从电路提取S-参数

此示例使用：

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此示例使用符号数学工具箱™解释RF工具箱的方式™从RF工具箱电路对象提取两端口S-参数。

考虑一个三端口网络，如图1所示，您要用S-Parameters表征的图1。S-参数定义为 $v - 我 \times z_{0} = s （（ v + 我 \times z_{0} ）$ 。

图1：两端口网络

从电路中提取S-参数Sparameters对象，RF工具箱用参考阻抗终止了每个端口 $z_{0}$ 。然后，RF工具箱独立驱动每个端口J，和 $\frac{1}{z_{0}}$ 并解决端口电压 $v_{IJ}$ 。使用当前来源驾驶的是诺顿等同于1 V源驾驶和一系列电阻的驾驶 $z_{0}$ 。

测量端口电压 $v_{IJ}$ 在节点一世当节点时j被驱动。

如果一世 $\neq$ j，S-参数条目 $s_{IJ}$ 只是端口电压的两倍 $v_{IJ}$ ，这是使用方程式给出的 $s_{IJ} = 2 \times v_{IJ}$ 。
S-Parameter的对角线条目 $一世 = j$ 使用方程式给出 $s_{IJ} = 2 \times v_{IJ} - 1$ 。

图2：电路在端口1驱动的电源源

编写本构和保守的电路方程

电路在RF工具箱中以节点分支形式表示。电路中有四个分支，图2中表示一个分支，一个用于输入端口，两个用于两端口的分支nport对象，一个用于输出端口。这意味着电路具有四个分支电流未知数 $我_{s}$ ，，，， $我_{1}$ ，，，， $我_{2}$ ，和 $我_{l}$ 和两个节点电压 $v_{11}$ 和 $v_{21}$ 。为了表示图2中描述的节点分支形式所述的电路，您需要四个本构方程来表示分支电流和两个保守的方程式以表示节点电压。

符号F是I1i2ilv1v2Z0符号S11S12S21S22ni = 4;分支电流的％NV = 2;节点电压的％％f = [fconstitnitate;保守派]f = [v1 -z0*is v1 -z0*i1 -s11*（v1+z0*i1） -  s12*（v2+z0*i2）v2 -z0*i2 -s21*（v1+z0*i1）-S222*（v2+z0*i2）v2 -z0*il是+i1 i2+il]

f =
                  
                    $（（ \begin{array}{c} v_{1} - 是 z_{0} \\ v_{1} - 我_{1} z_{0} - s_{11} (v_{1} + 我_{1} z_{0}) - s_{12} (v_{2} + 我_{2} z_{0}) \\ v_{2} - 我_{2} z_{0} - s_{21} (v_{1} + 我_{1} z_{0}) - s_{22} (v_{2} + 我_{2} z_{0}) \\ v_{2} - il z_{0} \\ 我_{1} + 是 \\ 我_{2} + il \end{array} ）$

雅各布的电路评估

使用雅各布符号数学工具箱的功能来计算函数的衍生物矩阵F关于六个未知数（四个分支电流和两个节点电压）

j = jacobian（f，[IS; i1; i2; il; v1; v2]）

j =
                  
                    $（（ \begin{array}{c} - z_{0} & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & - z_{0} - s_{11} z_{0} & - s_{12} z_{0} & 0 & 1 - s_{11} & - s_{12} \\ 0 & - s_{21} z_{0} & - z_{0} - s_{22} z_{0} & 0 & - s_{21} & 1 - s_{22} \\ 0 & 0 & 0 & - z_{0} & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 \end{array} ）$

求解电路的S-参数

创建一个两列右侧向量，RHS，代表每个端口的驾驶。

符号RHS[Ni+NV 2]符号Xvs％计算级联的S参数RHS（：，:) = 0;RHS（Ni+1,1）= 1/Z0;％RHS用于驾驶输入端口RHS（Ni+NV，2）= 1/Z0驾驶输出端口的％RHS

RHS =
                  
                    $（（ \begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ \frac{1}{z_{0}} & 0 \\ 0 & \frac{1}{z_{0}} \end{array} ）$

要解决电压，请回解决RHS与雅各布式。MATLAB输出的S参数矩阵表示图1所示的两端口电路。

x = j \ rhs;v = x（ni+[1 nv]，:);s = 2*V-眼（2）

s =
                  
                    $（（ \begin{array}{c} s_{11} & s_{12} \\ s_{21} & s_{22} \end{array} ）$

从电路提取S-参数

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雅各布的电路评估

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