主要内容

工作流的预期缺口(ES), val Du和Escanciano

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这个例子显示了使用工作流Du-Escanciano (DE)预期缺口(ES), val和演示了一个固定测试窗口单一DE模型与多个VaR的水平。

加载数据

中的数据ESBacktestDistributionData.mat文件返回、VaR和ES数据和分布信息的三种模式:正常,t5自由度t有10个自由度。数据跨多个年,从1996年1月至2003年7月,包括共有1966个观察。

这个示例使用t分布与10个自由度和专注于一年的数据显示的区别关键值支持的大样本近似和仿真的方法金宝appesbacktestbyde类。

负载ESBacktestDistributionData.matTargetYear = 1998;变化百分比来测试其他日历年印第安纳州(日期)= = =年TargetYear;日期=日期(印第安纳州);回报收益=(印第安纳州);:VaR = T10VaR(印第安纳州);:ES = t10(印第安纳州);μ= 0;%总是0在这个数据集σ= T10Scale(印第安纳州);

图数据

情节的VaR水平的数据0.975。

%绘制数据TargetVaRLevel = 0.975;VaRInd = VaRLevel = = TargetVaRLevel;FailureInd =返回< var (:, VaRInd);栏(日期,返回)在情节(日期、var (:, VaRInd),日期,——(:,VaRInd))情节(日期(FailureInd),返回(FailureInd),“。”)举行从传奇(“返回”,“VaR”,“西文”,“位置”,“最佳”)标题(“测试数据,VaR水平”num2str (TargetVaRLevel * 100)“%”])ylabel (“返回”网格)在

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题测试数据,VaR水平97.5%,ylabel返回包含4对象类型的酒吧,线。一个或多个行显示的值只使用这些对象标记代表回报,VaR, ES。

创建一个esbacktestbyde对象

创建一个esbacktestbyde对象运行测试。注意,VaR和西文数据不需要输入,因为德测试工作“映射返回”或“排名”和执行映射使用分布信息。然而,为了方便起见,esbacktestbyde对象内部计算VaR和ES数据使用分布信息并存储中的数据VaRData和ESData的属性esbacktestbyde对象。VaR和ES数据只用于估计比率报告的程度总结功能和不用于任何测试。

默认情况下,当您创建一个esbacktestbyde对象,模拟运行和大样本,基于仿真的关键值是立即可用。虽然仿真处理是有效的,如果你确认适合大样本近似下的样本大小和VaR水平考虑,你可以关掉模拟提高处理速度。关闭仿真,当使用esbacktestbyde创建一个esbacktestbtde对象,设置名称-值对的论点“模拟”来假。

rng (“默认”);%的再现性抽搐;ebtde = esbacktestbyde(回报,“t”,…“DegreesOfFreedom”10…“位置”亩,…“规模”σ,…“VaRLevel”VaRLevel,…“PortfolioID”,“标普”,…“VaRID”,“t (10)”);toc;
运行时间是0.118576秒。
disp (ebtde)
esbacktestbyde属性:PortfolioData: x1双[261]VaRData: [261 x3双]ESData: [261 x3双]地理分布:[1 x1 struct] PortfolioID:“标普”VaRID: [t (10)”“t (10)”“t (10)”]VaRLevel (0.9500 0.9750 0.9900):
disp (ebtde.Distribution)
名称:“t”DegreesOfFreedom: 10地点:0规模:[261 x1双)

摘要统计信息

使用总结返回一个基本预期缺口(ES)报告失败和严重性。这是相同的总结输出其他ES val类esbacktest和esbacktestbysim。当esbacktestbyde创建对象时,VaR和ES数据计算使用分布信息。这些信息存储在VaRData和ESData属性。的总结函数使用VaRData和ESData属性计算观察到严重程度比。

disp(总结(ebtde))
PortfolioID VaRID VaRLevel ObservedLevel ExpectedSeverity ObservedSeverity观察故障预计比失踪___________累积________ _________________ ___________ ___________ _______说______,“标普”“t (10)”0.95 0.94253 1.3288 1.5295 261 15 13.05 1.1494 0 "S&P" "t(10)" 0.975 0.96935 1.2652 1.5269 261 8 6.525 1.2261 0 "S&P" "t(10)" 0.99 0.98467 1.2169 1.5786 261 4 2.61 1.5326 0

