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HL-20機体の平衡化と線形化
これは,HL-20機体用の飛行制御システムの設計と調整に関する5部構成の例のシリーズのパート1です。このパートでは,機体の平衡化と線形化について説明します。
HL-20モデル
HL-20モデルは,NASA HL-20升降体机身(航天Blockset)で説明されているモデルを応用したものです。これは飛行の最終降下と着陸のフェーズにおける機体の6自由度モデルです。このフェーズでは推力を使用せず,機体は滑走路に向けて滑空しています。
open_system (“csthl20_trim”）
このバージョンのモデルには,運動方程式(加工),空力テーブルを用いた力とモーメントの計算,環境モデル,および補助翼,昇降舵,方向舵の要求を6つのコントロールサーフェスの偏向角にマッピングする“控制选择器”ブロックが含まれています。
バッチ平衡化
平衡化では,機体の力とモーメントがゼロになる補助翼,昇降舵および方向舵の偏向角が計算されます。これは,機体の速度乌兰巴托,vb,世行および角速度p, q, rを定常状態に保つことと等価です。降下中は推力が使用されないため,自由度1が失われ,平衡化条件を緩和して乌兰巴托を変化させなければなりません。偏向角哒,德,博士の平衡値は,風に対する機体の方向により異なります。この方向は迎角(AoA)αと横滑り角(代谢)βによって特徴付けられます。
関数operspecと関数findopを使用して,機体の操作範囲をカバーする(α,β)値のグリッド上で平衡偏向角を効率的に計算することができます。ここでは-10 ~ 25度の8つのα値と,-10 ~ + 10度の5つのβ値に対してモデルを平衡化します。ノミナルの高度と速度はそれぞれ10000フィートとマッハ0.6に設定します。
d2r =π/ 180;百分度到弧度m2ft = 3.28084;米对英尺百分比高度= 10000 / m2ft;%名义高度马赫= 0.6;%名义马赫alpha_vec = 10:5:25;α%范围beta_vec = 10:5:10;%测试范围(α,β)= ndgrid (alpha_vec beta_vec);%(α,β)网格
操作点仕様の配列を作成するにはoperspecを使用します。
opspec = operspec (“csthl20_trim”、大小(α));opspec (1)
csthl20_trim型的工作点规范。(时变组件评估在时间t = 0) : ---------- ( 1) csthl20_trim / HL20机身/ 6自由度(欧拉角)/计算DCM和欧拉角/φθpsi规范:dx = 0,初步猜测:0规范:dx = 0,初步猜测:-0.199规范:dx = 0,初步猜测:0 (2)csthl20_trim / HL20机身/ 6自由度(欧拉角)/ p, q, r规范:dx = 0,初步猜测:0规范:dx = 0,初步猜测:0规范:dx = 0,初步猜测:0 (3)csthl20_trim / HL20机身/ 6自由度(欧拉角)/乌兰巴托,vb,世行规范:dx = 0,初步猜测:203规范:dx = 0,初步猜测:0规范:dx = 0,初步猜测:23.3 (4)csthl20_trim / HL20机身/ 6自由度(欧拉角)/ xe,你们泽规范:dx = 0,初步猜测:-1.21 e + 04规范:dx = 0,初步猜测:0规范:dx = 0,初步猜测:-3.05 e + 03输入 : ---------- ( 1) csthl20_trim / da初始猜测:0 (2)csthl20_trim / de初始猜测:0 (3)csthl20_trim /博士最初的猜测:0输出 : ---------- ( 1) csthl20_trim / p, q, r(1 - 3)规范:没有一个规范:没有一个规范:没有(2)csthl20_trim /φ;θ,psi(4 - 6)规范:没有一个规范:没有一个规范:无(3.)csthl20_trim/alpha (7) spec: none (4.) csthl20_trim/beta (8) spec: none (5.) csthl20_trim/Mach (9) spec: none (6.) csthl20_trim/Ax,Ay,Az (10-12) spec: none spec: none spec: none
機体の各方向について平衡条件を指定します。このためには,次を行います。
出力αおよびβをそれぞれの目的値に固定して,方向を指定します。
0.6マッハ出力をに固定して,機体速度を指定します。
角速度p, q, rを定常としてマークします。
速度vbおよびwbを定常としてマークします。
为ct = 1时指定角度opspec (ct) .Outputs(3)。y =α(ct);opspec (ct) .Outputs(3)。知道= true;指定角度opspec (ct) .Outputs(4)。y =β(ct);opspec (ct) .Outputs(4)。知道= true;指定马赫速度opspec (ct) .Outputs(5)。y =马赫;opspec (ct) .Outputs(5)。知道= true;%标记p,q,r为稳定opspec (ct) .States(2)。稳态= true (3,1);% Mark vb,wb稳定opspec (ct) .States(3)。稳态=(假;真;真正的);% (phi,theta,psi)和(Xe,Ye,Ze)不是稳态的opspec (ct) .States(1)。稳态= false (3,1);opspec (ct) .States(4)。稳态= false (3,1);结束
平衡化の条件を完全に特徴付けるために次も行います。
p = 0を設定して,ローリングを回避します。
