主要内容

tt

1標本およびペア標本t検定

説明

h= tt (xは,1標本t検定を使用して,xのデ,タの派生元は,平均がゼロで分散が未知の正規分布であるという帰無仮説の検定の判定を返します。対立仮説は,母集団分布にはゼロの平均がないというものです。検定で帰無仮説が有意水準5%で棄却された場合,結果h1,それ以外の場合は0になります。

h= tt (x,yは,2標本t検定を使用して,平均がゼロで分散が未知の正規分布にX - yのデ,タが由来しているという帰無仮説の検定の判定を返します。

h= tt (x,y,名称,值は1つ以上の名前と値のペア引数で指定された追加オプションを使用して,2標本t検定の検定の判定を返します。たとえば,有意水準を変更したり,片側検定を実行することができます。

h= tt (x,は,xのデ,タの派生元は,平均がで分散が未知の正規分布であるという帰無仮説の検定の判定を返します。対立仮説は,平均がではないということです。

h= tt (x,,名称,值は1つ以上の名前と値のペア引数で指定された追加オプションを使用して,1標本t検定の検定の判定を返します。たとえば,有意水準を変更したり,片側検定を実行することができます。

h,p] = ttest(___は,前の構文グル,プの入力引数のいずれかを使用して,検定のp値であるpも返します。

h,p,ci,统计数据] = ttest(___は,xまたはペアのt検定の場合はX - yの平均に対する信頼区間ciと,検定統計量に関する情報を含む统计数据構造体も返します。

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標本デ,タを読み込みます。株式収益デタの3列目を含むベクトルを作成します。

负载stockreturnsX =股票(:,3);

標本デ,タが,平均がゼロの母集団から派生しているという帰無仮説を検定します。

[h,p,ci,stats] = ttest(x)
H = 1
P = 0.0106
ci =2×1-0.7357 - -0.0997
统计=带字段的结构:Tstat: -2.6065 df: 99 sd: 1.6027

戻り値H = 1は,ttが有意水準5%で帰無仮説を棄却することを示します。

標本デ,タを読み込みます。株式収益デタの3列目を含むベクトルを作成します。

负载stockreturnsX =股票(:,3);

有意水準1%において,標本デ,タの派生元は平均がゼロの母集団であるという帰無仮説を検定します。

H = ttest(x,0,“α”, 0.01)
H = 0

戻り値H = 0は,ttが有意水準1%で帰無仮説を棄却しないことを示します。

標本デ,タを読み込みます。2つの試験における学生の採点データを表すデータ行列の1列目と2列目を含むベクトルを作成します。

负载examgradesX =成绩(:,1);Y =成绩(:,2);

デ,タベクトルxy間のペアワ@ @ズ差分の平均はゼロあるという帰無仮説を検定します。

[h,p] = ttest(x,y)
H = 0
P = 0.9805

H = 0の戻り値は,ttが既定の有意水準5%で帰無仮説を棄却しないことを示します。

標本デ,タを読み込みます。2つの試験における学生の採点データを表すデータ行列の1列目と2列目を含むベクトルを作成します。

负载examgradesX =成绩(:,1);Y =成绩(:,2);

有意水準1%において,デ,タベクトルxy間のペアワ@ @ズ差分の平均はゼロであるという帰無仮説を検定します。

[h,p] = ttest(x,y,“α”, 0.01)
H = 0
P = 0.9805

H = 0の戻り値は,ttが有意水準1%で帰無仮説を棄却しないことを示します。

標本デ,タを読み込みます。学生の試験採点デタの1列目が含まれているベクトルを作成します。

负载examgradesX =成绩(:,1);

標本デ,タの派生元は,平均M = 75の分布であるという帰無仮説を検定します。

H = ttest(x,75)
H = 0

H = 0の戻り値は,ttが有意水準5%で帰無仮説を棄却しないことを示します。

標本デ,タを読み込みます。学生の試験の採点デタの1列目を含むベクトルを作成します。

负载examgradesX =成绩(:,1);

試験採点デ,タのヒストグラムをプロットし,正規密度関数を当てはめます。

histfit (x)包含(“年级”) ylabel (“频率”

图中包含一个轴对象。axis对象包含两个类型为bar、line的对象。

右側“t”検定を使用して,データの派生元は,平均が65の母集団であるという帰無仮説を,平均が65より大きいという対立仮説に対して検定します。

[h,~,~,stats] = ttest(x,65,“尾巴”,“正确”
H = 1
统计=带字段的结构:Tstat: 12.5726 df: 119 sd: 8.7202

H = 1の戻り値は,tt65年が,平均がより大きい母集団からデータが派生しているという対立仮説を優先して,既定の有意水準5%で帰無仮説を棄却することを示します。

