模拟固定流程- MATLAB和Simulink MathWorks日本金宝app - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

模拟固定流程

基于“增大化现实”技术的流程进行模拟

打开生活的脚本

这个例子展示了如何模拟平稳AR(2)过程中的样本路径，而不指定前样本观测值。

创建模型

指定AR(2)模型

$y_{t} ＝ 0 ． 5 + 0 ． 7 y_{t - 1} + 0 ． 25 y_{t - 2} + ε_{t} ，$

其中，创新过程为高斯分布，方差为0.1。

Mdl = arima (“不变”, 0.5,基于“增大化现实”技术的{0.7 - 0.25},“方差”、。1);

生成一个样本路径

从指定的模型中生成一个样本路径(包含50个观察值)，然后绘图。

rng(5) Y = simulate(Mdl,50);图(Y) xlim([0,50])“模拟过程AR(2)”）

图中包含一个轴对象。标题为“模拟AR(2)过程”的轴对象包含一个类型为line的对象。

由于未指定预样例数据，模拟设置两个所需的前样本观察值等于过程的无条件平均值

$μ ＝ \frac{c}{（ 1 - ϕ_{1} - ϕ_{2} ）} ．$

过程的无条件方差为

$σ^{2} ＝ \frac{（ 1 - ϕ_{2} ）}{（ 1 + ϕ_{2} ）} \frac{σ_{ε}^{2}}{{（ 1 - ϕ_{2} ）}^{2} - ϕ_{1}^{2}} ．$

计算过程的无条件均值和方差。

c = Mdl.Constant;φ= Mdl.AR;sigmaEps2 = Mdl.Variance;μ= c / (1-phi{1}φ{2})

μ= 10.0000

sigma2 = (1-phi{2}) /(1 +φ{2})* sigmaEps2 / ((1-phi{2}) ^ 2 -φ{1}^ 2)

sigma2 = 0.8276

生成多个样本路径

生成1000个样本路径，每个路径有50个观察值。

Y =模拟(Mdl 50“NumPaths”, 1000);图次要情节(2,1,1)情节(Y,“颜色”(.85 .85 .85])标题(“模拟过程AR(2)”)举行在h =情节(意思是(Y, 2),“k”，“线宽”2);传奇(h,“模拟的意思”，“位置”，“西北”)举行从次要情节(2,1,2)情节(var (Y, 0, 2),“r”，“线宽”2)标题(“过程方差”)举行在情节(1:50,sigma2 *的(50,1),“k——”，“线宽”传说,1.5)(“模拟”，“理论”，．．.“位置”，“东南”)举行从

图中包含2个轴对象。标题为“模拟AR(2)过程”的轴对象1包含1001个line类型的对象。该对象表示模拟平均值。标题为Process Variance的轴对象2包含2个类型为line的对象。这些对象代表模拟，理论。

模拟平均值随时间变化是不变的。这与平稳过程的定义是一致的。然而，过程方差不是随时间而恒定的。由于缺乏前样数据，在模拟开始时存在瞬态效应。

在观测值50左右，模拟方差接近理论方差。

过采样以减少瞬态影响

为了减少瞬态效应，一种选择是对过程进行过采样。例如，要采样50个观察数据，可以生成包含超过50个观察数据的路径，并将除最后50个观察数据外的所有观察数据作为老化数据丢弃。在这里，模拟长度为150的路径，并丢弃前100个观察值。

Y =模拟(Mdl, 150,“NumPaths”, 1000);Y = Y(101年:,);图次要情节(2,1,1)情节(Y,“颜色”(.85 .85 .85])标题(“模拟过程AR(2)”)举行在h =情节(意思是(Y, 2),“k”，“线宽”2);传奇(h,“模拟的意思”，“位置”，“西北”)举行从次要情节(2,1,2)情节(var (Y, 0, 2),“r”，“线宽”2) xlim([0, 50])标题(“过程方差”)举行在情节(1:50,sigma2 *的(50,1),“k——”，“线宽”传说,1.5)(“模拟”，“理论”，．．.“位置”，“东南”)举行从

这些实现现在看起来像是从平稳的随机过程中提取的。模拟方差(由于蒙特卡罗误差)在理论方差附近波动。

马模拟过程

打开生活的脚本

这个例子展示了如何模拟平稳MA(12)过程的样本路径，而不指定样本前观测值。

创建模型

指定MA(12)模型

$y_{t} ＝ 0 ． 5 + ε_{t} + 0 ． 8 ε_{t - 1} + 0 ． 2 ε_{t - 12} ，$

其中创新分布为高斯分布，方差为0.2。

Mdl = arima (“不变”, 0.5,“马”{0.8, 0.2},．．.“MALags”(1、12),“方差”, 0.2);

生成样本路径

生成200个样本路径，每个路径有60个观察值。

rng(5) Y =模拟(Mdl,60，)“NumPaths”, 200);图绘制(Y,“颜色”(.85 .85 .85])在h =情节(意思是(Y, 2),“k”，“线宽”2);传奇(h,“模拟的意思”，“位置”，“西北”)标题(“马(12)过程”)举行从

图中包含一个轴对象。标题为MA(12) Process的轴对象包含201个类型线对象。该对象表示模拟平均值。

对于MA过程，常数项是无条件平均值。模拟平均值是近似的 $c$ = 0.5。

情节模拟方差

过程的无条件方差为

$σ^{2} ＝（ 1 + θ_{1}^{2} + θ_{12}^{2} ） σ_{ε}^{2} ．$

计算无条件方差。

θ= cell2mat (Mdl.MA);sigmaEps2 = Mdl.Variance;sigma2 =(1 +(θ,^ 2)总和)* sigmaEps2

sigma2 = 0.3360

因为模型是平稳的，无条件方差应该在所有时间都是常数。绘制模拟方差，并将其与理论方差进行比较。

图绘制(var (Y, 0, 2),“颜色”(综合成绩、综合成绩、综合成绩),“线宽”1.5) xlim([0, 60])标题(的无条件方差)举行在情节(一60,sigma2 *的(60,1),“k——”，“线宽”2)传说(“模拟”，“理论”，．．.“位置”，“东南”)举行从

图中包含一个轴对象。标题为无条件方差的轴对象包含2个类型为line的对象。这些对象代表模拟，理论。

在模拟开始时，似乎有一个短暂的磨合期。在此期间，模拟方差低于预期。之后，模拟方差围绕理论方差波动。

生成多个样本路径

从模型中模拟10,000条路径，每条路径长度为1000。绘制模拟方差图。

YM =模拟(Mdl, 1000,“NumPaths”, 10000);图绘制(var (YM 0 2),“颜色”(综合成绩、综合成绩、综合成绩),“线宽”(1.5) ylim[0.3, 0.36])标题(的无条件方差)举行在情节(1:1000 sigma2 *的(1000 1),“k——”，“线宽”2)传说(“模拟”，“理论”，．．.“位置”，“东南”)举行从

图中包含一个轴对象。标题为无条件方差的轴对象包含2个类型为line的对象。这些对象代表模拟，理论。

当产生更多的实现时，蒙特卡罗误差减小。模拟方差的变异性要小得多，它紧密地围绕理论方差波动。

另请参阅

华宇电脑|模拟