模拟

蒙特卡罗仿真Arima或Arimax模型

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[y，e] =模拟（mdl，numobs） (Y, E, V) =模拟(Mdl numObs) [Y，E，V] =模拟（MDL，NUMOBS，名称，值）

描述

［Y，E] =模拟（Mdl，numObs）模拟Arima模型的样本路径和创新，Mdl．这些反应可能包括季节性的影响。

［Y，E，V] =模拟（Mdl，numObs）另外模拟了条件方差，V．

(Y, E, V) =模拟(Mdl numObs,名称,值）用一个或多个指定的附加选项模拟示例路径名称,值对参数。

输入参数

Mdl

Arima或Arimax模型，指定为一个华宇电脑返回的模型华宇电脑或者估价．

的属性Mdl不能包含南s。

numObs

正整数，表示为输出的每条路径生成的观察数(行)Y，E,V．

名称-值对的观点

指定可选的逗号分隔的对名称,值论点。名称参数名和价值为对应值。名称必须出现在引号内。可以以任意顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家．

`'e0'`	意味着为模型提供初始值的零预先创新。`E0`是列向量还是矩阵`numpaths.`列和足够的行初始化模型和任何条件方差模型。所需的观察数至少是`mdl.q.`，但如果您指定条件方差模型，则可以更多。如果行的数量超过必要的数量，则`模拟`只使用最近的观察结果。如果列数超过`numpaths.`,然后`模拟`只使用第一个`numpaths.`列。如果`E0`是列向量，然后将其应用于每个模拟路径。最后一行包含最近的前样例观察。默认值:`模拟`将必要的预定观察设置为0。
`“NumPaths”`	正整数，指示要生成的样本路径（列）的数量。默认值:`1`
`'v0'`	为任何条件方差模型提供初始值的正前样本条件方差。如果模型的方差是常数，那么`v0.`是不必要的。`v0.`是列向量还是矩阵`numpaths.`列和足够的行才能初始化方差模型。如果行的数量超过必要的数量，则`模拟`只使用最近的观察结果。如果列数超过`numpaths.`,然后`模拟`只使用第一个`numpaths.`列。如果`v0.`是一列栏矢量，然后`模拟`将其应用于每个模拟路径。最后一行包含最近的观察结果。默认值:`模拟`将必要的预先观察设置为条件方差过程的无条件方差。
`“X”`	带有长度的预测数据矩阵`Mdl。β`单独系列的列。观察的数量(行)`X`必须等于或超过`numObs`．如果观察的数量`X`超出`numObs`,然后`模拟`只使用最近的观察结果。`模拟`适用整个矩阵`X`到目前为止每人模拟反应级数。最后一行包含最近的观察结果。默认值:`模拟`无论值如何，都不使用回归分量`Mdl。β`．
`'y0'`	预先确定为模型提供初始值的响应数据。`y0.`是列向量还是矩阵`mdl.p.`行和`numpaths.`列。如果行数超过`mdl.p.`,然后`模拟`只使用最近的`mdl.p.`观察。如果列数超过`numpaths.`,然后`模拟`只使用第一个`numpaths.`列。如果`y0.`是列向量，然后将其应用于每个模拟路径。最后一行包含最近的前样例观察。默认值:`模拟`如果AR过程是稳定的，则将必要的前样本观测值设置为无条件的平均值，如果是不稳定的过程，则设置为0`X`．

注意事项

南s表示缺失值，和模拟删除它们。该软件合并前样例数据，然后使用列表删除删除任何南s中的预先数据矩阵或X．那是，模拟集假装＝[y0 e0 v0]，然后删除其中的任何行假装或者X至少包含一个南．
移除南S在主数据中降低了有效的样本大小。这种去除还可以产生不规则的时间序列。
模拟假设您同步预测仪系列，使得最近的观察结果同时发生。该软件还假定您同样地同样同步预先样的系列。

输出参数

`Y`	`numObs`-`numpaths.`模拟响应数据矩阵。
`E`	`numObs`-`numpaths.`模拟零创新均值矩阵。
`V`	`numObs`-`numpaths.`创新的模拟条件差异矩阵`E`．

例子

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模拟响应和创新

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模拟响应和创新路径从一个倍增季节模型。

指定模型

$（ 1 - l ）（ 1 - l^{12} ） y_{t} ＝（ 1 - 0 ． 5 l ）（ 1 + 0 ． 3. l^{12} ） ε_{t} ，$

在哪里 $ε_{t}$ 跟随高斯分布，平均值0和方差0.1。

Mdl = arima (“马”, -0.5,'sma', 0.3,......'smalags'，12，'D'，1，“季节性”，12，......'veriance', 0.1,'常数', 0);

