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准乱数の生成

准乱数列

准乱数丧生器(qrng)は,単位超立料体のて一般な标标生成します。准乱数発生物は。を均等に配置しした分布の间の“不一一”そのを小气气ます。そのその,准乱数発生物器材,生成ささた列列初セグメントで体性的に“穴”を穴満たし満たし満たし満たしセグメント満たし満たし

一般的な疑似分数先生法しかし,真に失败ますしかし,真失败しはではありませんんません。の密度まで近似させる方法により,均一に空间を満たします。

准乱数発生器の适用例としては,次のようなものがあります。

  • 准モンテカルロ法(QMC)。モンテカルロ形式はははしててますしますますししししますますますますてますますします。

  • 空白を埋める実験计画。多くの実験において,すべての要因设定で测定うことことは费费,不可能です。

  • グローバルグローバルな化。最适化性アルゴリズム一般性的ににの近傍で局所最适値をますますな最ををます。一道にサンプリングします。

例:スクランブル,リープおよびスキップの使用

単纯な1次元の数码で1〜10次のを生成するとします。この基本的なしののののののののの点は[1,2,3]です。

それでは,争夺跳过,および飞跃がどのように机能するかを见ていきましょう。

  • 争夺- スクランブルは,さまざまさまざま方法のいずれ例でを入れ替え。1,3,5,7,9,2,4,6,8,10.に変换されます。最初の3つの点は[1,3,5]になりました。

  • 跳过-跳过値値はするの点の例ではこの例例ではこの例でし,跳过の値を2に设定します。数码は5,7,9,2,4,6,8,10.になり,最初の3つの点は[5,7,9]になります。

  • 飞跃-飞跃値は,1回ごとに无视する点を指定し。飞跃を1に,跳过を2に设定と,数码の点は1つおきに使使れれ。5,9,4,8​​.になり,最初の3つの点は[5,9,4]になります。

准乱数の点点合

统计和机器学习工具箱关关节,以下の准乱数号をサポートし。

  • ハルトン列。关节有关部哈空间

  • ソボル列。关节有关部sobolset.によって生成さます。このこのは,2の基层を使使て,ユニット间隔の细かい细かいな,さらに,次元次元ごとに座标座标を并べ替えべ替えべ替えべ替えべ替え

  • ラテンラテン方格列。关节有关部lhsdesign.によって生成されます。不一式をを小气するいう意味では准乱ではありんが,この列は実験计画役立つなな标な様标标ををししししししししししししし

准乱列超のののの超ですです关键词。応でには,数控超时“点结合”を生成ししなければなりませませませませサイズサイズ列列列列ででの列列.关联,nは点のであり,dはサンプリングさている超超体の次元。关联哈空间sobolset.は,指定の准乱数列ので点点ををししします。哈空间クラスとsobolset.クラスのメソッドメソッド生成さます。ただし,かっこによるインデックス付けを使と,点点生成とアクセスより一般的に行。

准乱数号を生成する方法の点结合では数码内の値を“スキップ”“リープ”または“スクランブル”します。关节哈空间および关节sobolset.をを使用するする,准乱数列跳过プロパティと飞跃プロパティの両方向指定できます。また,哈空间クラスおよびsobolset.クラスの争夺メソッドメソッド使使と,さまざまなスクランブル方法ををでき。

准乱数の点点合成の生成

この例では,哈空间を使用して2次元哈尔顿准乱数点集合を构筑する方法を说明します。

哈空间オブジェクトP.作者

rng.默认再现性的百分比p = haltonset(2,'跳过',1e3,'飞跃',1e2)
p =哈尔顿点设置在2个尺寸(89180190640991点)属性:跳过:1000飞跃:100 ScramBermethod:无

オブジェクトP.点点指定准乱有ををカプセル有ます。跳过および飞跃プロパティと,点集合インデックスのサイズにおける限界により长さが决まります。

争夺をを使し,基数反転反転を适。

p =争夺(p,'rr2'的)
P =哈尔顿点设置在2个尺寸(89180190640991点)特性:跳过:1000 LEAP:100 Scrambermethod:RR2

