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レビンソン・ダービン再帰法
説明
例
入力引数
出力引数
アルゴリズム
レビンソン・ダービン再帰法は、設定された確定的な自己相関列をもつ全極 IIR フィルターを求めるためのアルゴリズムです。この再帰法は、フィルター設計、コード化、スペクトル推定などで使用されています。levinson
で生成されるフィルターは、最小位相となります。
levinson
では、対称テプリッツ線形方程式系を解けます。
ここで、r = [
r(1) ... r(n + 1)]
は入力自己相関ベクトルであり、r(i)*は r(i) の複素共役を表します。入力r
は、自己相関係数のベクトルで、ラグ 0 は最初の要素 r(1) です。
メモ
r
が有効な自己相関列でない場合、解が存在する場合であっても、関数levinson
はNaN
を返すことがあります。
このアルゴリズムはO(n2)フロップスを必要とし、n
が大きい場合は、MATLAB®のバックスラッシュ コマンドよりはるかに効率的です。ただし、関数levinson
ではできるだけ高速に演算を行うために、低次の場合には\
を使用しています。
参照
[1] Ljung, Lennart. System Identification: Theory for the User. 2nd Ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1999.