マルチレ，トモデルの線形化- MATLAB & Si金宝appmulink - MathWorks日本

マルチレ，トモデルの線形化

金宝app^®控制设计™ソフトウェアを使用して,異なるサンプル時間をもつブロックを含む仿金宝app真软件モデルを線形化することができます。既定では，線形化ルは以下を行います。

ゼロ次ホ，ルド変換メソッドを使用してサンプル時間を変換する。
線形化パス上のブロックの最大サンプル時間に等しいサンプル時間をも，線形化モデルを作成する。

線形化のオプションを指定することで,どちらかの動作を変更することができ,これは線形化の結果に影響します。

線形モデルのサンプル時間の変更

既定では，サンプル時間はモデルの非ゼロのサンプル時間の最小公倍数に設定されます。このレ，トでは，モデルのすべてのレ，トに対してダウンサンプリングが正確になります。既定のサンプル時間がアプリケ，ションに適さない場合には他のサンプル時間を指定できます。

モデル線形化器で線形モデルのサンプル時間を指定するには，次を行います。

[線形解析]タブで[追加オプション]をクリックします。
[正確な線形化のオプション]ダ电子邮件アログボックスの[線形化]タブで，[サンプル時間の入力(秒)]フィ，ルドにサンプル時間を指定します。次のいずれかの値を指定できます。
- －1-サンプル時間をモデルの非ゼロのサンプル時間の最小公倍数に設定します。
- 0-連続時間モデルを作成します。
- 正のスカラ-指定された値をサンプル時間として使用します。

コマンドラ电子邮箱ンで線形モデルのサンプル時間を指定するには，linearizeOptionsオプションセットを作成し，SampleTimeオプションを設定します。

opt =线性化选项;opt.SampleTime = 0.01;

その後，このオプションセットを线性化またはslLinearizerで使用できます。

線形化レ，ト変換メソッドの変更

複数のサンプル時間をもつモデル(連続プラントのある離散コントローラーなど)を線形化する場合,ソフトウェアはレート変換アルゴリズムを使ってシングルレートの線形モデルを生成します。既定のレ，ト変換メソッドは，ゼロ次ホ，ルドです。

モデル線形化器でレ，ト変換メソッドを指定するには，次を行います。

[線形解析]タブで[追加オプション]をクリックします。

[正確な線形化のオプション]ダ电子邮件アログボックスの[線形化]タブで，[レ，ト変換メソッドの選択]ドロップダウンリストから次のいずれかのレ，ト変換メソッドを選択します。

レ，ト変換メソッド	使用時
`ゼロ次ホ，ルド`	階段型入力の時間領域で連続ダ@ @ナミクスの正確な離散化が必要です。
`双一次(Tustin)変換`	連続時間システムと対応する離散化システムの間,または元のシステムとリサンプリングしたシステムの間で,周波数領域の適切な一致が必要です。
`プリワ，ピング付き双一次(Tustin)変換`	連続時間システムとそれに対応する離散化システムの間,または元のシステムとリサンプリングしたシステムの間で,特定周波数での周波数領域の適切な一致が必要です。
`アップサンプリング，不可の場合はゼロ次ホ，ルド` `アップサンプリング，不可の場合は双一次(Tustin)` `アップサンプリング，不可の場合はプリワ，ピング付き双一次`	可能な場合は,離散状態をアップサンプリングして,アップサンプリングされたダイナミクスのゲインと位相を確実に一致させてください。アップサンプリングを使用できるのは,新しいサンプル時間が元のシステムのサンプル時間の整倍数のときだけです。それ以外の場合，代替のレ，ト変換メソッドが使用されます。

次のどらかのレト変換メソッドを選択した場合:
- プリワ，ピング付き双一次(Tustin)変換
- アップサンプリング，不可の場合はプリワ，ピング付き双一次
[プリワ，プ周波数の入力]フィ，ルドにプリワ，プ周波数を指定します。

コマンドランでレト変換メソッドを指定するには，linearizeOptionsオブジェクトを作成し，RateConversionMethodオプションとPreWarpFreqオプションを設定します。

opt =线性化选项;opt.RateConversionMethod = 'prewarp';opt.PreWarpFreq = 100;

その後，このオプションオブジェクトを线性化またはslLinearizerで使用できます。

メモ

ゼロ次ホールド以外のレート変換メソッドを使用する場合,変換後の状態は,元の状態と異なる物理的意味をもちます。そのため，結果のltiシステムで状態名は“?”になります。