〖使用〗し,最初の500点を生成します。

x0 = net(p,500);

これは,以下の式とです。

x0 = p(1:500,:);

またはかっこインデックスを使使使てP.にアクセスアクセスする,点点合X0.のの値はメモリ内内生成され,格式されません。

准乱数の本地を理念するために,X0.における2次元の散布図を作物成し。

散射(x0(:,1),x0(:,2),5,'r')轴正方形标题('{\ bf准随机散射}'的)

图包含轴。标题{\ bf准随机散射}的轴包含类型分散的对象。

これを关节兰特が生成した一様な疑似乱の散散散します。

x =兰特(500,2);散射(x(:,1),x(:,2),5,'B')轴正方形标题('{\ bf统一的随机散射}'的)

图包含轴。具有标题{\ BF均匀随机散射}的轴包含类型分散的对象。

准乱数の散布は,疑似疑似数の散布が凝集しため,より一様にます。

统计という意味は,准乱数は一様过ぎ,従,克斯特斯特で行う·コルモゴロフコルモゴロフはは,点点合出来一流でな分布をもってかどうを検查ためためにされするためにさます。兰特が生成したななな疑似无无とに対して缲り返し実行する,検定はP.値の一様な分布を生成します。

NTESTS = 1E5;Sampsize = 50;pvals =零(ntests,1);为了Test = 1:NTESTS X = RAND(SAMPSIZE,1);[h,pval] = kstest(x,[x,x]);pvals(测试)= pval;结尾直方图(PVALS,100)H = FINDOBJ(GCA,'类型''修补');Xlabel('{\ it p} -values')ylabel('测试数量'的)

图包含轴。轴包含类型直方图的对象。

一流な准乱标本に対して検定を缲り返し実する,结果はまったく异なり。

p = haltonset(1,'跳过',1e3,'飞跃',1E2);p =争夺(p,'rr2');NTESTS = 1E5;Sampsize = 50;pvals =零(ntests,1);为了Test = 1:NTESTS X = P(测试:测试+(SAMPSIZE-1),:);[h,pval] = kstest(x,[x,x]);pvals(测试)= pval;结尾直方图(pvals,100)xlabel('{\ it p} -values')ylabel('测试数量'的)

图包含轴。轴包含类型直方图的对象。

小さいP.値では,データが一様に分布される说が疑わしくなり。P.値の约5%が0.05を下载こと予测れますますます。

准乱数号

关节有关部qrandstream.によって生成される数号“ストリーム”は,特点のサイズの点点,一般の准乱数量を生成するためため使使使れますます。クライアントの応応ますます。兰特などの伪のようようようにれれれれますれれれれれれれれれれれ

実行中,アクセスは异なりますが,准乱数ストリームは本地的に非常大大きな“状态”は,次次にストリームから取得する点のスカラーインデックスqrandstream.クラスのQrand.メソッドを使用して,现在の状态から开始するストリームから点を生成します。重启メソッドを使使て,状态を1点点リセットます。

准乱数号の生成

この例では,准乱数の点集合から标本を生成する方法を示します。

哈空间をを用しし准乱て数码综合P.を作物成し,缲り返し缲り返し点合测试にインデックスを増加し,异なる标本を生成します。

p = haltonset(1,'跳过',1e3,'飞跃',1E2);p =争夺(p,'rr2');NTESTS = 1E5;Sampsize = 50;pvals =零(ntests,1);为了Test = 1:NTESTS X = P(测试:测试+(SAMPSIZE-1),:);[h,pval] = kstest(x,[x,x]);pvals(测试)= pval;结尾

qrandstream.を使用し,点点合P.に基因准乱数号问:を构成し,ストリームがインデックスへの増加に対応するようにすることで,同じ结果が得られます。

p = haltonset(1,'跳过',1e3,'飞跃',1E2);p =争夺(p,'rr2');q = qrandstream(p);NTESTS = 1E5;Sampsize = 50;pvals =零(ntests,1);为了Test = 1:NTESTS X = QRAND(Q,SAMPSIZE);[h,pval] = kstest(x,[x,x]);pvals(测试)= pval;结尾

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