对于2-D稳态热模型，计算节点位置和指定点的温度梯度gydF4y2BaxgydF4y2Ba而且gydF4y2BaygydF4y2Ba坐标。gydF4y2Ba

创建稳态分析的热模型。gydF4y2Ba

Thermalmodel = createpde(gydF4y2Ba“热”gydF4y2Ba）;gydF4y2Ba

创建几何图形并将其包含在模型中。gydF4y2Ba

R1 = [3,4，-1,1,1，-1,1,1, 1,1，-1]';g = decsg(R1，gydF4y2BaR1的gydF4y2Ba，(gydF4y2BaR1的gydF4y2Ba) ');geometryFromEdges (thermalmodel g);pdegplot (thermalmodelgydF4y2Ba“EdgeLabels”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“上”gydF4y2Ba) xlim([-1.5 1.5]gydF4y2Ba平等的gydF4y2Ba

假设这个几何图形代表一个铁板，热导率为gydF4y2Ba $$\mathrm{7gydF4y2Ba}\mathrm{9gydF4y2Ba}．gydF4y2Ba\mathrm{5gydF4y2Ba}\mathrm{WgydF4y2Ba}/gydF4y2Ba（gydF4y2Ba\mathrm{米gydF4y2Ba}\mathrm{KgydF4y2Ba}）gydF4y2Ba$$．gydF4y2Ba

thermalProperties (thermalmodelgydF4y2Ba“ThermalConductivity”gydF4y2Ba, 79.5,gydF4y2Ba“面子”gydF4y2Ba1);gydF4y2Ba

在板的底部(边缘3)施加恒定温度300k。同时，假设板的顶部(边缘1)是绝缘的，并在板的两侧(边缘2和边缘4)施加对流。gydF4y2Ba

thermalBC (thermalmodelgydF4y2Ba“边缘”gydF4y2Ba3,gydF4y2Ba“温度”gydF4y2Ba, 300);thermalBC (thermalmodelgydF4y2Ba“边缘”gydF4y2Ba, 1gydF4y2Ba“HeatFlux”gydF4y2Ba, 0);thermalBC (thermalmodelgydF4y2Ba“边缘”gydF4y2Ba(2 - 4),gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“ConvectionCoefficient”gydF4y2Ba25岁的gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“AmbientTemperature”gydF4y2Ba, 50);gydF4y2Ba

网格的几何和解决问题。gydF4y2Ba

generateMesh (thermalmodel);结果= solve(热模型)gydF4y2Ba

results = SteadyStateThermalResults with properties: Temperature: [1541x1 double] XGradients: [1541x1 double] YGradients: [1541x1 double] ZGradients: [] Mesh: [1x1 FEMesh]gydF4y2Ba

求解器在节点位置找到温度和温度梯度。要访问这些值，请使用gydF4y2Ba结果。温度gydF4y2Ba，gydF4y2Ba结果。XGradientsgydF4y2Ba等等。例如，绘制节点位置的温度梯度。gydF4y2Ba

图;pdeplot (thermalmodelgydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“FlowData”gydF4y2Ba,结果。XGradients results.YGradients]);gydF4y2Ba

创建指定的网格gydF4y2BaxgydF4y2Ba而且gydF4y2BaygydF4y2Ba坐标，并评估网格的温度梯度。gydF4y2Ba

V = linspace(-0.5,0.5,11);[X,Y] = meshgrid(v);[gradTx, gradTy] =gydF4y2Ba.．.gydF4y2BaevaluateTemperatureGradient(结果,X, Y);gydF4y2Ba

重塑gydF4y2BagradTxgydF4y2Ba而且gydF4y2BagradTygydF4y2Ba向量，并绘制出结果的温度梯度。gydF4y2Ba

gradTx =重塑(gradTx，大小(X));gradTy =重塑(gradTy，大小(Y));图颤抖(X, Y, gradTx gradTy)gydF4y2Ba

或者，您可以使用查询点矩阵来指定网格。gydF4y2Ba

querypoints = [X(:) Y(:)]';[gradTx, gradTy] =gydF4y2Ba.．.gydF4y2BaevaluateTemperatureGradient(结果,querypoints);gradTx =重塑(gradTx，大小(X));gradTy =重塑(gradTy，大小(Y));图颤抖(X, Y, gradTx gradTy)gydF4y2Ba

对于三维稳态热模型，计算节点位置和指定点的温度梯度gydF4y2BaxgydF4y2Ba，gydF4y2BaygydF4y2Ba,gydF4y2BazgydF4y2Ba坐标。gydF4y2Ba