运行测试

使用runtests运行所有预期缺口(ES), valesbacktestbyde对象。默认的临界值的方法“大样本”或渐近逼近。

disp (runtests (ebtde))
PortfolioID VaRID VaRLevel ConditionalDE UnconditionalDE ___________ _________ ________ _________________售予“标普”“t (10)”0.95 accept accept "S&P" "t(10)" 0.975 accept accept "S&P" "t(10)" 0.99 accept accept

运行测试用“模拟”或有限样本的关键值。

disp (runtests (ebtde,“CriticalValueMethod”,“模拟”))
PortfolioID VaRID VaRLevel ConditionalDE UnconditionalDE ___________ _________ ________ _________________售予“标普”“t (10)”0.95 accept accept "S&P" "t(10)" 0.975 accept accept "S&P" "t(10)" 0.99 accept accept

的runtests函数接受的名称-值对的论点“ShowDetails”包括额外的列输出。具体地说,这个输出包括临界值方法、滞后和置信水平测试。

disp (runtests (ebtde,“CriticalValueMethod”,“模拟”,“ShowDetails”,真正的))
PortfolioID VaRID VaRLevel ConditionalDE UnconditionalDE CriticalValueMethod NumLags TestLevel ___________ _________ ________ _________________售予___________________ ____ ____“标普”“t (10)”0.95 accept accept "simulation" 1 0.95 "S&P" "t(10)" 0.975 accept accept "simulation" 1 0.95 "S&P" "t(10)" 0.99 accept accept "simulation" 1 0.95

无条件的德测试细节

无条件DE测试评估违规行为的严重程度进行评估的基础上观察到的平均尾损失和确定严重程度与模型的假设是一致的。所有的测试支持相关的类金宝appesbacktest和esbacktestbysim也严重程度测试。

查看无条件DE测试细节,使用unconditionalDE函数。默认情况下,该函数使用“大样本”临界值的方法。

disp (unconditionalDE (ebtde))
PortfolioID VaRID VaRLevel UnconditionalDE PValue TestStatistic LowerCI UpperCI观察CriticalValueMethod MeanLS StdLS场景TestLevel ___________ _________ ________售予________ ________ _______ ___________________ ______ _________________ ____ ____替“标普”“t (10)”0.95 accept 0.31715 0.032842 0.0096343 0.040366 261 "large-sample" 0.025 0.0078398 NaN 0.95 "S&P" "t(10)" 0.975 accept 0.32497 0.018009 0.0015295 0.023471 261 "large-sample" 0.0125 0.0055973 NaN 0.95 "S&P" "t(10)" 0.99 accept 0.076391 0.011309 0 0.011978 261 "large-sample" 0.005 0.0035603 NaN 0.95

比较的结果“大样本”基于仿真的关键值,使用名称-值对的论点“CriticalValueMethod”。在这个例子中,两个临界值方法的结果,包括和置信区间p值,看起来相似。

disp (unconditionalDE (ebtde,“CriticalValueMethod”,“模拟”))
PortfolioID VaRID VaRLevel UnconditionalDE PValue TestStatistic LowerCI UpperCI观察CriticalValueMethod MeanLS StdLS场景TestLevel ___________ _________ ________ ________ _______ ___________________售予______ _________________ ____ _____ _____替“标普”“t (10)”0.95 accept 0.326 0.032842 0.010859 0.041709 261 "simulation" NaN NaN 1000 0.95 "S&P" "t(10)" 0.975 accept 0.336 0.018009 0.0032446 0.024657 261 "simulation" NaN NaN 1000 0.95 "S&P" "t(10)" 0.99 accept 0.126 0.011309 0 0.013311 261 "simulation" NaN NaN 1000 0.95

你可以想象的“模拟”和“大样本”分布评估是否“大样本”近似是准确的足够的样本大小和VaR水平下考虑。的unconditionalDE函数的作用是:返回“模拟”测试统计数据作为一个可选的输出。

在这个例子中,更高的VaR水平造成明显不匹配“大样本”和“模拟”分布。然而,置信区间和p值具有可比性。

%选择VaR水平TargetVaRLevel = 0.975;VaRInd = VaRLevel = = TargetVaRLevel;[~ s] = unconditionalDE (ebtde“CriticalValueMethod”,“模拟”);柱状图(s (VaRInd:)“归一化”,“pdf”)举行在t = unconditionalDE (ebtde“CriticalValueMethod”,“大样本”);μ= t.MeanLS (VaRInd);σ= t.StdLS (VaRInd);MinValPlot = -0.001分钟(s (VaRInd,:));MaxValPlot = max (s (VaRInd:)) + 0.001;xLS = linspace (MinValPlot MaxValPlot 101);pdfLS = normpdf (xLS,μ、σ);情节(xLS, pdfLS)从传奇({“模拟”,“大样本”})标题= sprintf (“UnconditionalDE测试分布\据nVaR水平:% % %,样本大小= % d 't.Observations VaRLevel (VaRInd) * 100 (VaRInd));标题(标题)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题UnconditionalDE测试分布VaR水平:97.5%,样本大小= 261包含2直方图类型的对象,线。这些对象代表模拟、大样本。