模拟500条路径，每条路径有100个观测值。

rng默认重复性的％(Y, E) =模拟(Mdl, 100,“NumPaths”, 500);图次要情节(2,1,1);情节(Y)标题(“模拟响应”）子图（2,1,2）;绘制（e）标题（'模拟创新'）

图包含2个轴。具有标题模拟响应的轴1包含500个类型的类型。具有标题模拟创新的轴2包含500个类型的类型。

绘制模拟响应路径的2.5、50(中位数)和97.5个百分点。

低= prctile (Y, 2.5, 2);中间=值(Y, 2);上= prctile (Y, 97.5, 2);图绘制(1:10 0,降低,“:”1:10 0,中间,'K'，......1:10 0,上,“:”）传奇（'95％的间隔'，“中值”）

图包含轴。轴包含3个类型的线。这些对象表示95％的间隔，中位数。

计算第二维度（跨路径）的统计信息来总结示例路径。

绘制时间100时模拟路径的直方图。

图表直方图（Y（100，:)，10）标题（“100时的响应分布”）

图包含轴。在时间100时具有标题响应分布的轴包含类型直方图的对象。

模拟预测器和响应

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模拟三个预测器系列和一个响应系列。

指定并模拟长度为20的三个预测器系列中的每一个

$（ 1 - 0 ． 2 l ） x_{我 t} ＝ 2 + （ 1 + 0 ． 5 l - 0 ． 3. l^{2} ） η_{我 t} ，$

在哪里 $η_{我 t}$ 遵循高斯分布，平均值0和方差0.01， $我$ ={1,2,3}。

[MdlX1, MdlX2 MdlX3] =交易(arima (基于“增大化现实”技术的, 0.2,“马”，......{0.5, -0.3},'常数'2，'veriance'，0.01））;RNG（4）;重复性的％simX1 =模拟(MdlX1 20);simX2 =模拟(MdlX2 20);simX3 =模拟(MdlX3 20);SimX = [simX1 simX2 simX3];

指定并模拟长度20的路径，用于建模的响应系列

$（ 1 - 0 ． 05 l + 0 ． 02 l^{2} - 0 ． 01 l^{3.} ）（ 1 - l ）^{1} y_{t} ＝ 0 ． 05 + x_{t}^{”} ［ \begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 ． 5 \\ - 0 ． 0 3. \\ - 0 ． 7 \end{array} ］ + （ 1 + 0 ． 04 l + 0 ． 01 l^{2} ） ε_{t} ，$

在哪里 $ε_{t}$ 服从均值为0，方差为1的高斯分布。

mdly = Arima（基于“增大化现实”技术的{0.05 -0.02 0.01},“马”，......{0.04, 0.01},'D'，1，'常数', 0.5,'veriance'，1，......'beta'[0.5 -0.03 -0.7]);simY =模拟(医学博士,20岁,“X”, SimX);

将该系列绘制在一起。

图绘图（[SIMX SIMY]）标题（“模拟系列”）传奇（“{X_1}”，“{X_2}”，“{X_3}”，“Y”）

$图包含轴。具有标题模拟系列的轴包含4个类型的类型。这些对象代表{X_1}，{X_2}，{X_3}，Y.$

预测使用模拟的进程

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预测使用Monte Carlo仿真的日常纳斯达克综合指数。

加载工具箱中包含的NASDAQ数据。提取第一个1500的拟合观察。

负载Data_EquityIdx纳斯达克= DataTable.NASDAQ (1:1500);n =长度(纳斯达克);

指定，然后拟合一个ARIMA(1,1,1)模型。

NasdaqModel = arima (1, 1, 1);NasdaqFit =估计(NasdaqModel,纳斯达克);

ARIMA(1,1,1)模型(高斯分布):值StandardError TStatistic PValue _________ _____________ __________ __________ Constant 0.43031 0.18555 2.3191 0.020391 AR{1} -0.074389 0.081985 -0.90735 0.36422 MA{1} 0.31126 0.077266 4.0284 5.6166e-05方差27.826 0.63625 43.735 0

模拟1000条路径，每条路径有500个观测值。将观察到的数据作为前样数据。

rng默认;Y =模拟（NASDAQFIT，500，“NumPaths”，1000，'y0',纳斯达克);

绘制模拟平均预测和近似95％的预测间隔。

低= prctile (Y, 2.5, 2);上= prctile (Y, 97.5, 2);mn =意味着(Y, 2);图绘制(纳斯达克,'颜色', 7, 7, 7)上H1 = PLOT（n + 1：n + 500，较低，“:”，'linewidth'2);情节(n + 1: n + 500,上,“:”，'linewidth'，2）H2 =图（n + 1：n + 500，mn，'K'，'linewidth'2);传奇（[H1 H2]，'95％的间隔'，“模拟的意思”，......'位置'，'西北'）标题（'纳斯达克综合指数预测')举行从