高速背板建模(4端口s参数为有理函数)

这个例子使用了:

打开实时脚本

这个例子展示了如何使用RF工具箱™建模差分高速背板通道使用有理函数。这种类型的模型对信号完整性工程师很有用，他们的目标是可靠地连接高速半导体设备，例如，跨背板和印刷电路板的多gbps串行数据流。

与传统的线性插值技术相比，有理函数拟合可以更深入地了解高速背板的物理特性。它提供了一种方法，称为模型降阶，在复杂性和准确性之间进行权衡。对于给定的精度，有理函数比其他类型的模型(如由IFFT技术生成的FIR滤波器)更简单。此外，有理函数模型固有地限制相位为零的外推到直流。较少基于物理的方法需要复杂的约束算法，以迫使外推相位在直流处为零。

图1:差分高速背板通道

读取单端4端口s参数，并将其转换为差分2端口s参数

读取Touchstone®数据文件，default.s4p，变成sparameters对象。该数据文件中的参数是图1所示的单端4端口无源电路的50欧姆s参数，给出的频率范围为50 MHz至15 GHz。然后，得到单端4端口s参数，使用矩阵转换函数s2sdd将它们转换为差分2端口s参数。最后，画出微分图S11史密斯图上的参数。

文件名=“default.s4p”；Backplane =参数参数(文件名);data =背板. parameters;频率=背板。z0 =背板。阻抗;

转换为2端口差分s参数。

Diffdata = s2sdd(data);Diffz0 = 2*z0;

默认情况下，s2sdd期望端口1和3是输入，端口2和4是输出。但是，如果您的数据有端口1和2作为输入，端口3和4作为输出，那么使用2作为第二个输入参数s2sdd函数指定此备用端口安排。例如,Diffdata = s2sdd(data,2);

Diffsparams =参数(diffdata,freq,diffz0)

diffsparams =参数:s参数对象NumPorts: 2频率:[1496x1 double]参数:[2x2x1496 double]阻抗:100 rfparam(obj,i,j)返回s参数Sij

图smithplot (diffsparams 1 1)

传递函数的计算及其有理函数对象表示

首先，使用s2tf函数来计算微分传递函数。然后，使用rationalfit函数来计算传递函数的解析形式，并将其存储在rfmodel.rational对象。的rationalfit函数将有理函数对象拟合到指定频率上的指定数据。运行时间取决于计算机、拟合公差、数据点数等。

Difftransfunc = s2tf(diffdata,diffz0,diffz0,diffz0);延迟因子= 0.98;%延迟因子。如果您的% data没有明确定义的原则延迟Rationalfunc = rationalfit(freq,difftransfunc，“DelayFactor”delayfactor)

Rationalfunc = rfmodel。A: [31x1 double] C: [31x1 double] D: 0延迟:6.5521e-09名称:'有理函数'

npoles = length(rationalfunca);流('导出有理函数包含%d个极点。\n', npoles);

推导出的有理函数包含31个极点。

验证差模频率响应

使用freqresp方法rfmodel.rational对象，得到有理函数对象的频响。然后，创建一个图来比较有理函数对象的频率响应和原始数据的频率响应。请注意，在这两种情况下都绘制了去趋势相位(即去除原理延迟后的相位)。

Freqsforresp = linspace(0,20e9,2000)';Resp = freqresp(rationalfunc,freqsforresp);图subplot(2,1,1) plot(freq*1.e-9,20*log10(abs(difftransfunc))，“r”freqsforresp * 1. e-9,.．.20 * log10 (abs(职责)),“b——”，“线宽”2)标题(sprintf (“与%d极点的理性拟合”npoles),“字形大小”(12) ylabel的大小(分贝))包含(“频率(GHz)”)传说(“原始数据”，的拟合结果) subplot(2,1,2) origangle = unwrap(angle(difftransfunc))*180/pi+360*freq* rationalfuncc . delay;plotangle = unwrap(角度(resp))*180/pi+360*freqsforresp* rationalfuncc . delay;情节(频率* 1. e-9 origangle,“r”freqsforresp * 1. e-9 plotangle,“b——”，.．.“线宽”(2) ylabel去趋势相(度))包含(“频率(GHz)”)传说(“原始数据”，的拟合结果）

图中包含2个轴对象。带有31个极点的标题为Rational Fitting的Axes对象1包含2个类型为line的对象。这些对象代表原始数据、拟合结果。坐标轴对象2包含2个line类型的对象。这些对象代表原始数据、拟合结果。

计算并绘制高速背板的差分输入输出信号

产生一个随机的2 Gbps脉冲信号。然后，使用timeresp方法rfmodel.rational对象来计算有理函数对象对随机脉冲的响应。最后，绘制出表示微分电路的有理函数模型的输入和输出信号。

数据量= 2*1e9;数据速率:2gbpsSamplespersymb = 100;脉冲宽度= 1/数据;Ts =脉冲宽度/samplespersymb;Numsamples = 2^17;Numplotpoints = 10000;T_in = double((1:numsamples)')*ts;Input = sign(randn(1,ceil(numsamples/samplespersymb)));Input = repmat(Input，[samplespersymb, 1]);Input = Input (:);[output,t_out] = timeresp(rationalfunc,input,ts); figure subplot(2,1,1) plot(t_in(1:numplotpoints)*1e9,input(1:numplotpoints),“线宽”2)标题([num2str (datarate * 1 e-9),“Gbps信号”]，“字形大小”(12) ylabel输入信号的)包含(“时间(ns)”(-inf,inf，-1.5,1.5]) subplot(2,1,2) plot(t_out(1:numplotpoints)*1e9，输出(1:numplotpoints)，“线宽”(2) ylabel的输出信号)包含(“时间(ns)”)轴([负无穷,正无穷,-1.5,1.5])

图中包含2个轴对象。轴对象1的标题为2 Gbps信号包含一个类型为line的对象。坐标轴对象2包含一个line类型的对象。

绘制2-Gbps输出信号的眼图

通过使用通信工具箱™功能，估计并消除输出信号中的延迟，并创建一个眼图。

如果~ isempty ((“eyediagram”)) ignoreBits = 1500;eyediagram(输出(ignoreBits:结束),2 * samplespersymb, 2 / datarate)结束

图眼图包含一个轴对象。标题为Eye Diagram的axis对象包含一个类型为line的对象。该对象表示In-phase。