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tfridge
時間——周波数リッジ
構文
説明
例
ノイズを含む信号のリッジを検出
鋭いリッジをもつ時間——周波数行列に類似する行列を作成します。行列を3次元で可視化します。
t = 0:0.05:10;f = 0:0.2:8;房车= 1;[F T] = ndgrid (F, T);S = 0(大小(T));年代(abs ((f - 4) cos ((T-6) ^ 2)) < 0.1) =房车;网格(T、F、S)视图(-30年,60岁)
行列にノイズを追加してプロットを再表示します。
S = S +兰德(大小(S)) / 10;网格(T、F、S)视图(-30、60)包含(“时间”) ylabel (“频率”）
リッジを抽出して結果をプロットします。
(冰箱,~,lridge) = tfridge (S、f);rvals = S (lridge);持有在rvals plot3 (t,冰箱,“k”，“线宽”, 4)从
多成分信号からの高エネルギーリッジの抽出
3千赫で1秒間サンプリングされる信号を生成します。信号は2つのトーンと2次チャープで構成されます。
最初のトーンは周波数1000 Hz,単位振幅です。
2番目のトーンは周波数1200 Hz,単位振幅です。
チャープの初期周波数は500 Hzで,サンプリングの最後には750 Hzに到達します。振幅は6です。
fs = 3000;t = 0:1 / fs: 1 - 1 / f;x1 = 6 *唧唧声(fs / 6 t, t(结束),f / 4、“二次”）;x2 =罪(2 *π* fs / 3 * t);x3 =罪(2 *π* fs / 2.5 * t);x = x1 + x2 + x3;
信号のフーリエシンクロスクイーズド変換を計算し,表示します。
海温,[f] = fsst (x, fs);mx = max (abs (sst(:))) *的(大小(t));网格(t、f、abs (sst)视图(2)
最も高いエネルギーの信号成分を2つ抽出し,プロットします。周波数の変更に対するペナルティを設定しません。
penval = 0;冰箱= tfridge (sst, f, penval,“NumRidges”2);持有在mx plot3 (t,冰箱,' w '，“线宽”, 5)从
2つのトーンは同じ振幅をもち,アルゴリズムはそれらの間をジャンプします。周波数の変更に対してペナルティを1に設定します。
penval = 1;冰箱= tfridge (sst, f, penval,“NumRidges”2);网格(t、f、abs (sst)视图(2)包含(“时间(s)”) ylabel (的频率(赫兹))举行在mx plot3 (t,冰箱,' w '，“线宽”, 5)从
比較のために,ペナルティを高い値に設定します。チャープの周波数が一定でないため,ペナルティが課されます。
penval = 1000;冰箱= tfridge (sst, f, penval,“NumRidges”2);网格(t、f、abs (sst)视图(2)包含(“时间(s)”) ylabel (的频率(赫兹))举行在mx plot3 (t,冰箱,' w '，“线宽”, 5)从
近傍ビンの削除の影響
2つの2次チャープで構成された信号を生成します。信号は1 kHzで3秒間サンプリングされます。チャープでは,瞬時周波数がサンプリング間隔の中間点について対称です。一方のチャープは凹であり,他方のチャープは凸です。凸,凹チャープはチャープの2倍の振幅があります。
fs = 1 e3;t = 0:1 / fs: 3;x =唧唧声(t - 1.5,100 1.1,200,“二次”[],“凸”）;y = 2 *唧唧声(t - 1.5,300 1.1,400,“二次”[],“凹”）;%听到，键入soundsc(x+y,fs)
信号のフーリエシンクロスクイーズド変換を計算し,表示します。
sig = x + y;(sst f t] = fsst (sig, fs);fsst(团体、fs、“桠溪”）
最大のエネルギーをもつ2つの時間——周波数リッジを抽出します。周波数の変更に対してペナルティ1を指定します。2番目のリッジを抽出する前に、最大エネルギーをもつリッジ周囲にある 1 周波数ビンを削除します。リッジをプロットします。
负反馈= 1;[fr,红外]= tfridge (sst, f, 1,“NumRidges”2,“NumFrequencyBins”负反馈);情节(t, fr)
1ビンでは十分ではありません。関数が、最初のリッジの勾配に、2 番目のリッジの一部が存在することを検出しました。削除するビン数を 50 に増やして、計算を繰り返します。
负反馈= 50;[fr,红外]= tfridge (sst, f, 1,“NumRidges”2,“NumFrequencyBins”负反馈);情节(t, fr)
削除するビン数が多すぎると,低いエネルギーのリッジが歪みます。数を15に減らして,計算を繰り返します。
负反馈= 15;[fr,红外]= tfridge (sst, f, 1,“NumRidges”2,“NumFrequencyBins”负反馈);情节(t, fr)
2つのリッジに対応する変換の逆変換を行います。リッジを追加して,信号を再構成します。再構成した信号とチャープの差をプロットします。
itr = ifsst (sst,[],红外光谱、“NumFrequencyBins”负反馈);xrec =总和(itr ');情节(t, xrec - (x + y)) ylim([-。1。1)
%听到，键入soundsc(xrec,fs)
一致度は,ほとんどの時間で良好ですが,周波数が最も急激に変化する両端では劣化しています。
入力引数
出力引数
アルゴリズム
関数は,ペナルティが課された順方向/逆方向の貪欲法を使用して,最大エネルギーリッジを時間——周波数行列から抽出します。アルゴリズムは,各時間点でln一を最小化することによって最大時間——周波数リッジを検索します。ここで,は行列の絶対値です。ln一を最小化することは一の値を最大化することと等価です。アルゴリズムは,オプションで、周波数ビン間の距離に比例するペナルティをもつ周波数のジャンプを制約します。
次の例は,周波数ビン間の距離の2倍のペナルティを使用した時間——周波数リッジのアルゴリズムを示しています。具体的には,要素(j, k)と(m, n)間の距離は,(j-m)2として定義されます。時間——周波数の行列には,3つの周波数ビンと3つのタイムステップがあります。行列の列はタイムステップに対応し,行列の行は周波数ビンに対応します。2つ目の行の値は正弦波を表します。
行列は次のとおりとします。
1 4 4 2 2 2 5 5 4
(1、2)要素の値の更新は次のとおりです。
最初の時間点の値はそのまま変更しません。行列の (1,2) 要素をもつアルゴリズムを開始します。これは、2 つ目の時間点の最初の周波数ビンを表します。ビンの値は 4 です。(1,2) 要素からそれらの距離を基にして最初の列の値にペナルティを課します。最初の列にペナルティを適用して次を作成します。
原值+罚×距离1 + 2 × 0 = 1 2 + 2 × 1 = 4 5 + 2 × 4 = 13
最初の列の最小値は1です。これはビン1にあります。1 4 4 2 13 5
列1の最小値を現在のビンの値4に追加します。(1、2)の更新された値は5になります。これはビン1から派生しています。
列2の残りの要素に対して値を次のように更新します。
2ステップと同じプロセスを使用してペナルティ係数をもつ,元の列1の値を再計算します。ステップ2 bと同じプロセスを使用して残りの2つ目の列の値を取得します。たとえば,(2,2)要素を更新する場合(ビンの値2があります),列にペナルティを適用すると以下が得られます。
最小値2を現在のビン値に追加します。(2,2)の更新された値が4になります。(2)要素を更新した後,行列は次のようになります。原值+罚×距离1 + 2 × 1 = 3 2 + 2 × 0 = 2 5 + 2 × 1 = 7
2つ目の列のみ更新されています。添字は値の派生元の列にあるビンのインデックスを示します。1 - 5(1）4 2 4(2）2 5 9(2）4
3つ目の列に対して手順2を繰り返します。ただし,ペナルティは更新された2つ目の列に適用されます。たとえば,(1、3)要素を更新すると,ペナルティは次のようになります。
最小値5(最初のビンにあります)が(1、3)ビン値に追加されます。3つ目の列の値すべてを更新した後,最後の行列は次のようになります。5 + 2 × 0 = 5 4 + 2 × 1 = 6 9 + 2 × 4 = 17
1 - 5(1）9(1）2 4(2）6(2）5个9(2）10(2）
行列の最後の列から始めて,最小値を見つけます。現在のビンから前の時間点のそのビンの原点に移行することによって行列を通じて時間順に戻ります。ビンのインデックスを継続して追跡します。これはリッジを構成するパスを形成します。アルゴリズムは最小値をもつビンの代わりに元のビンを使用して遷移を平滑化します。この例の場合、リッジのインデックスは、
2、2、2です。これは,ステップ1で示す行列の行2で正弦波のエネルギーパスと一致します。
複数のリッジを抽出している場合,アルゴリズムは時間——周波数の行列から最初のリッジを削除して,プロセスを繰り返します。
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