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过滤器

使用ARIMA或ARIMAX模型过滤干扰

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语法

(Y, E, V) =过滤器(Mdl, Z)
[Y, E, V] =过滤器(Mdl, Z,名称,值)

描述

[Y,E,v] =过滤器(Mdl,Z)过滤器干扰,Z，以产生单变量ARIMA的响应、创新和条件方差(P,D,Q)模型。

[Y,E,v] =过滤器(Mdl,Z,名称、值)使用由一个或多个指定的附加选项过滤干扰名称、值对参数。

输入参数

Mdl

ARIMA模型，由创建阿里玛或估计。输入模型不能有任何楠值。

Z

暴民——- - - - - -NumPaths干扰矩阵，ZT，它驱动着创新过程，εT．对于方差过程σT2.，创新的过程是由

ε T = σ T Z T ．

作为列向量，Z表示基本扰动序列的路径。作为矩阵，Z代表暴民的观察NumPaths基本扰动序列的路径。过滤器假设跨任意行的观察同时发生。最后一行包含最近的观察。

笔记

楠s表示缺少值。过滤器让他们离开Z使用list-wise删除。也就是说,过滤器删除Z包含至少一个楠．这种缺失减少了有效的样本量，并可能导致不规则的时间序列。

名称值参数

指定可选的逗号分隔的字符对名称、值参数。的名字是参数名和价值是对应的值。的名字必须出现在引号内。您可以按任意顺序指定多个名称和值对参数，如下所示：Name1, Value1,…,的家．

半

为模型提供初始值的正前样本条件方差。如果半是列向量吗过滤器将其应用于每个输出路径。如果半是一个矩阵，那么它至少需要NumPaths列。如果列数超过NumPaths然后过滤器使用第一个NumPaths列。

半需要足够的行来初始化ARIMA模型和任何条件方差模型的移动平均组件。所需的行数至少为Mdl。问。如果包含条件方差模型，则过滤器可能需要更多Mdl。问行。如果行数半超过了必要的数量过滤器使用最新的观察结果。最后一行包含最近的观察结果。

违约：过滤器将必要的采样前观测值设置为条件方差过程的无条件方差。

X

条件平均模型中与回归分量相对应的预测数据矩阵。的列X是独立的、同步的时间序列，最后一行包含最近的观测值X必须至少是Z。当X超过了必要的数量过滤器使用最新的观察结果。

违约：过滤器不包括条件平均值模型中的回归成分，无论模型中是否存在回归系数Mdl．

Y0

预采样响应数据，提供模型的初始值。如果Y0是列向量吗过滤器将其应用于每个输出路径。如果Y0是一个矩阵，那么它至少需要NumPaths列。如果列的数量Y0超过NumPaths然后过滤器使用第一个NumPaths列。

Y0至少需要Mdl。P行来初始化模型。如果行数Y0超过Mdl。P然后过滤器使用最新的Mdl。P观察。最后一行包含最近的观察结果。

违约：过滤器对于平稳过程，将必要的采样前观测值设置为无条件平均值；对于非平稳过程或具有回归分量的过程，将必要的采样前观测值设置为0。

Z0

预采样扰动，为输入扰动序列提供初值，Z．如果Z0是列向量吗过滤器将其应用于每个输出路径。如果Z0是一个矩阵，那么它至少需要NumPaths列。如果列数超过NumPaths然后过滤器使用第一个NumPaths列。

Z0需要足够多的行来初始化ARIMA模型和任何条件方差模型的移动平均组件。所需的行数至少为Mdl。问，但如果包含条件方差模型，则可能会更多。如果Z0超过了必要的数量过滤器使用最新的观察结果。最后一行包含最近的观察结果。

违约：过滤器将必要的样本前观察值设置为0。

笔记

  • 楠数据中的S表示缺失值和过滤器删除它们。该软件分别合并前样数据和主数据集，然后使用列表删除楠s、 就是，过滤器设置PreSample=[Y0 Z0 V0]和数据=X [Z]，然后它将删除中的任何行PreSample或数据至少包含一个楠．

