绘制条件均值模型的脉冲响应函数 - Matlab＆Simulink - Mathworks日本金宝app

绘制条件平均模型的脉冲响应函数

本主题将展示几个示例，展示如何绘制和返回脉冲响应函数（IRF）单变量自回归移动平均（ARMA）模型。这些例子还展示了如何与地图交互。

计量经济学工具箱™函数冲动和ARMAIRF.默认情况下，使用相同的方法计算单变量条件平均模型的IRF。然而，如表中所述，功能有差异。

函数描述需要输入笔记

函数	描述	需要输入	笔记
`冲动`	绘制(计算)ARIMA模型的IRF`华宇电脑`模型对象	充分的说明了`华宇电脑`对象的模型，例如`估计`	在时间0时施加单位电击(ε.₀= 1) 绘制茎图适合`华宇电脑`模型对象工作流，尤其是季节性或集成模型
`ARMAIRF.`	绘制(计算)由整体AR和MA滞后算子多项式指定的ARIMA模型的IRF	数组包含整体AR和MA滞后算子多项式系数，或`LagOp`滞后算子多项式对象代表整体AR和MA分量	在时间0 (ε.₀＝σ.）绘制时间序列图非常适合情节操纵金宝app支持多元线性时间序列模型

冲动

绘制(计算)ARIMA模型的IRF华宇电脑模型对象

充分的说明了华宇电脑对象的模型，例如估计

在时间0时施加单位电击(ε.₀= 1)
绘制茎图
适合华宇电脑模型对象工作流，尤其是季节性或集成模型

ARMAIRF.

绘制(计算)由整体AR和MA滞后算子多项式指定的ARIMA模型的IRF

数组包含整体AR和MA滞后算子多项式系数，或LagOp滞后算子多项式对象代表整体AR和MA分量

在时间0 (ε.₀＝σ.）
绘制时间序列图
非常适合情节操纵
金宝app支持多元线性时间序列模型

移动平均模型的IRF

打开生活的脚本

此示例显示如何通过使用绘制纯MA模型的IRF冲动和ARMAIRF.．该示例还示出了如何改变绘制的IRF的颜色。

MA(问)模型

$y_{t} ＝ μ. + θ. （ l ） {ε.}_{t} ，$

在哪里 $θ. （ l ）$ 是A.问-次MA滞后算子多项式， $（ 1 + {θ.}_{1} l + ．.. + {θ.}_{问} l^{问} ）．$

用于MA模型的IRF是MA系数的序列 $1 ， {θ.}_{1} ，．.. ， {θ.}_{问} ．$

情节IRF使用冲动

创建一个具有系数的零均值MA(3)模型 ${θ.}_{1} ＝ 0 ． 8$ ， ${θ.}_{2} ＝ 0 ． 5$ , ${θ.}_{3.} ＝ - 0 ． 1 ，$ 创新方差为1。

Ma = [0.8 0.5 -0.1];Mdl = arima (“不变”，0，'嘛',妈,'方差'1);

Mdl是完全指定的华宇电脑模型对象表示MA(3)模型。

绘制MA(3)模型的IRF。

冲动(Mdl)

图中包含一个轴对象。标题为脉冲响应的轴对象包含一个类型为stem的对象。

冲动在0时返回包含1的阀杆曲线，然后在其滞后时的MA系数的值。

对于MA模型，脉冲响应函数之后停止问期。在这个例子中，最后一个非零系数处于滞后状态问= 3。

通过调用返回IRF冲动并指定输出参数。

时间= (0:3)';dm =冲动(Mdl);IRF =表(时间,dm)

IRF =4×2表周期dm _______ ____ 0 1 1 0.8 2 0.5 3 -0.1

要更改主干图的各个方面，必须设置其属性的值。主图手柄在孩子们绘图轴柄的特性。

从当前坐标轴句柄中提取主图句柄。

甘氨胆酸h =;hstem = h.Children;

使用RGB颜色值将主干图的颜色更改为红色。

hstem.color = [1 0 0];

图中包含一个轴对象。标题为脉冲响应的轴对象包含一个类型为stem的对象。

情节IRF使用ARMAIRF.

