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小波数据压缩
给定小波基的压缩特性主要与信号的小波域表示的相对稀缺有关。压缩背后的概念是基于以下概念:正则信号分量可以使用以下元素精确逼近:少量的逼近系数(在适当选择的级别)和一些细节系数。
与去噪一样，压缩过程包含三个步骤:
分解
选择一个小波，选择一个级别N．计算信号的小波分解年代在层次N．
阈值的细节系数
从1到N，选取阈值，对细节系数进行硬阈值分割。
重建
利用原水平近似系数计算小波重构N以及从1到N．
的同时发现去噪过程的差异2．有两种可用的压缩方法。第一种方法是对信号进行小波展开，并保持绝对值系数最大。在这种情况下，您可以设置一个全局阈值、压缩性能或相对平方范数恢复性能。
因此，只需要选择一个参数。第二种方法包括应用可视化确定的与水平相关的阈值。
让我们检查两个真实的压缩例子，使用全局阈值，为一个给定的和未优化的小波选择，产生一个信号的几乎完整的平方范数恢复(见信号压缩)和图像(见图像压缩）.
%加载电信号并选择零件。加载leleccum;indx = 2600:3100;x = leleccum (indx);%对信号进行小波分解。n = 3;w =“db4”;[c、l] = wavedec (x, n, w);%使用固定阈值压缩。用力推= 35; keepapp = 1; [xd,cxd,lxd,perf0,perfl2] = ... wdencmp('gbl',c,l,w,n,thr,'h',keepapp);
信号压缩
结果是相当令人满意的，不仅因为范数恢复标准，而且从视觉感知的角度来看。重建仅使用了15%的系数。
%加载原始图像。负载的女人;x = x (100:200,100:200);nbc =大小(图1);x. n = 5的小波分解%;w =“sym2”;[c、l] = wavedec2 (x, n, w);%小波系数阈值。用力推= 20;keepapp = 1; [xd,cxd,lxd,perf0,perfl2] = ... wdencmp('gbl',c,l,w,n,thr,'h',keepapp);
图像压缩
如果小波表示过于密集，可以在小波包框架中使用类似的策略来获得更稀疏的表示。然后，您可以根据适当选择的类熵标准确定最佳分解，该标准对应于所选的目的(去噪或压缩)。
压缩的分数
在使用双正交小波进行压缩时，前面的定义并不方便。我们用能量比例以百分比定义
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