  • 移除楠S在主数据中减小了有效样本量。这种去除也会产生不规则的时间序列。

  • 过滤器假设同步预采样数据，以使每个预采样序列的最新观测同时发生。

  • 所有的预测序列X(例如,列的X)应用于中的每个扰动序列Z产生NumPaths响应序列Y．

输出参数

Y

暴民——- - - - - -NumPaths模拟响应矩阵。Y是预采样序列的延续Y0．

E

暴民——- - - - - -NumPaths条件方差模拟创新矩阵，v．每一列都是一系列有规模的创新(或干扰)E=sqrt（V）*Z．

v

暴民——- - - - - -NumPaths创新的条件方差矩阵E这样E=sqrt（V）*Z．v是预采样序列的延续半．

例子

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打开实时脚本

指定一个平均零ARIMA(2,0,1)模型。

Mdl=arima(“常数”0,“AR”,{0.5,-0.8},“马”, -0.5,．．．“方差”,0.1);

采用蒙特卡罗模拟方法对模型进行模拟。然后，对模拟创新进行标准化和过滤。

rng (1);%的再现性[y, e, v] =模拟(Mdl, 100);Z = e /√(v);[Y, E, V] =过滤器(Mdl, Z);

确认模拟和过滤器都是相同的。

isequal (y, y)
ans=必然的1.

逻辑值1.确认两个输出是相同的。

打开实时脚本

指定一个平均零ARIMA(2,0,1)模型。

Mdl=arima(“常数”0,“AR”,{0.5,-0.8},“马”, -0.5,．．．“方差”,0.1);

模拟脉冲响应函数的前20个响应。用一次性的单位脉冲生成一个扰动序列，然后对其进行滤波。将所有样本前观察值设为零。对脉冲响应函数进行归一化，以确保第一个元素为1。

Z =[1; 0(19日1)];Y =过滤器(Mdl, Z,“Y0”0 (Mdl.P 1));Y = Y / Y (1);

绘制脉冲响应函数。

图;阀杆((0:元素个数(Y) 1)”,Y,“填充”)；头衔的脉冲响应；

图中包含一个轴对象。标题为脉冲响应的轴对象包含一个类型为stem的对象。

脉冲响应评估系统对一次性单位脉冲的动态行为。您也可以使用冲动方法绘制ARIMA过程的脉冲响应函数。

打开实时脚本

通过绘制阶跃响应图，评估系统对变量持续变化的动态行为。

指定平均零ARIMA（2,0,1）过程。

Mdl=arima(“常数”0,“AR”,{0.5,-0.8},“马”, -0.5,．．．“方差”,0.1);

模拟对一系列单元干扰的前20个响应。生成一个扰动序列，然后对其进行滤波。将所有样本前观察值设为零。

Z = 1(20日1);Y =过滤器(Mdl, Z,“Y0”0 (Mdl.P 1));Y = Y / Y (1);

最后一步对阶跃响应函数进行规范化，以确保第一个元素为1。

绘制阶跃响应函数。

图;阀杆((0:元素个数(Y) 1)”,Y,“填充”)；头衔“阶跃响应”；

图中包含一个轴对象。标题为“Step Response”的轴对象包含一个类型为stem的对象。

打开实时脚本

为响应和预测序列创建模型。为响应设置ARIMAX（2,1,3）模型MdlY，并将AR（1）模型MdlX．

md = arima (“AR”,{0.1 0.2},' D ',1，“马”{-0.1 0.1 0.05},．．．“常数”,1，“方差”,0.5,“β”，2）；MdlX=arima(“AR”,0.5,“常数”0,“方差”,0.1);

模拟长度为100的预测器系列x以及一系列的iid正态扰动Z均值为0，方差为1。

rng（1）；z=randn（100,1）；x=模拟（MdlX，100）；

过滤干扰Z使用MdlY来生成响应序列Y,情节Y．

y =过滤器(医学博士,z,“X”, x);图;情节(y);标题'Filter to simulate ARIMA(2,1,3)'；xlabel“时间”；ylabel“响应”；

图中包含一个Axis对象。带有标题过滤器以模拟ARIMA（2,1,3）的Axis对象包含一个line类型的对象。

选择

  • 过滤器概括模拟也就是说，两者都过滤一系列干扰，以产生输出响应、创新和条件方差。但是，模拟根据中的分布，自动生成一系列平均零、单位方差、独立同分布（iid）扰动Mdl相反过滤器让你直接指定你自己的干扰。

参考文献

[1] 博克斯，G.E.P.，G.M.詹金斯和G.C.莱因塞尔。时间序列分析：预测与控制3版。恩格尔伍德悬崖，NJ: Prentice Hall, 1994。

[2] 安德斯，W。应用计量经济时间序列. 新泽西州霍博肯：约翰·威利父子公司，1995年。

j·D·汉密尔顿时间序列分析．普林斯顿:普林斯顿大学出版社，1994。

另见

物体

功能

话题

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