通过绘制MA(3)模型的IRF马为MA系数(第二个输入)。为AR多项式系数指定一个空数组(第一次输入)。返回IRF和绘图句柄。

[dm, h] = armairf ([], ma);

图中包含一个轴对象。变量1的标题为正交IRF的轴对象包含一个类型为line的对象。

表(时间,dm)

ANS =.4×2表周期dm _______ ____ 0 1 1 0.8 2 0.5 3 -0.1

不像冲动，ARMAIRF.返回一个时间序列图。

将情节线的颜色改为红色。

H.Color = [1 0 0];

图中包含一个轴对象。变量1的标题为正交IRF的轴对象包含一个类型为line的对象。

自回归模型的IRF

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此示例显示如何通过使用绘制AR模型的IRF冲动和ARMAIRF.．此外，该示例还显示了创新方差的变化如何影响IRF。

AR(p)模型

$y_{t} ＝ c + φ. （ l ）^{- 1} {ε.}_{t} ，$

在哪里 $φ. （ l ）$ 是 $p$ -次AR滞后算子多项式 $（ 1 - {φ.}_{1} l - ．.. - {φ.}_{p} l^{p} ）$ ．

当AR滞后算子多项式是稳定的时，AR过程是平稳的，这意味着它的所有根都在单位圆之外。在这种情况下，是无限次逆多项式 $ψ （ l ）＝ φ. （ l ）^{- 1}$ 具有绝对可加系数，IRF衰减为零。

情节IRF使用冲动

使用系数创建AR（2）模型 ${φ.}_{1} ＝ 0 ． 5$ 和 ${φ.}_{2} ＝ - 0 ． 75$ ，模型常数为0.5，创新方差为1。

Ar = [0.5 -0.75];Mdl = arima (“不变”, 0.5,基于“增大化现实”技术的基于“增大化现实”技术,'方差'1);

从0到30开始，从0到30开始绘制AR（2）模型的IRF。

numobs = 31;冲动(Mdl numObs)

图中包含一个轴对象。标题为脉冲响应的轴对象包含一个类型为stem的对象。

IRF在正弦模式中衰变。

将常数增加到100，然后绘制调整后的AR(2)模型的IRF。

Mdl。常数= 100;冲动(Mdl numObs)

图中包含一个轴对象。标题为脉冲响应的轴对象包含一个类型为stem的对象。

因为确定性成分在IRF中不存在，它不受增加的常数的影响。

降低创新差异1E-5，然后绘制调整后的AR(2)模型的IRF。

mdl.variance = 1e-5;冲动(Mdl numObs)

图中包含一个轴对象。标题为脉冲响应的轴对象包含一个类型为stem的对象。

因为冲动对于系统的创新总是采用单位冲击，创新方差的降低对IRF没有影响。

情节IRF使用ARMAIRF.

通过绘制原始AR(2)模型的IRF基于“增大化现实”技术为AR系数(第一次输入)。为MA多项式系数指定一个空数组(第二个输入)。指定31期。

ARMAIRF（AR，[]，'numobs'numObs)

图中包含一个轴对象。变量1的标题为正交IRF的轴对象包含一个类型为line的对象。

绘制IRF指定创新方差1E-5．

ARMAIRF（AR，[]，'numobs'numObs,'Inforccov'1 e-5);

图中包含一个轴对象。变量1的标题为正交IRF的轴对象包含一个类型为line的对象。

因为ARMAIRF.采用一标准偏差的创新冲击，在这种情况下，IRF的规模较小。

ARMA模型的IRF

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这个例子展示了如何绘制一个ARMA模型的IRF冲动和ARMAIRF.．

ARMA(p，问)模型

$y_{t} ＝ c + φ. （ l ）^{- 1} θ. （ l ） {ε.}_{t} ，$

地点:

$φ. （ l ）$ 是p-次AR滞后算子多项式 $（ 1 - {φ.}_{1} l - ．.. - {φ.}_{p} l^{p} ）$ ．
$θ. （ l ）$ 是问-Degree MA LAG运营商多项式 $（ 1 + {θ.}_{1} l + ．.. + {θ.}_{问} l^{问} ）$ ．

