idwpt

多信号一维小波包逆变换

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语法

l xrec = idwpt (wpt)

xrec = idwpt (wpt, l, wname)

xrec = idwpt (wpt, l,卤,雇佣)

xrec = idwpt (＿＿＿、“边界”ExtensionMode)

描述

xrec= idwpt (wpt，l）对终端节点小波包树的离散小波包变换(DWPT)进行反演wpt使用记账向量l．的idwpt函数假设您已获得wpt和l使用方法进行与fk18小波和默认设置。

如果输入方法进行是一个信号,xrec是一个列向量。如果输入是多通道信号，xrec是一个矩阵，其中每个矩阵列对应一个通道。

xrec= idwpt (wpt，l，wname）使用指定的小波wname将DWPT倒置。wname必须被wavemngr．指定的小波必须与获得DWPT的小波相同。

例子

xrec= idwpt (wpt，l，生气,雇佣）使用缩放(低通)滤波器，不要生气，小波(高通)滤波器，HiR．综合滤波器对不要生气和HiR必须与DWPT中使用的相同小波相关联。

例子

xrec= idwpt (＿＿＿“边界”,ExtensionMode）指定扩展信号的模式。ExtensionMode可以是“反射”(默认),“周期”．通过设置ExtensionMode来“周期”或“反射”时，每一层的小波包系数根据模态进行扩展“每”或“符号”在dwtmode,分别。ExtensionMode必须与DWPT中使用的模式相同。

例子

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小波包反变换

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这个例子展示了如何使用合成滤波器进行小波包反变换。

使用以下方法获取心电信号的DWPT方法进行使用默认设置。

负载wecg[wpt l] =方法(wecg);

默认情况下,方法进行使用fk18小波。获得与小波相关的合成(重构)滤波器。

[~, ~,不要生气,hir] = wfilters (“fk18”）;

用合成滤波器对DWPT进行反相，显示出完美的重构。

xrec = idwpt (wpt, l,卤,hir);规范(wecg-xrec“正”）

ans = 4.9236 e-11

更改边界扩展模式

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使用以下方法获取心电信号的DWPT方法进行和周期性的扩展。

负载wecg(wpt l) =方法(wecg,“边界”，“周期”）;

默认情况下,idwpt使用对称扩展。使用周期和对称扩展模式反转DWPT。

xrecA = idwpt (wpt, l,“边界”，“周期”）;xrecB = idwpt (wpt l);

只有当正向和反向DWPT的扩展模式一致时，才能实现完美的重构。

流(“周期/周期:% f \ n”规范(wecg-xrecA“正”））

定期/周期:0.000000

流(“周期/对称:% f \ n”规范(wecg-xrecB“正”））

定期/对称:1.477907

公关双正交的过滤器

打开生活的脚本

这个例子展示了如何使用双正交滤波器对的表达式并构造低通和高通滤波器来在小波工具箱™中生成完美重构(PR)对。

LeGall 5/3滤波器是JPEG2000中用于无损图像压缩的小波。LeGall 5/3小波的低通(缩放)滤波器分别有5个和3个非零系数。这两个过滤器的表达式是:

$H_{0} （ z ）＝ 1 / 8 （ - z^{2} + 2 z + 6 + 2 z^{- 1} - z^{- 2} ）$

$H_{1} （ z ）＝ 1 / 2 （ z + 2 + z^{- 1} ）$

创建这些过滤器。

H0 = 1/8*[-1 2 6 2 -1];H1 = 1/2*[1 2 1];

小波工具箱中的许多离散小波变换和小波包变换都依赖于偶数长度和等长度的滤波器，以产生与这些变换相关联的完美重构滤波器组。这些变换还需要对滤波器中的系数进行特定的归一化，以便算法生成PR滤波器组。使用biorfilt函数上的低通原型函数，生成PR小波滤波器组。

[LoD,藏,生气,HiR] = biorfilt (H0 H1);

低通分析和综合滤波器的总和现在等于 $\sqrt{2}$ ．

总和(LoD)

ans = 1.4142

总和(卤)

ans = 1.4142

小波滤波器根据需要和为零。低通分析和高通综合滤波器的l2范数是相等的。对于低通合成和高通分析滤波器也是如此。

现在你可以在离散小波和小波包变换中使用这些滤波器，并实现PR小波包滤波器组。为了演示这一点，加载并绘制心电图信号。

负载wecg情节(wecg)轴紧网格在

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个类型为line的对象。

利用LeGall 5/3滤波器集对心电信号进行离散小波包变换。

[wpt L] =方法(wecg、LoD、藏);

现在使用重建(合成)滤波器来重建信号，并证明完美的重建。

xrec = idwpt (wpt, L,卤,HiR);情节([wecg xrec])轴紧、网格在；

图中包含一个轴对象。轴对象包含两个类型为line的对象。

规范(wecg-xrec“正”）

ans = 3.3307 e15汽油

你也可以在一维和二维离散小波变换中使用这个滤波器组。阅读并绘制图像。

我= imread (“woodsculp256.jpg”）;图像(im);轴从；

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个image类型的对象。

使用LeGall 5/3分析滤波器获得二维小波变换。

[C, S] = wavedec2 (im, 3、LoD、藏);

