マルコフ連鎖

マルコフモデルは，確率過程(ランダムな連続的な出力または"状態"をある確率に従い生成する過程)の例です。マルコフ過程は，無記憶性によって区別されます。マルコフ過程での現在の状態に続く次の状態は,現在の状態にのみ依存し,その状態に至った履歴には依存しません。マルコフ過程のモデルは，毎日の株価や染色体における遺伝子の位置など，広範囲に利用されます。

マルコフモデルは，下記のような，状态图をも可視化表現で与えられます。

上図の四角形は，モデル化しようとしている過程が取り得る状態を表し，矢印は，状態間の遷移を表します各矢印上のラベルは，遷移確率を表します。過程の各ステップにおいて，このモデルは，現在の状態に依存して，出力(排放)を生成してから他の状態に遷移します。マルコフモデルの重要な特性は,次の状態が現在の状態のみに依存し,現在の状態に至った遷移の履歴には依存しないことです。

たとえば、一連のコ▪▪ン投げの場合、表と裏の2▪▪の状態があります。最後のコesc escン投げが，モデルの現在の状態を決定します。また，その後，投げるごとに，次の状態への遷移が決定されますコ▪▪ンが公正であれば，遷移確率はすべて1/2です。出力は単に現状であるかもしれません。より複雑なモデルでは，各状態でのランダムな過程が出力を生成します。たとえば，サaaplコロを転がし，任意のステップでの出力を決めることができます。

マルコフ連鎖は，離散的な状態の集合をもマルコフモデルの数学的な記述です。マルコフ連鎖は，以下によって特徴付けられます。

マルコフ連鎖は，ステップ0において"初期状態"我₀で始まります。連鎖はその後， $$T_{1{我}_1}$$という確率で状態我₁に遷移し， $$E_{{我}_1{k}_1}$$という確率で $${\mathrm{年代}}_{k_1}$$を出力します。したがって， $${我}_1{我}_2\mathrm{.．.}{我}_r$$という状態のシ，ケンスと $${\mathrm{年代}}_{k_1}{\mathrm{年代}}_{k_2}\mathrm{.．.}{\mathrm{年代}}_{k_r}$$という出力のシ，ケンスをはじめのrステップで観測する確率は，次のようになります。

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