使用BIC选择ARMA滞后

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此示例显示了如何使用贝叶斯信息标准（BIC）选择学位p和问Arma模型。估计几种不同的模型p和问值。对于每个估计的模型，请输出Loglikelihood目标函数值。输入loglikelihoodyhoodhoodhoodhoody toAICBIC计算拟合的BIC度量（对复杂性惩罚）。

模拟具有100个观测值的ARMA（2,1）时间序列。

mdl0 = arima（'持续的'，0.2，'ar'，{0.75，-0.4}，...'嘛'，，，，0.7,'方差'，0.1）;rng（5）y =模拟（MDL0,100）;图图（y）xlim（[0,100]）标题（“模拟ARMA（2,1）系列”）

图包含一个轴对象。带有标题模拟ARMA（2,1）系列的轴对象包含一个类型线的对象。

为模拟数据绘制样品自相关函数（ACF）和部分自相关函数（PACF）。

图子图（2,1,1）Autocorr（Y）子图（2,1,2）Parcorr（y）

图包含2个轴对象。带有标题样品自相关功能的轴对象1包含4个类型的词干，行。轴对象2带有标题示例部分自相关功能包含4个类型的词干，行。

样品ACF和PACF衰减相对较慢。这与ARMA模型一致。不能仅通过查看ACF和PACF来选择ARMA滞后，但似乎不超过四个AR或MA项。

要识别最佳滞后，请拟合具有不同滞后选择的几种型号。在这里，适合所有组合p= 1,...,4 and问= 1，...，4（总共16个型号）。存储每个拟合模型的Loglikelihood目标函数和系数的数量。

logl =零（4,4）;％初始化pq =零（4,4）;为了p = 1：4为了q = 1:4 Mdl = arima (0, p q);[EstMdl, ~, LogL (p, q)] =估计(Mdl,Y,'展示'，，，，'离开'）；pq（p，q）= p + q;结尾结尾

计算每个拟合模型的BIC。模型中的参数数为p+问+ 1（对于AR和MA系数以及恒定项）。数据集中的观察次数为100。

logl = logl（:);pq = pq（:);[〜，bic] = aicbic（logl，pq+1,100）;BIC = RESHAPE（BIC，4,4）

bic =4×4102.4215 96.2339 100.8005 100.3440 89.1130 93.4895 97.1530 94.0615 93.6770 93.2838 100.2190 103.47779 98.2820 97.8331 100.3024 107.3331

在输出BIC矩阵中，行对应于AR度（p）和列对应于MA学位（问）。最小的值是最好的。

minbic = min（bic，[]，，'全部'）

Minbic = 89.1130

[minp，minq] = find（minbic == bic）

minp = 2

Minq = 1

最小的BIC值是89.1130在（2,1）位置。这对应于ARMA（2,1）模型，该模型与生成数据的模型匹配。

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