当AR滞后算子多项式是稳定的时，ARMA过程是平稳的，这意味着它的所有根都在单位圆之外。在这种情况下，是无限次逆多项式 $ψ （ l ）＝ φ. （ l ）^{- 1} θ. （ l ）$ 具有绝对可加系数，IRF衰减为零。

情节IRF使用脉冲

创建一个具有系数的ARMA(2,1)模型 ${φ.}_{1} ＝ 0 ． 6$ ， ${φ.}_{2} ＝ - 0 ． 3.$ , ${θ.}_{1} ＝ 0 ． 4$ ，模型常数为0，创新方差为1。

ar = [0.6-0.3];ma = 0.4;Mdl = arima (基于“增大化现实”技术的基于“增大化现实”技术,'嘛',妈,“不变”，0，'方差'1);

绘制ARMA(2,1)模型从周期0到10的11个周期的IRF。

numobs = 11;冲动(Mdl numObs)

图中包含一个轴对象。标题为脉冲响应的轴对象包含一个类型为stem的对象。

IRF在正弦模式中衰变。

情节IRF使用ARMAIRF.

通过绘制ARMA(2,1)模型的IRF基于“增大化现实”技术作为AR系数（第一输入）和马为MA系数(第二个输入)。指定11期。

ARMAIRF（AR，MA，'numobs'numObs)

图中包含一个轴对象。变量1的标题为正交IRF的轴对象包含一个类型为line的对象。

季节AR模型的IRF

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这个例子展示了如何绘制和返回一个季节性AR模型的IRF冲动和ARMAIRF.．此外，该示例还展示了如何准备LagOp作为输入的滞后算子多项式ARMAIRF.．

SAR的方程 $（ p ， 0 ， 0 ） \times （ p_{年代} ， 0 ， 0 ）_{年代}$ 模型是

$y_{t} ＝ c + φ. （ l ）^{- 1} φ. （ l ）^{- 1} {ε.}_{t}$ ，

地点:

$φ. （ l ）$ 是 $p$ -次AR滞后算子多项式 $1 - {φ.}_{1} l - ．．． - {φ.}_{p} l^{p}$ ．
$φ. （ l ）$ 是 $p_{年代}$ -度季节性AR滞后算子多项式 $1 - {φ.}_{p_{1}} l^{p_{1}} - ．．． - {φ.}_{p_{年代}} l^{p_{年代}}$ ．

就像纯AR过程一样，SAR过程是静止的 $φ. （ l ） φ. （ l ）$ 是稳定的。在这种情况下，是无限次逆多项式 $ψ （ l ）＝ φ. （ l ）^{- 1} φ. （ l ）^{- 1}$ 具有绝对可加系数，IRF衰减为零。

情节IRF使用冲动

创造一个季度SAR $（ 1 ， 0 ， 0 ） \times {（ 4 ， 0 ， 0 ）}_{4}$ 模型系数 ${φ.}_{1} ＝ 0 ． 5$ 和 ${φ.}_{4} ＝ - 0 ． 4$ ，模型常数为0，创新方差为1。

基于“增大化现实”技术= 0.5;sar = -0.4;sarlags = 4;Mdl = arima (基于“增大化现实”技术的基于“增大化现实”技术,'sar'特别行政区,“SARLags”sarlags,．..“不变”，0，'方差'1）

描述:“arima(1,0,0)模型与季节AR(4)(高斯分布)”分布:Name = "高斯" P: 5 D: 0 Q: 0 Constant: 0 AR: {0.5} at lag [1] SAR: {-0.4} at lag [4] MA: {} SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0]方差:1

绘制从第0季度到第16季度的SAR模型的IRF。

numObs = 17;冲动(Mdl numObs)

图中包含一个轴对象。标题为脉冲响应的轴对象包含一个类型为stem的对象。

IRF在正弦模式中衰变。

返回世界宗教自由。

irfimpulse =脉冲（mdl，numobs）;