有条件的德测试细节

条件DE测试评估是否有证据表明尾自相关的损失。

虽然名称相似,但条件测试和条件测试支持金宝appesbacktestbysim测试有很大的不同。条件Acerbi-Szekely测试支持金宝appesbacktestbysim测试的严重性,条件是否通过VaR模型测试。Acerbi-Szekely条件测试是一个程度的测试,与测试支持金宝appesbacktest,esbacktestbysim,unconditionalDE测试。

然而,有条件的测试esbacktestbyde是独立的测试时间。

看到的细节条件测试结果,使用conditionalDE函数。默认情况下,该函数使用“大样本”临界值方法和测试一个滞后(与前一段时间相关)。

disp (conditionalDE (ebtde))
PortfolioID VaRID VaRLevel ConditionalDE PValue TestStatistic CriticalValue自相关观测CriticalValueMethod NumLags场景TestLevel ___________累积________ _________________ _________________ _________________售予_______ ___________________ _________替“标普”“t (10)”0.95 accept 0.45361 0.5616 3.8415 0.046387 261 "large-sample" 1 NaN 0.95 "S&P" "t(10)" 0.975 accept 0.54189 0.37205 3.8415 0.037755 261 "large-sample" 1 NaN 0.95 "S&P" "t(10)" 0.99 accept 0.87949 0.022989 3.8415 -0.0093851 261 "large-sample" 1 NaN 0.95

的结果“大样本”临界值法,尤其是仿真值和关键p值,显著不同的结果”模拟的临界值的方法。

临界值95%的VaR水平类似,但基于仿真的临界值是更大的VaR水平较高,尤其是对VaR 99%。自相关1对于任何样本没有VaR失败。因此,检验统计量的数量等于观测对于任何场景没有VaR失败。99%的VaR,场景没有VaR失败就像;因此,有一个质点的数量在观察它表现为一个长,沉重的尾巴在模拟检验统计量的分布。

disp (conditionalDE (ebtde,“CriticalValueMethod”,“模拟”))
PortfolioID VaRID VaRLevel ConditionalDE PValue TestStatistic CriticalValue自相关观测CriticalValueMethod NumLags场景TestLevel ___________累积________ _________________ ______ _______ ___________________ _________________ _________________售予替“标普”“t (10)”0.95 accept 0.257 0.5616 3.6876 0.046387 261 "simulation" 1 1000 0.95 "S&P" "t(10)" 0.975 accept 0.141 0.37205 5.3504 0.037755 261 "simulation" 1 1000 0.95 "S&P" "t(10)" 0.99 accept 0.502 0.022989 261 -0.0093851 261 "simulation" 1 1000 0.95

你可以直观地比较“大样本”和“模拟”分布。的conditionalDE函数返回模拟测试统计数据作为一个可选的输出。

注意,重尾分布的VaR水平增加。

%选择VaR水平TargetVaRLevel = 0.975;VaRInd = VaRLevel = = TargetVaRLevel;(t, s) = conditionalDE (ebtde,“CriticalValueMethod”,“模拟”);xLS = 0:0.01:20;pdfLS = chi2pdf (xLS, t.NumLags (1));柱状图(s (VaRInd:)“归一化”,“pdf”)举行在情节(xLS, pdfLS)从ylim(0.01[0])传说({“模拟”,“大样本”})标题= sprintf (“ConditionalDE测试分布\据nVaR水平:% % %,样本大小= % d 't.Observations VaRLevel (VaRInd) * 100 (VaRInd));标题(标题)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题ConditionalDE测试分布VaR水平:97.5%,样本大小= 261包含2直方图类型的对象,线。这些对象代表模拟、大样本。

