些值更新输入和输出匹配网络。

matchingnw.intance（1）= l_optimized（1）;%更新匹配的网络感应器L1matchingNW.Inductances(结束)= L_Optimized(结束);%更新匹配的网络感应器L5

分析和显示优化结果

比较并绘制匹配和不匹配结果的输入反射系数。

s =施溅物（匹配，频率，z0）;杜松子酒=吉曼（S，ZL）;Smithplot（弗雷克，[GIN转置（伽马）]，'Legendlabels'，．．.｛“#γ(匹配)的，“#γ(无与伦比的)的}）

优化后的匹配网络提高了电路的性能。在通频带(295 - 405 MHz)，输入反射系数更接近史密斯图的中心。绘制匹配系统和不匹配系统的负载功率图。

matchedGt = powergain(年代,z, Zl,'gt'）;数字;绘图（FREQ * 1E-6，Matchedgt）持有所有；情节(频率* 1 e-6 unmatchedGt,“r”） 网格在；抓住离开；标题('交付到加载的力量'）;传奇(优化网络的，'没有匹配网络'，“位置”，“最佳”）;