使用合成滤波器重建图像。

imrec = waverec2 (C、S、卤,HiR);图像(uint8 (imrec));轴从；

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个image类型的对象。

LeGall 5/3滤镜相当于内置滤镜“bior2.2”小波工具箱中的小波。使用“bior2.2”过滤器，并与LeGall 5/3过滤器比较。

(LD、高清、LR、人力资源)= wfilters (“bior2.2”）;subplot(2,2,1) hl = stem([LD' LoD']);霍奇金淋巴瘤(1)。markfacecolor = [0 0 1];霍奇金淋巴瘤(1)。标志=“o”；霍奇金淋巴瘤(2)。markfacecolor = [1 0 0];霍奇金淋巴瘤(2)。标志=“^”；网格在标题(“低通分析”) subplot(2,2,2) hl = stem([HD' HiD']);霍奇金淋巴瘤(1)。markfacecolor = [0 0 1];霍奇金淋巴瘤(1)。标志=“o”；霍奇金淋巴瘤(2)。markfacecolor = [1 0 0];霍奇金淋巴瘤(2)。标志=“^”；网格在标题(“高通滤波分析”) subplot(2,2,3) hl = stem([LR' LoR']); / /霍奇金淋巴瘤(1)。markfacecolor = [0 0 1];霍奇金淋巴瘤(1)。标志=“o”；霍奇金淋巴瘤(2)。markfacecolor = [1 0 0];霍奇金淋巴瘤(2)。标志=“^”；网格在标题(低通滤波器合成的) subplot(2,2,4) hl = stem([HR' HiR']);霍奇金淋巴瘤(1)。markfacecolor = [0 0 1];霍奇金淋巴瘤(1)。标志=“o”；霍奇金淋巴瘤(2)。markfacecolor = [1 0 0];霍奇金淋巴瘤(2)。标志=“^”；网格在标题(“高通滤波合成”）

图中包含4个轴对象。标题为Lowpass Analysis的轴对象1包含2个类型为stem的对象。标题为Highpass Analysis的轴对象2包含2个类型为stem的对象。标题为Lowpass Synthesis的轴对象3包含2个类型为stem的对象。标题为Highpass Synthesis的轴对象4包含2个类型为stem的对象。

输入参数

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`wpt`- - - - - -终端节点小波包树
单元阵列

终端节点小波包树，指定为单元阵列。wpt的输出方法进行与“FullTree”值设置为假．

例子:(wpt l) =方法(X,“水平”3“FullTree”,假)返回三层小波包分解的终端节点小波包树X．

数据类型:单|双

`l`- - - - - -簿记向量
正整数向量

记帐向量，指定为正整数向量。向量l的输出方法进行．簿记向量包含输入信号的长度和各级系数的个数，是完美重构所必需的。

数据类型:单|双

`wname`- - - - - -小波
`“fk18”`(默认)|特征向量|字符串标量

在逆DWPT中使用的小波，指定为字符向量或字符串标量。wname必须被wavemngr．指定的小波必须与获得DWPT的小波相同。

不能同时指定两者wname还有一对滤光片，LoD和藏．

例子:xrec = idwpt (wpt, l,“sym4”)指定了sym4小波。

`生气,雇佣`- - - - - -小波合成过滤器
实值向量

小波合成(重构)滤波器用于逆DWPT，指定为一对实值向量。不要生气是缩放(低通)合成滤波器，和HiR为小波(高通)综合滤波器。合成滤波器对必须与DWPT中使用的小波相关联。不能同时指定两者wname还有一对滤光片，不要生气和HiR．看到wfilters额外的信息。

请注意

idwpt不检查这个不要生气和HiR满足了重构小波包滤波器组的要求。看到公关双正交的过滤器以如何取一个已发布的双正交滤波器，并保证对滤波器的分析和合成产生一个完美的重构小波包滤波器组为例idwpt．

`ExtensionMode`- - - - - -小波包变换边界处理
`“反射”`(默认)|`“周期”`

小波包变换边界处理，具体为“反射”或“周期”．当设置为“反射”或“周期”，在此基础上在每一层扩展小波包系数“符号”或“每”模式dwtmode,分别。ExtensionMode必须与DWPT中使用的模式相同。如果未指定的,ExtensionMode默认为“反射”．

参考文献

[1] Wickerhauser, Mladen Victor。从理论到软件的适应小波分析。马萨诸塞州韦尔斯利:A.K.彼得斯，1994年。

珀西瓦尔，d。B。和a。t。瓦尔登。时间序列分析的小波方法．英国剑桥:剑桥大学出版社，2000年。

[3]台面,赫克托耳。“适用于模式检测的小波”。在模式识别、图像分析及应用研究进展， Alberto Sanfeliu、Manuel Lazo编辑Cortés, 3773:933-44。柏林，海德堡:施普林格柏林，海德堡，2005。https://doi.org/10.1007/11578079_96。