主要内容

poly

指定さたをもつ式または特性多项式

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构文

p = poly（r）
p = poly（a）

说明

例

p= poly（poly（r）は，rがベクトルとき，そのががrの要素多项の系数を返し。。

例

p= poly（poly（一种）は，一种がn行n列のである场合行列の特性多项式det（λi - a）のn+1个のを返します。

例

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ライブスクリプトを开く

行列一种の固有を计算し。。

a = [1 8 -10;-4 2 4;-5 2 8]
a =3×31 8 -10 -4 2 4 -5 2 8
e = eig（a）
E =3×1复合物11.6219 + 0.0000i -0.3110 + 2.6704i -0.3110-2.6704i

eの固有値は一种の特性式の根，，eの値特性多项を求めるにはpolyを使用し。

p = poly（e）
p =1×41.0000 -11.0000 0.0000 -84.0000
ライブスクリプトを开く

polyを使用し，行列一种の特性式を计算。。

a = [1 2 3;4 5 6;7 8 0]
a =3×31 2 3 4 5 6 7 8 0
p = poly（a）
p =1×41.0000 -6.0000 -72.0000 -27.0000

根を使用してpの根します特性多项式根行列行列行列一种の固有値。

r =根（P）
r =3×112.1229 -5.7345 -0.3884

入力引数

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多项式の。ベクトル指定します。

例：poly（[2 -3]）

例：poly（[2 -2 3 -3]）

例：聚（根（k））

例：poly（eig（a））

データ：：单身的|双倍的
复素数サポート：あり

入力行列。

例：poly（[0 -1; 1 0]）

データ：：单身的|双倍的
复素数サポート：あり

出力引数

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多项式系。ベクトルとして返され。。

  • 入力がn行n列の正方行列一种である场合，pには一种の特性式系数が含まれ。。

  • 入力が根ベクトルrである场合，pにはそのがrに含ま多项の系数含まれます。

いずれの场合もp内のn+1个の次の式が记述れ。。。

p 1 X n + p 2 X n - 1 + ... + p n X + p n + 1 。

ヒント

  • ベクトルの场合关数r =根（P）と关数p = poly（r）は，，，スケーリングを除けの逆となる关数。

アルゴリズム

关数polyと关数根で使用ているは固有计算に最新のアプローチをを使ってて。。。poly（a）は，一种の特性式を作成，，根（poly（a））は，多项根を计算し。この根は，一种の固有になります关数关数polyと关数根は，共に相似をベースにしたeigを使っます特性多项式の固有値を特徴付ける古典的的なアプローチはは，実际ににははは使わ

一种が，n行n列の行列场合，poly（a）は，系数p（1）からP（n+1）までをます。で，以下关系，，，p（1）=1とします。

det （（ λ 一世 - 一种 ） = p 1 λ n + … + p n λ + p n + 1 。

アルゴリズムはになります。

z = eig（a）;p =零（n+1,1）;p（1）= 1;j = 1：n p（2：j+1）= p（2：j+1）-z（j）*p（1：j）;结尾

この渐式积を拡张するにより导出できます。

（（ λ - λ 1 ） （（ λ - λ 2 ） … （（ λ - λ n ） 。

一种の丸め误差で，poly（a）が行列多项の系数を作成こと证明することができますこれは，一种固有値条件のときで真真なります。。式をを求める求めるためためためのの従来アルゴリズムアルゴリズムはは固有固有値値を使わ使わず，，このような条件条件満たす

拡张机能

バージョン履歴

R2006Aよりに导入导入

参考

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トピック