対応するスチュ,デントの“t”分布,返された“t”統計量,および棄却限界“t”値をプロットします。tinvを使用して,既定の信頼度95%における棄却限界“t”値を計算します。

Nu = stats.df;K = linspace(-15,15,300);Tdistpdf = tpdf(k,nu);Tval = stats.tstat
Tval = 12.5726
Tvalpdf = tpdf(tval,nu);Tcrit = tinv(0.95,nu)
Tcrit = 1.6578
情节(k, tdistpdf)散射(tval tvalpdf,“填充”)参照线(tcrit”——“)传说([“学生的t pdf”,“t统计量”,...“关键截止”])

图中包含一个轴对象。axis对象包含line, scatter, constantline类型的3个对象。这些对象表示学生的tpdf、t统计量、临界截断值。

オレンジ色のドットは“t”統計量を表し,棄却限界“t”値を表す黒い破線の右側にあります。

入力引数

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標本デ,タ。ベクトル、行列または多次元配列として指定します。ttは,各列に検定を個別に実行し,結果のベクトルを返します。yの標本デ,タを指定する場合,xyのサ@ @ズは同じでなければなりません。

デ,タ型:|

標本デ,タ。ベクトル、行列または多次元配列として指定します。yの標本デ,タを指定する場合,xyのサ@ @ズは同じでなければなりません。

デ,タ型:|

仮定された母集団平均。スカラ,値として指定します。

デ,タ型:|

名前と値の引数

オプションの引数のペアをName1 = Value1,…,以=家として指定します。ここで的名字は引数名,价值は対応する値です。名前と値の引数は他の引数の後ろにする必要がありますが、ペアの順序は関係ありません。

R2021aより前では,名前と値をそれぞれコンマを使って区切り,的名字を引用符で囲みます。

例:“尾巴”,“对”,“阿尔法”,0.01は,有意水準1%で右裾仮説検定を実行します。

仮説検定の有意水準。“α”と,(0,1)の範囲内のスカラ,値で構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。

例:“阿尔法”,0.01

デ,タ型:|

平均を検定する入力行列の次元。“暗”と正の整数値で構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。たとえば,“暗”,1を指定すると列の平均が検定され,“暗”,2では行の平均が検定されます。

例:“暗”,2

デ,タ型:|

評価する対立仮説のタ@ @プ。“尾巴”と以下のいずれかで構成される,コンマ区切りのペアとして指定します。

  • “两个”-母集団平均はではないという対立仮説を検定します。

  • “对”-母集団平均はより大きいという対立仮説を検定します。

  • “左”-母集団平均はより小さいという対立仮説を検定します。

ttは,母集団平均はであるという帰無仮説を,指定された対立仮説に対して検定します。

例:“尾巴”,“对”

出力引数

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1または0として返される仮説検定の結果。

  • h= 1の場合,有意水準αで帰無仮説が棄却されることを示します。

  • h= 0の場合,有意水準αで帰無仮説が棄却できなかったことを示します。

検定のp値。[0,1] の範囲のスカラー値として返されます。pは,帰無仮説に基づく観測値と同様に,極端な検定統計量,またはより極端な検定統計量が観測される確率です。pの値が小さい場合,帰無仮説の妥当性に問題がある可能性があります。

真の母集団平均の信頼区間。100 × (1 -α)%の信頼区間の下限と上限を含む2要素ベクトルとして返されます。

検定統計量。以下を含む構造体として返されます。

  • tstat-検定統計量の値。

  • df-検定に対する自由度。

  • sd-母標準偏差の推定値。ペアのt検定の場合,sdX - yの標準偏差です。

詳細

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1標本t検定

1標本t検定は,母標準偏差が未知の場合の,位置パラメ,タ,のパラメトリック検定です。

検定統計量は次のようになります。

t x ¯ μ 年代 / n ,

ここで, x ¯ は標本の平均,μは仮定の母集団の平均,sは標本の標準偏差,nは標本のサreeズです。帰無仮説では,検定統計量は自由度がN - 1のスチュデントt分布です。

多次元配列

多次元配列は,3以上の次元をも。たとえば,xが1 x 3 x 4の配列の場合,xは3次元配列です。

大きさが1でない最初の次元

大きさが1でない最初の次元とは,配列の次元のうサズが1ではない最初の次元です。たとえばxが1 × 2 × 3 × 4の配列の場合,xの大きさが1でない最初の次元は2番目の次元です。

ヒント

  • sampsizepwrを使用して以下を計算します。

    • 指定された検出力およびパラメタ値に対応する標本サズ

    • 真のパラメタ値が与えられた場合に特定の標本サズに対して達成される検出力

    • 指定された標本サズおよび検出力で検出できるパラメタ値

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R2006aより前に導入