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poles

式または関数の極

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構文

P = poles(f,var)
P = poles(f,var,a,b)
[P,N] = poles(___)
[P,N,R] = poles(___)

説明

例

P = poles(f,var)は変数varについてfの極を求めます。

例

P = poles(f,var,a,b)は区間 (a,b) での極を返します。

例

[P,N] = poles(___)はfの極と、Nでそれらの階数を返します。

例

[P,N,R] = poles(___)はfの極、それらの階数、およびRで留数を返します。

例

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syms x poles(1/(x-1i))
ans = 1i
poles(sin(x)/(x-1))
ans = 1

次の式の極を求めます。変数を指定しない場合、polesはsymvarによって決定される既定の変数を使用します。

syms x a f = 1/((x-1)*(a-2)); poles(f)
ans = 1

2 番目の引数を指定して、aに関する極を求めます。

syms x a poles(f,a)
ans = 2

正接関数の区間(-pi, pi)内における極を求めます。

syms x poles(tan(x), x, -pi, pi)
ans = -pi/2 pi/2

正接関数は無限数の極をもちます。区間を指定しない場合、関数polesにすべての極は見つけられません。この場合は警告を表示して空のシンボリック オブジェクトを返します。

syms x poles(tan(x))
Warning: Unable to determine poles. ans = Empty sym: 0-by-1

polesは、指定の区間内で入力に極がないことを証明できる場合、警告を表示せずに空のシンボリック オブジェクトを返します。

syms x poles(tan(x), x, -1, 1)
ans = Empty sym: 0-by-1

2 つの出力引数を使用して、極と共に階数を返します。探索区間を(-pi, pi)に制限します。

syms x [Poles, Orders] = poles(tan(x)/(x-1)^3, x, -pi, pi)
Poles = -pi/2 pi/2 1 Orders = 1 1 3

3 つの出力引数を指定して、極と共に留数と階数を返します。

syms x a [Poles, Orders, Residues] = poles(a/(x^2*(x-1)), x)
Poles = 1 0 Orders = 1 2 Residues = a -a

入力引数

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入力。シンボリック式またはシンボリック関数として指定します。

独立変数。シンボリック変数として指定します。

極の探索区間。2 つの実数またはシンボリック数 (無限大を含む) のベクトルとして指定します。

ヒント

  • polesがすべての除去不可能な特異点を見つけることができず、その不在を証明できない場合は、警告を表示して空のシンボリック オブジェクトを返します。

  • polesは、(指定の区間または複素平面内で) 入力に極がないことを証明できる場合、警告を表示せずに空のシンボリック オブジェクトを返します。

  • aおよびbは実数または無限大でなければなりません。複素数を指定した場合、polesは空の区間を使用して空のシンボリック オブジェクトを返します。

バージョン履歴

R2012b で導入

参考

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