ロール角,ピッチ角,ヨー角(θ,φpsi)を(0,α,β)に設定して,風座標系と地球座標系を揃えます。
機体の位置(Xe,你们泽)を(0,0,高度)に指定します。
为ct = 1时设(，，，)为(0，，)opspec (ct) .States(1)。X = [0;α(ct) * d2r;β(ct) * d2r];opspec (ct) .States(1)。知道= true (3,1);%设置p=0(不滚动)opspec (ct) .States(2)方式(1)= 0;opspec (ct) .States (2) .Known (1) = true;%设置(Xe,Ye,Ze)为(0,0，-海拔)opspec (ct) .States(4)。X = [0;0;高度);opspec (ct) .States(4)。知道= true (3,1);结束
次にfindopを使用して(α,β)の40個の組み合わせすべての平衡化条件を一度に計算します。このバッチモードによる方法ではモデルが1回コンパイルされます。FINDOPは最適化を使って各平衡を特徴付ける非線形方程式を解きます。ここではこのタスクに“SQPアルゴリズムを使用します。
%设置FINDOP解析器选项TrimOptions = findopOptions;TrimOptions.OptimizationOptions.Algorithm =“sqp”；TrimOptions。DisplayReport =“关闭”；%削减模型(运维、rp) = findop (“csthl20_trim”、opspec TrimOptions);
これにより8行5列の配列行动(操作条件)およびrp(最適化レポート)が返されます。rpを使用して,各平衡化条件が正しく計算されたことを確認できます。以下は最初の(α,β)ペアの結果を示しています。
(α(1)β(1))
Ans = -10 -10
行动(1)
csthl20_trim模型的工作点。(时变组件评估在时间t = 0) : ---------- ( 1) csthl20_trim / HL20机身/ 6自由度(欧拉角)/计算DCM和欧拉角/θψφx: 0 x: -0.175 x: -0.175 (2) csthl20_trim / HL20机身/ 6自由度(欧拉角)/ p, q, r x: 0 x: -0.158 x: 0.008 (3) csthl20_trim / HL20机身/ 6自由度(欧拉角)/乌兰巴托,vb,世行x: 191 x: -34.2 x:-33.7 (4.) csthl20_trim/HL20 Airframe/6DOF (Euler angle)/xe,ye,ze x: 0 x: 0 x: -3.05e+03输入:---------- (1.)csthl20_trim/da u: -24 (2.) csthl20_trim/de u: -6.49 (3.) csthl20_trim/dr u: 4.09
rp(1)。TerminationString
ans = '工作点规格已成功满足。'
バッチ線形化
通常,飛行制御システムのゲインはαとβの関数としてスケジュールされます。詳細については,パート2 (HL-20の自動操縦における角速度の制御)を参照してください。これらのゲインを調整するには,40の平衡化条件におけるHL-20機体の線形化モデルが必要です。线性化を使用して,平衡化の操作条件运维からこれらのモデルを計算します。
在每个配平条件下线性化机身动力学G =线性化(“csthl20_trim”，“csthl20_trim / HL20机体”、运维);大小(G)
状态空间模型的8x5数组。每个模型有34个输出，9个输入和12个状态。
“控制选择器”ブロックの線形バージョンは,昇降舵の偏向の量に依存し,qbar_inv = 1(ノミナル動的圧力= 0.6)马赫について計算する必要があります。便宜上,このブロックも40の平衡化条件で線形化します。
c =线性化(“csthl20_trim”，“csthl20_trim /控制选择器”、运维);%将a/b和qbar_inv通道归零CS = [CS(:，1:3) zeros(6,2)];
線形モデルの簡略化
線形化された機体モデルには,次のように12の状態があります。
xG = G.StateName
xG = 12 x1单元阵列{φθpsi(1)的}{的φθpsi(2)}{的φθpsi(3)}{“p, q, r(1)”}{' p, q, r (2)} {' p, q, r(3)}{“乌兰巴托,vb,世行(1)”}{的乌兰巴托,vb,世行(2)}{的乌兰巴托,vb,世行(3)}{xe,你们,泽(1)的}{‘xe,你们,泽(2)}{‘xe,你们,泽(3)}
これにはロール/ピッチ/ヨー自動操縦の制御下にない状態や,この自動操縦の設計にほとんど寄与しない状態も含まれています。制御目的の場合,最も重要な状態は,ロール角φ,機体の速度乌兰巴托,vb,世行,および角速度p, q, rです。したがって,莫德雷德を使用して,これらの状態のみを保持する7次モデルを取得します。
七国集团(G7) = G;xKeep = {．..“φθpsi(1)”“乌兰巴托,vb, wb(1)”“乌兰巴托,vb, wb(2)”乌兰巴托,vb, wb (3)“p, q, r(1)”“p, q, r(2)”“p, q, r(3)”};[~, xElim] = setdiff (xG xKeep);为c (:，:，ct) = modred(G(:，:，ct)，xElim，“截断”）;结束
これらの線形化モデルが得られたら,飛行制御システムゲインの調整とスケジューリングのタスクに進むことができます。この例のパート2については,HL-20の自動操縦における角速度の制御を参照してください。
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