情节IRF使用阿米尔

ARMAIRF.接受一个完整的AR多项式。因此，在调用之前，必须将模型中存在的所有AR和差分滞后算子多项式相乘ARMAIRF.．

为AR和SAR多项式创建滞后算子多项式。对于每一个多项式:

包括滞后0项，它的系数为1。
对系数求负，以滞后算子符号表示多项式，所有AR多项式都在方程的左侧。

arlop = lagop（[1-ar]，“滞后”[0, 1])

arlop = 1-d滞后运算符多项式：---------------------------系数：[1-0.5]滞后：[0 1]学位：1维度：1

malop = lagop（[1-sar]，“滞后”[0 sarlags])

MALOP =一维滞后算子多项式 : ----------------------------- 系数:0.4[1]滞后:[0 4]学位:四维:1

用多项式。

ARProdLOP = ARLOP * MALOP

ARProdLOP =一维滞后算子多项式 : ----------------------------- 系数:[1 -0.5 0.4 -0.2]滞后:[0 1 4 5]学位:5维度:1

ARPRODLOP.是A.LagOp表示SAR模型的AR和SAR多项式的产品的对象。

通过绘制并返回IRFARPRODLOP.作为AR多项式（第一输入）。为MA多项式指定空数组（第二输入）。要绘制IRF，还返回绘图手柄。

[irfARMAIRF h] = armairf (ARProdLOP [],'numobs', numObs);

图中包含一个轴对象。变量1的标题为正交IRF的轴对象包含一个类型为line的对象。

比较IRFS。

nummob = (0:(nummob - 1))';表(时间,irfIMPULSE irfARMAIRF)

ANS =.17×3表期irfIMPULSE irfARMAIRF  _______ __________ __________ 0 1 1 1 0.125 0.125 0.5 0.25 - 0.25 0.5 - 2 3 4 5 -0.3375 - -0.3375 -0.16875 - -0.16875 6 0.13891 0.13891 -0.042188 - -0.042188 -0.084375 - -0.084375 7 8 9 10 11 0.034727 - 0.034727 0.017363 - 0.017363 0.069453 - 0.069453 -0.055318 - -0.055318 12 13 14 -0.027659 - -0.027659 -0.01383 - -0.01383 -0.0069148十五-0.0069148⋮

两个函数返回的IRFS出现等同物。

关于脉冲响应函数的更多信息

考虑单变量时间序列的一般线性模型y_t

$一个（ l ） y_{t} ＝ c + x_{t} β + b （ l ） {ε.}_{t} ，$

地点:

｛ε._t}是一组不相关、同分布、标准差的随机变量序列σ.．
一个（l)为AR滞后算子多项式。
c模型是常数。
x_tβ是外生回归组件。x_t是时刻外生变量的行向量吗t,β是回归系数的相应列向量。
b（l)是一个MA滞后算子多项式。

假设一个（l)为非零，则该模型的简洁表示为

$y_{t} ＝米_{t} + ψ （ l ） {ε.}_{t} ，$

地点:

$ψ （ l ）＝一个 {（ l ）}^{- 1} b （ l ）$ 无限度MA滞后运算符多项式 $ψ_{0} + ψ_{1} l + ψ_{2} l^{2} + ．..$ 与标量系数ψ_j，j= 0,1,2，......和ψ₀= 1。
米_t是时间的确定性，创新的无条件均值t．

的脉冲响应函数(IRF)是系统对单一脉冲(创新冲击)的动态响应。IRF测量响应的变化j在未来的各个时期由于时间的变化而创新t,因为j= 0, 1, 2,…具有象征意义的是，IRFj是

$\frac{\partial y_{t + j}}{\partial {ε.}_{t}} ＝ ψ_{j} ．$

的顺序动态乘数[1]，ψ₀，ψ₁，ψ₂，...，米easures the sensitivity of the process to a purely transitory change in the innovation process, with past responses and future innovations set to 0. Because the partial derivative is taken with respect to the innovation, the presence of deterministic terms in the model, such as the constant and the exogenous regression component, has no effect on the impulse responses.

IRF的特性决定了工艺的特性: