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buttord

バタワースフィルターの次数とカットオフ周波数

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構文

(n, Wn) = buttord (Wp、Ws Rp, Rs)
(n, Wn) = buttord (Wp、Ws Rp、Rs ' s ')

説明

例

(n,Wn)= buttord (Wp,Ws,Rp,Rs)では,通過帯域リップルがRpdB以下で,阻止帯域で少なくともRsdBの減衰量を持つデジタルバタワースフィルターの最小次数nが返されます。WpとWsはそれぞれ,フィルターの通過帯域と阻止帯域のエッジ周波数で,0 ~ 1に正規化されます。ここで1はπラジアン/サンプルに相当します。また,対応するカットオフ周波数Wnのスカラー(またはベクトル)も返されます。バタワースフィルターを設計するには,出力引数nとWnを黄油の入力引数として使用します。

(n,Wn)= buttord (Wp,Ws,Rp,Rs,' s ')では,アナログバタワースフィルターの最小次数nおよびカットオフ周波数Wnが求められます。1秒あたりのラジアンを単位として周波数WpとWsを指定します。通過帯域または阻止帯域を無限大にできます。

例

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この例では次を使用します:

ライブスクリプトを開く

1000赫兹でサンプリングされたデータに対し,0 ~ 40 Hzの通過帯域でのリップルが3 dBを超えず,阻止帯域の減衰量が少なくとも60 dBのローパスフィルターを設計します。フィルターの次数とカットオフ周波数を求めます。

Wp = 40/500;Ws = 150/500;(n, Wn) = buttord (Wp Ws 3、60)
n = 5
Wn = 0.0810

2次セクション型としてフィルターを指定し,周波数応答をプロットします。

(z,磷、钾)=黄油(n, Wn);sos = zp2sos (z,磷、钾);freqz (sos、512、1000)标题(sprintf ('n = %d巴特沃斯低通滤波器'n))

ライブスクリプトを開く

次に,100 ~ 200 Hzの通過帯域をもち,通過帯域のリップルが最大でも3 dB,阻止帯域の減衰量が少なくとも40 dBのバンドパスフィルターを設計します。サンプルレートを1 kHzに指定します。通過帯域の両側で阻止帯域の幅を50 Hzに設定します。フィルターの次数とカットオフ周波数を求めます。

Wp = [100 200]/500;Ws = [50250]/500;Rp = 3;Rs = 40;(n, Wn) = buttord (Wp、Ws Rp, Rs)
n = 8
Wn =1×20.1951 - 0.4080

2次セクション型としてフィルターを指定し,周波数応答をプロットします。

(z,磷、钾)=黄油(n, Wn);sos = zp2sos (z,磷、钾);freqz (sos、128、1000)标题(sprintf ('n = %d巴特沃斯带通滤波器'n))

入力引数

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通過帯域コーナー(カットオフ)周波数0 ~ 1の値をもつスカラーまたは2要素ベクトルとして指定されます。ここで,1は正規化されたナイキスト周波数πラジアン/サンプルに対応します。

  • WpとWsが両方ともスカラーで,Wp<Wsである場合は,buttordはローパスフィルターの次数とカットオフ周波数を返します。フィルターの阻止帯域の範囲はWs~ 1,通過帯域の範囲は0 ~Wpです。

  • WpとWsが両方ともスカラーで,Wp>Wsである場合は,buttordはハイパスフィルターの次数とカットオフ周波数を返します。フィルターの阻止帯域の範囲は0 ~Ws,通過帯域の範囲はWp~ 1です。

  • WpとWsが両方ともベクトルで,Wsによって指定される区間にWpによって指定される区間が含まれる場合は(Ws (1)<Wp (1)<Wp (2)<Ws (2)),buttordはバンドパスフィルターの次数とカットオフ周波数を返します。フィルターの阻止帯域の範囲は0 ~Ws (1)かつWs (2)~ 1です。通過帯域の範囲はWp (1)~Wp (2)です。

  • WpとWsが両方ともベクトルで,Wpによって指定される区間にWsによって指定される区間が含まれる場合は(Wp (1)<Ws (1)<Ws (2)<Wp (2)),buttordはバンドストップフィルターの次数とカットオフ周波数を返します。フィルターの阻止帯域の範囲はWs (1)~Ws (2)です。通過帯域の範囲は0 ~Wp (1)かつWp (2)~ 1です。

データ型:单|双

メモ

フィルター仕様において,通過帯域/阻止帯域でのリップルが両側で等しくないバンドパスフィルター/バンドストップフィルターが必要な場合は,ローパスフィルターとハイパスフィルターを別々に設計し,2つのフィルターをカスケードに結合します。

阻止帯域コーナー周波数0 ~ 1の値をもつスカラーまたは2要素ベクトルとして指定されます。ここで,1は正規化されたナイキスト周波数πラジアン/サンプルに対応します。

データ型:单|双

通過帯域リップル。スカラーとしてdB単位で指定します。

データ型:单|双

阻止帯域の減衰量。スカラーとしてdB単位で指定します。

データ型:单|双

出力引数

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最小フィルター次数。整数スカラーとして返されます。

カットオフ周波数。スカラーまたはベクトルとして返されます。

アルゴリズム

buttordの次数予測式は,アナログ領域において,アナログとデジタルの両方で動作します。デジタルの場合は,周波数パラメーターが年代領域に変換され,次数と固有周波数が推定されます。その後,関数によってz領域への逆変換が行われます。

buttordでは,希望するフィルターの通過帯域周波数を1ラジアン/秒(ローパスフィルターおよびハイパスフィルターの場合),または1および1ラジアン/秒(バンドパスフィルターおよびバンドストップフィルターの場合)に変換することにより,まずローパスフィルターのプロトタイプを作成します。次に,阻止帯域仕様を満たすローパスフィルターに必要な最小次数が計算されます。

参照

[1] Rabiner, Lawrence R.和Bernard Gold。数字信号处理理论与应用。恩格尔伍德悬崖，新泽西州:Prentice-Hall, 1975年。

拡張機能

参考

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R2006aより前に導入

信号处理工具箱ドキュメンテーション
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