指定滞后算子多项式
系数的滞后算子多项式
定义滞后算子l这样l我yt＝y我．一个米系数的-次多项式一个在滞后算子中l是由
在这里,系数一个0对应滞后0，一个1对应于滞后1，等等一个米，对应滞后米．
要在计量经济学工具箱™中指定系数滞后算子多项式，请使用LagOp．指定(非零)系数一个0、……一个米作为单元阵列，并将滞后系数作为矢量。
滞后算子多项式对象的系数设计看起来和感觉像传统的MATLAB®细胞阵列。然而，有一个重要的区别:单元格数组的元素可以通过正整数顺序索引(例如，1,2,3，....)来访问滞后算子多项式对象的系数可通过基于滞后的索引进行访问。也就是说，您可以指定任何非负整数延迟，包括延迟0。
例如，考虑指定多项式 这个多项式在滞后0时系数为1，滞后1时系数为-0.3，滞后4时系数为0.6。输入:
一个= LagOp ({1, -0.3, 0.6},“滞后”, [0, - 1, 4])
一个=一维滞后算子多项式 : ----------------------------- 系数:-0.3 - 0.6[1]滞后:(0 1 4)学位:四维:1
创建的延迟操作符对象一个对应于4次的滞后算子多项式。一个LagOp对象有许多描述它的属性:
系数，一个由系数组成的单元阵列。滞后，表示非零系数滞后的矢量。学位，多项式的次数。维，多项式的维数(与多元时间序列相关)。
要访问模型的属性，请使用点符号。也就是说，输入变量名和属性名，用句点分隔。要访问特定的系数，使用点表示法和单元格数组语法(与系数数据类型)。
为说明这一点，返回滞后4时的系数:
A.Coefficients {4}
ans = 0.6000
返回滞后0时的系数:
A.Coefficients {0}
ans = 1
最后一个命令演示了延迟索引。指标0是有效的，对应滞后系数0。
注意如果你索引一个滞后大于多项式的次数会发生什么:
A.Coefficients {6}
ans = 0
这不会返回错误。相反,它返回O，滞后系数为6(其他滞后系数为零)。
使用类似的语法添加新的非零系数。例如，要在滞后6时加上系数0.4，
A.Coefficients {6} = 0.4
一个=一维滞后算子多项式 : ----------------------------- 系数:[1 -0.3 0.6 0.4]滞后:[0 1 4 6]学位:6维度:1
滞后算子多项式对象一个在滞后0 1 4 6处有非零系数，是6度。
当滞后指数放在括号内时，结果是另一个基于滞后的单元阵列，它表示原始多项式的子集。
A0 = A.Coefficients (0)
A0 = 1-D Lag-Indexed Cell Array Created at lag [0] with Non-Zero Coefficients at lag[0]。
A0是一个新的对象，它保留了基于滞后的索引，并适合于对滞后算子多项式的赋值。
类(A0)
ans = ' internal.econ.LagIndexedArray '
相反，当滞后索引放在花括号内时，结果是与索引本身相同的数据类型:
类(A.Coefficients {0})
ans =“双”
差分滞后算子多项式
你可以用滞后算子多项式符号来表示这个差分算子Δ
更普遍的是,
用下列方法指定一阶微分算子多项式LagOp，指定滞后0和1时的系数1和-1:
D1 = LagOp ({1},“滞后”[0, 1])
D1 =一维滞后算子多项式 : ----------------------------- 系数:[1]滞后:[0 1]学位:1维:1
同样，滞后多项式符号的季节差分算子为
它在滞后0和时的系数是1和-1年代,在那里年代是季节性的周期性。例如，对于具有周期性的月度数据年代= 12,
D12 = LagOp ({1},“滞后”, [0, 12])
D12 =一维滞后算子多项式 : ----------------------------- 系数:[1]滞后:[0 12]学位:12维度:1
这就得到了一个12次的多项式对象。
将差分滞后算子多项式应用于时间序列yt， ，这相当于过滤时间序列。注意，使用次数多项式对时间序列进行过滤D结果是失去了第一个D观察。
考虑取时间序列的第二个差分yt， 你可以把这个微分多项式写成
通过相乘得到第二个差分多项式D1来得到二阶差分多项式
D2 = D1 * D1
D2 =一维滞后算子多项式 : ----------------------------- 系数(1 2 1):滞后:[0 1 2)学位:2维:1
二阶差分多项式中的系数对应于差分方程中的系数
为了看到过滤(差异)对时间序列长度的影响，模拟一个有10个观测值的数据集来过滤:
rng (“默认”) Y = randn(10,1);
过滤时间序列Y使用D2：
Yf =过滤器(D2, Y);长度(Yf)
ans = 8
过滤后的序列比原始序列少两个观测值。新系列的时间索引可以选择返回:
注意，时间指标是相对于时间0给出的。也就是说，原来的级数对应于乘以0，…，9。经过过滤的序列在前两次(乘以0和1)时失去观测值，结果是一个对应于乘以2，…，9的序列。
你也可以过滤一个时间序列Y，用一个滞后算子多项式D2，使用以下简写语法:
Yf = D2 (Y);
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