正弦波の和モデル
正弦波の和モデルにいて
正弦波の和モデルは周期関数を近似し,次で与えられます
ここで,a, b, cはそれぞれ各正弦波項の振幅,周波数,位相定数です。Nはこの級数の項数であり,1≤N≤8です。この方程式は,フ,リエ級数で説明したフ,リエ級数と密接に関係しています。主な違いは,正弦波の和の方程式には位相定数が含まれていて,定数(切片)項が含まれていないことです。
正弦波の和モデルによる対話的な近似
MATLAB®コマンドラ@ @ンで
curveFitter
と入力して曲線フィッタ,アプリを開きます。または,[アプリ]タブの[数学,統計および最適化]グル,プで[曲線フィッタ]をクリックします。曲線フィッタ,アプリで,曲線デ,タを選択します。[曲線フィッタ]タブの[デ,タ]セクションで[デ,タの選択]をクリックします。[近似デ,タの選択]ダ电子邮箱アログボックスで,[xデ.タ]および[yデ.タ]を選択するか,电子邮件ンデックスに対する[yデ.タ]のみを選択します。
[近似タ电子邮箱プ]セクションの矢印をクリックしてギャラリ,を開き,[回帰モデル]グル,プの[正弦波の和]をクリックします。
[近似オプション]ペesc escンでは,次のオプションを指定できます。
項数に,範囲[1 8]内の正の整数を指定します。[結果]ペ▪▪▪▪ンを参照し,モデル項,係数の値,適合度の統計量を確認します。
必要に応じて,[詳細オプション]セクションで係数の開始値と制約範囲を指定するか,アルゴリズム設定を変更します。アプリが,デ,タセットに基づいて[正弦波の和]近似の最適化された開始点を計算します。開始点をオ,バ,ラ,[近似オプション]ペ@ @ンで独自の値を指定することができます。
[正弦波の和]近似には,b我の下限が
0
であるという制約があります。[近似タ电子邮箱プ]セクション内のほとんどの近似では,既定の下限は负
です。
設定の詳細にいては,近似オプションと最適化された開始点の指定を参照してください。
コマンドラ@ @ンでの正弦波の和近似の選択
モデルタ@ @プを罪
の末尾に項数を付けて(“sin1”
~“sin8”
)指定します。
たとえば,周期的デ,タを読み込んで6項の正弦波の和モデルで近似するには次のようにします。
加载enso;F =拟合(月份,压力,'sin6') plot(F,月份,压力)
係数の開始値や制約範囲などの近似オプションをデータに合わせて変更したり,アルゴリズム設定を変更したりする場合は,fitoptions
のリファレンスペ,ジにあるNonlinearLeastSquares
の追加プロパティの表を参照してください。