创建稳态分析的热模型。gydF4y2Ba

Thermalmodel = createpde(gydF4y2Ba“热”gydF4y2Ba）;gydF4y2Ba

创建以下3-D几何图形，并将其包含在模型中。gydF4y2Ba

importGeometry (thermalmodelgydF4y2Ba“Block.stl”gydF4y2Ba）;pdegplot (thermalmodelgydF4y2Ba“FaceLabels”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“上”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“FaceAlpha”gydF4y2Ba, 0.5)标题(gydF4y2Ba“铜块，厘米”gydF4y2Ba)轴gydF4y2Ba平等的gydF4y2Ba

假设这是一个铜块，块的热导率约为gydF4y2Ba $$\mathrm{4gydF4y2Ba}\mathrm{WgydF4y2Ba}/gydF4y2Ba（gydF4y2Ba\mathrm{cgydF4y2Ba}\mathrm{米gydF4y2Ba}\mathrm{KgydF4y2Ba}）gydF4y2Ba$$．gydF4y2Ba

thermalProperties (thermalmodelgydF4y2Ba“ThermalConductivity”gydF4y2Ba4);gydF4y2Ba

在块的左边(边1)施加373 K的恒温，在块的右边施加573 K的恒温。gydF4y2Ba

thermalBC (thermalmodelgydF4y2Ba“面子”gydF4y2Ba, 1gydF4y2Ba“温度”gydF4y2Ba, 373);thermalBC (thermalmodelgydF4y2Ba“面子”gydF4y2Ba3,gydF4y2Ba“温度”gydF4y2Ba, 573);gydF4y2Ba

在块的底部应用热流边界条件。gydF4y2Ba

thermalBC (thermalmodelgydF4y2Ba“面子”gydF4y2Ba4gydF4y2Ba“HeatFlux”gydF4y2Ba, -20);gydF4y2Ba

网格的几何和解决问题。gydF4y2Ba

generateMesh (thermalmodel);热结果=解决(热模型)gydF4y2Ba

thermalresults = SteadyStateThermalResults with properties: Temperature: [12691x1 double] XGradients: [12691x1 double] YGradients: [12691x1 double] ZGradients: [12691x1 double] Mesh: [1x1 FEMesh]gydF4y2Ba

求解器在节点位置找到温度和温度梯度的值。要访问这些值，请使用gydF4y2Ba结果。温度gydF4y2Ba，gydF4y2Ba结果。XGradientsgydF4y2Ba等等。gydF4y2Ba

创建指定的网格gydF4y2BaxgydF4y2Ba，gydF4y2BaygydF4y2Ba,gydF4y2BazgydF4y2Ba坐标，并评估网格的温度梯度。gydF4y2Ba

[X,Y,Z] =网格(1:26:100,1:6:20,1:11:50);[gradTx, gradTy gradTz] =gydF4y2Ba.．.gydF4y2BaevaluateTemperatureGradient (thermalresults, X, Y, Z);gydF4y2Ba

重塑gydF4y2BagradTxgydF4y2Ba，gydF4y2BagradTygydF4y2Ba,gydF4y2BagradTzgydF4y2Ba向量，并绘制出结果的温度梯度。gydF4y2Ba

gradTx =重塑(gradTx，大小(X));gradTy =重塑(gradTy，大小(Y));gradTz =重塑(gradTz，大小(Z));图抖动3(X,Y,Z,gradTx,gradTy,gradTz)轴gydF4y2Ba平等的gydF4y2Ba包含(gydF4y2Ba“x”gydF4y2Ba) ylabel (gydF4y2Ba“y”gydF4y2Ba) zlabel (gydF4y2Ba“z”gydF4y2Ba）gydF4y2Ba

或者，您可以使用查询点矩阵来指定网格。gydF4y2Ba

querypoints = [X(:) Y(:) Z(:)]';[gradTx, gradTy gradTz] =gydF4y2Ba.．.gydF4y2BaevaluateTemperatureGradient (thermalresults querypoints);gradTx =重塑(gradTx，大小(X));gradTy =重塑(gradTy，大小(Y));gradTz =重塑(gradTz，大小(Z));图抖动3(X,Y,Z,gradTx,gradTy,gradTz)轴gydF4y2Ba平等的gydF4y2Ba包含(gydF4y2Ba“x”gydF4y2Ba) ylabel (gydF4y2Ba“y”gydF4y2Ba) zlabel (gydF4y2Ba“z”gydF4y2Ba）gydF4y2Ba