因为条件测试是基于自我,你可以运行测试不同数量的滞后。

运行条件测试2滞后。在VaR水平的99%,“大样本”但拒绝临界值方法模型“模拟”临界值方法并不排斥模型,用p值接近10%。这表明“模拟”分布和“大样本”近似可以导致不同的结果,这取决于样本大小和VaR水平。

disp (conditionalDE (ebtde,“NumLags”2,“CriticalValueMethod”,“大样本”))
PortfolioID VaRID VaRLevel ConditionalDE PValue TestStatistic CriticalValue自相关观测CriticalValueMethod NumLags场景TestLevel ___________ ________ _________________ _____ _________________ _________________售予_______ ___________________ _________替“标普”“t (10)”0.95 reject 0.015812 8.294 5.9915 0.17212 261 "large-sample" 2 NaN 0.95 "S&P" "t(10)" 0.975 reject 0.00045758 15.379 5.9915 0.23979 261 "large-sample" 2 NaN 0.95 "S&P" "t(10)" 0.99 reject 2.5771e-07 30.343 5.9915 0.34083 261 "large-sample" 2 NaN 0.95
disp (conditionalDE (ebtde,“NumLags”2,“CriticalValueMethod”,“模拟”))
PortfolioID VaRID VaRLevel ConditionalDE PValue TestStatistic CriticalValue自相关观测CriticalValueMethod NumLags场景TestLevel ___________累积________ _________________ ______ _______ ___________________ _________________ _________________售予替“标普”“t (10)”0.95 reject 0.03 8.294 6.1397 0.17212 261 "simulation" 2 1000 0.95 "S&P" "t(10)" 0.975 reject 0.019 15.379 9.3364 0.23979 261 "simulation" 2 1000 0.95 "S&P" "t(10)" 0.99 accept 0.098 30.343 522 0.34083 261 "simulation" 2 1000 0.95

一个新的模拟运行模拟

如果一个p价值是拒绝边界附近,您可以运行一个新的模拟请求更多的场景来减少模拟误差。

您还可以运行一个新的模拟请求更高数量的滞后。默认情况下,创建一个esbacktestbyde对象会导致仿真运行的模拟测试结果立即可用。然而,为了避免额外的存储,只5滞后是模拟的。如果你要求多5滞后的模拟函数,conditionalDE测试函数将显示以下信息:

没有仿真结果可用于滞后请求的数量。称之为“模拟”与所需数量的滞后。

你首先需要运行一个新的模拟使用esbacktestbyde并指定的数量落后于使用模拟。显示的大小esbacktestbyde对象之前和之后的新模拟演示了如何用更滞后增加了模拟中存储的数据量esbacktestbyde对象,如更多的模拟测试数据存储与滞后。

%见字节新的仿真之前,5滞后谁ebtde
类属性名称大小字节ebtde 1 x1 164883 esbacktestbyde
%模拟6落后rng (“默认”);%的再现性ebtde =模拟(ebtde,“NumLags”6);%见字节新的仿真后,6落后于存储谁ebtde
类属性名称大小字节ebtde 1 x1 188891 esbacktestbyde

当你运行一个新的模拟esbacktestbyde增加的数量落后6,测试结果conditionalDE是可用的“模拟”方法使用6滞后。

disp (conditionalDE (ebtde,“NumLags”6“CriticalValueMethod”,“模拟”))
PortfolioID VaRID VaRLevel ConditionalDE PValue TestStatistic CriticalValue自相关观测CriticalValueMethod NumLags场景TestLevel ___________累积________ _________________ ______ _______ ___________________ _________________ _________________售予替“标普”“t (10)”0.95 accept 0.136 9.5173 16.412 -0.022881 261 "simulation" 6 1000 0.95 "S&P" "t(10)" 0.975 accept 0.086 15.854 21.299 -0.021864 261 "simulation" 6 1000 0.95 "S&P" "t(10)" 0.99 accept 0.128 30.438 1566 -0.0096211 261 "simulation" 6 1000 0.95

或者,conditionalDE测试结果总是可用的“大样本”任意数量的滞后的方法。

disp (conditionalDE (ebtde,“NumLags”10“CriticalValueMethod”,“大样本”))
PortfolioID VaRID VaRLevel ConditionalDE PValue TestStatistic CriticalValue自相关观测CriticalValueMethod NumLags场景TestLevel ___________ ________ _________________ _____ _________________ _________________售予_______ ___________________ _________替“标普”“t (10)”0.95 reject 0.018711 21.361 18.307 0.15415 261 "large-sample" 10 NaN 0.95 "S&P" "t(10)" 0.975 accept 0.088587 16.406 18.307 0.027955 261 "large-sample" 10 NaN 0.95 "S&P" "t(10)" 0.99 reject 0.00070234 30.526 18.307 -0.0092432 261 "large-sample" 10 NaN 0.95

另请参阅

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