マルチレ，トの線形化アルゴリズム

スクリプトを開く

この例では,金宝app仿真软件®控制设计™ソフトウェアでマルチレートの非線形模型モデルの線形化に使用されるアルゴリズムを示します。

概念を説明するために,この例では控制系统工具箱™の関数を使用した線形化プロセスを示します。その後，関数线性化を使用して同じプロセスを繰り返します。

scdmrate金宝appSimulinkモデルには，さまざまなサンプル時間をも5のブロックが含まれています。このモデルの線形システムの形式は，いずれも零点-極-ゲesc escンです。

sysC-連続時間線形時不変(lti)システム
积分器- 連続時間積分器
sysTs1-サンプル時間0.01秒の離散時間ltiシステム
sysTs2-サンプル時間0.025秒の離散時間ltiシステム
零级举行-入力信号を0.01秒でサンプリングするブロック

sysC = zpk(-2，-10,0.1);积分器= zpk([]，0,1);sys1 = zpk(-0.7463，[0.4251 0.9735]，0.2212,0.01);sysTs2 = zpk([]，0.7788,0.2212,0.025);

scdmrateモデルを表示します。

open_system (“scdmrate”）

この例では，常数ブロックの出力とsysTs2ブロックの出力の間のモデルを線形化します。

個々のブロックの線形化

線形化プロセスの最初の手順として，モデル内の各ブロックを線形化します。饱和ブロックと零阶保持ブロックの線形化のゲescンは1です。Ltiブロックは既に線形であるため，これらは変更されません。

線形化されたブロックをも更新されたモデルを表示します。

open_system (“scdmratestep1”）

レ，ト変換の実行

モデル内のブロックで異なるサンプル時間が使用されているため,システムのシングルレート線形化モデルを作成するには,最初にさまざまなサンプルレートを代表的な単一のレートに変換する必要があります。

関数线性化は，反復レ，ト変換メソッドを使用します。反復は，モデル内のサンプル時間の最小公倍数で開始されます。この例では,サンプル時間は,0秒,0.01秒,および0.025秒で,最小公倍数は0.05です。

レート変換の最初の反復で,最速のサンプルレートをもつブロックの組み合わせが2番目に速いサンプルレートでリサンプリングされます。この例では,最初の反復で,ゼロ次ホールドの連続から離散への変換を使用して,線形化された連続時間ブロックsysCと积分器の組み合わせが0.01のサンプル時間に変換されます。

sysC_Ts1 = c2d(sysC*Integrator,0.01);

sysCブロックと积分器ブロックがsysC_Ts1に置き換えられました。

open_system (“scdmratestep2”）

次の反復で0.01のサンプル時間をもつすべてのブロックを0.025のサンプル時間に変換します。この例では，サンプルレ，トが0.01のすべてのブロックで閉ル，プシステムが形成されます。そのため,それらのサンプルレートを変換する前に,線形化アルゴリズムで閉ループシステムの応答が計算されます。

sysCL =反馈(sysc1 *sysC_Ts1,1);

次に,ゼロ次ホールドメソッドで,閉ループシステムのサンプル時間が0.01秒から0.025に変換されます。

sysCL_Ts2 = d2d(sysCL,0.025);

システムsysCL_Ts2によってモデル内のフィ，ドバックル，プが置き換えられます。

open_system (“scdmratestep3”）

最後の反復で，閉ル，プシステムとsysTs2ブロックの組み合わせのサンプル時間が0.025秒から0.05秒にリサンプリングされます。

sys1 = d2d(sysCL_Ts2* syss2,0.05)

sys1 = 0.0001057 (z + 22.76) (z + 0.912) (z - 0.9048) (z + 0.06495 ) ------------------------------------------------------- ( z - 0.01373) (z - 0.6065) (z - 0.6386) (z - 0.8588) (z - 0.9754)样品时间:0.05秒离散时间零/钢管/增益模型。

金宝appSimulink Control Designの関数を使用したモデルの線形化

マルチレ，トモデルを線形化するためのこの反復処理は，関数线性化で実装されます。

モデルを線形化するには，最初に線形化の入力ポaaplントと出力ポaaplントを指定します。

Io (1) = linio(“scdmrate /常数”，1，“输入”）;Io (2) = linio(“scdmrate / sysTs2”，1，“openoutput”）;

モデルを線形化し，結果の状態空間モデルを零点-極-ゲesc escン形式に変換します。

Sys2 = zpk(线性化(“scdmrate”, io))

从输入“常数”输出sys2 =“sysTs2”:0.0001057 (z + 22.76) (z + 0.912) (z - 0.9048) (z + 0.06495 ) ------------------------------------------------------- ( z - 0.6065) (z - 0.6386) (z - 0.8588) (z - 0.9754) (z - 0.01373)样品时间:0.05秒离散时间零/钢管/增益模型。

このモデルは手動で計算されたモデルと一致します。

波德(sys1 sys2)