求解二维正方形区域的瞬态换热问题，计算对流边界的温度梯度。gydF4y2Ba

为这个问题创建一个瞬态热模型。gydF4y2Ba

Thermalmodel = createpde(gydF4y2Ba“热”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“瞬态”gydF4y2Ba）;gydF4y2Ba

创建几何图形并将其包含在模型中。gydF4y2Ba

G = @squareg;geometryFromEdges (thermalmodel g);pdegplot (thermalmodelgydF4y2Ba“EdgeLabels”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“上”gydF4y2Baxlim([-1.2 1.2]) ylim([-1.2 1.2]gydF4y2Ba平等的gydF4y2Ba

指定以下热特性:热导率为gydF4y2Ba $$\mathrm{1gydF4y2Ba}\mathrm{0gydF4y2Ba}\mathrm{0gydF4y2Ba}\mathrm{WgydF4y2Ba}/gydF4y2Ba（gydF4y2Ba{\mathrm{米gydF4y2Ba}}^{\circ gydF4y2Ba}\mathrm{CgydF4y2Ba}）gydF4y2Ba$$，质量密度为gydF4y2Ba $$\mathrm{7gydF4y2Ba}\mathrm{8gydF4y2Ba}\mathrm{0gydF4y2Ba}\mathrm{0gydF4y2Ba}\mathrm{kgydF4y2Ba}\mathrm{ggydF4y2Ba}/gydF4y2Ba{\mathrm{米gydF4y2Ba}}^{\mathrm{3.gydF4y2Ba}}$$，比热为gydF4y2Ba $$\mathrm{5gydF4y2Ba}\mathrm{0gydF4y2Ba}\mathrm{0gydF4y2Ba}\mathrm{JgydF4y2Ba}/gydF4y2Ba（gydF4y2Ba\mathrm{kgydF4y2Ba}{\mathrm{ggydF4y2Ba}}^{\circ gydF4y2Ba}\mathrm{CgydF4y2Ba}）gydF4y2Ba$$．gydF4y2Ba

thermalProperties (thermalmodelgydF4y2Ba“ThermalConductivity”gydF4y2Ba, 100,gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“MassDensity”gydF4y2Ba, 7800,gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“SpecificHeat”gydF4y2Ba, 500);gydF4y2Ba

在三棱处应用绝缘边界条件，在右棱处应用自由对流边界条件。gydF4y2Ba

thermalBC (thermalmodelgydF4y2Ba“边缘”gydF4y2Ba，[1 3 4]，gydF4y2Ba“HeatFlux”gydF4y2Ba, 0);thermalBC (thermalmodelgydF4y2Ba“边缘”gydF4y2Ba2,gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“ConvectionCoefficient”gydF4y2Ba, 5000,gydF4y2Ba.．.gydF4y2Ba“AmbientTemperature”gydF4y2Ba25);gydF4y2Ba

设置初始条件:均匀的室温跨域和较高的温度在左侧边缘。gydF4y2Ba

thermalIC (thermalmodel 25);thermalIC (thermalmodel, 100,gydF4y2Ba“边缘”gydF4y2Ba4);gydF4y2Ba

生成一个网格并解决问题gydF4y2Ba0:1000:200000gydF4y2Ba作为时间的向量。gydF4y2Ba

generateMesh (thermalmodel);Tlist = 0:1000:200000;Thermalresults = solve(thermalmodel,tlist);gydF4y2Ba

在对流边界处定义一条线，并计算该线上的温度梯度。gydF4y2Ba

X = -1:0.1:1;Y = ones(size(X));[gradTx,gradTy] = evaluateTemperatureGradient(热力结果，gydF4y2Ba.．.gydF4y2BaX, Y, 1:长度(tlist));gydF4y2Ba

绘制插值梯度分量gydF4y2BagradTxgydF4y2Ba沿着gydF4y2BaxgydF4y2Ba轴表示时间间隔中的以下值gydF4y2BatlistgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

图t = [51:50:201];gydF4y2Ba为gydF4y2Bai = t p(i) = plot(X,gradTx(:，i)，gydF4y2Ba“DisplayName”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba.．.gydF4y2Bastrcat (gydF4y2Ba“t =”gydF4y2Banum2str (tlist (i))));持有gydF4y2Ba在gydF4y2Ba结束gydF4y2Ba传奇(p (t))包含(gydF4y2Ba“x”gydF4y2Ba) ylabel (gydF4y2Ba“gradTx”gydF4y2Ba）gydF4y2Ba