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遗传性出血性毛细血管扩张症

ヒルベルト·ファン変換

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構文

Hs = hht(imf)
Hs = hht(imf,fs)
[hs,f,t] = hht(___）
[hs,f,t,imfinsf,imfinse] = hht(___）
［___= hht(___、名称、值)
遗传性出血性毛细血管扩张症(___）
遗传性出血性毛细血管扩张症(___freqlocation)

説明

例

海关=遗传性出血性毛细血管扩张症(国际货币基金组织）は，固有モ，ド関数国际货币基金组织によって指定される信号のヒルベルトスペクトル海关を返します。海关は，スペクトル成分が経時変化する信号の混成から成る信号の解析に役立ます。遗传性出血性毛细血管扩张症を使用して信号のヒルベルトスペクトル解析を実行し，局在的な特徴を特定します。

例

海关=遗传性出血性毛细血管扩张症(国际货币基金组织，fs）は,fsのレ，トでサンプリングされた信号のヒルベルトスペクトル海关を返します。

例

［海关，f，t= hht(___）は,海关に加えて周波数ベクトルfと時間ベクトルtを返します。これらの出力引数は，前のいずれの入力構文でも使用できます。

例

［海关，f，t，imfinsf，imfinse= hht(___）は，信号の診断のために，固有モ，ド関数の瞬時周波数imfinsfと瞬間エネルギimfinseも返します。

例

［___= hht(___，名称,值）では，1以上の名称,值のペア引数で指定された追加オプションを使用して，ヒルベルトスペクトルパラメ，タ，を推定します。

例

出力引数なしで遗传性出血性毛细血管扩张症(___）を使用すると、現在の图ウィンドウにヒルベルトスペクトルがプロットされます。この構文は，これより前の構文の任意の入力引数で使用できます。

遗传性出血性毛细血管扩张症(___，freqlocation）では，周波数軸の場所を指定するためにオプションのfreqlocation引数を使用してヒルベルトスペクトルをプロットします。既定の設定では，周波数はy軸上に表されます。

例

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ガウス変調二次チャ，プを生成します。2kHz のサンプルレートと 2 秒の信号持続時間を指定します。

Fs = 2000;T = 0:1/fs:2-1/fs;Q = chirp(t-2,4,1/2,6，“二次”, 100,“凸”)。* exp (4 * (t - 1) ^ 2);情节(t, q)

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个line类型的对象。

emdを使用して，固有モ，ド関数(imf)と残差を可視化します。

emd (q)

图中包含5个轴对象。Axes对象1包含一个line类型的对象。该对象表示数据。坐标轴对象2包含一个line类型的对象。该对象表示数据。Axes对象3包含一个line类型的对象。该对象表示数据。Axes对象4包含一个line类型的对象。该对象表示数据。Axes对象5包含一个line类型的对象。 This object represents data.

信号のimfを計算します。“显示”の名前と値のペアを使用して,各IMFのふるい分け反復の数,相対許容誤差,およびふるい分け停止基準を示すテーブルを出力します。

Imf = emd(q，“显示”1);
Current IMF | #Sift Iter | RelativeTol | Stop Criterion Hit 1 | 2 | 0.0063952 | SiftMaxRelativeTolerance 2 | 2 | 0.1007 | SiftMaxRelativeTolerance 3 | 2 | 0.01189 | SiftMaxRelativeTolerance 4 | 2 | 0.0075124 | SiftMaxRelativeTolerance分解停止，因为剩余信号中的极值数小于'MaxNumExtrema'值。

計算されたimfを使用して，二次チャ，プのヒルベルトスペクトルをプロットします。周波数範囲を0 Hz ~ 20 Hzに制限します。

遗传性出血性毛细血管扩张症(imf, fs,“FrequencyLimits”20 [0])

图中包含一个轴对象。标题为Hilbert Spectrum的axes对象包含4个patch类型的对象。

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周波数にはっきりした変化が含まれる正弦波で構成される非定常連続信号を読み込み，可視化します。ジャックハンマ，の振動と花火の音は，非定常連続信号の例です。信号はfsのレ，トでサンプリングされています。

负载(“sinusoidalSignalExampleData.mat”，“X”，“fs”) t =(0:长度(X)-1)/fs;情节(t, X)包含(“时间(s)”）

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个line类型的对象。

混合信号には異なる振幅と周波数値をも正弦波が含まれます。

ヒルベルトスペクトルプロットを作成するには，信号の固有モ，ド関数(imf)が必要です。経験的モ，ド分解を実行して，imfと信号の残差を計算します。信号が滑らかではないため，”pchipを内挿法として指定します。

[imf,residual,info] = emd(X，“插值”，“pchip”）;

コマンドウィンドウ内に生成されたテーブルは,生成された各IMFのふるい分け反復の数,相対許容誤差,およびふるい分け停止基準を示します。この情報は信息にも含まれます。名前と値のペア“显示”,0を追加してテ，ブルを非表示にできます。

経験的モ，ド分解を使用して取得した国际货币基金组织成分を使用してヒルベルトスペクトルプロットを作成します。

遗传性出血性毛细血管扩张症(imf, fs)

图中包含一个轴对象。标题为Hilbert Spectrum的axes对象包含9个patch类型的对象。

周波数対時間のプロットは,IMFの各点における瞬間エネルギーを示す垂直方向のカラーバーがあるスパースプロットです。このプロットは，元の混合信号から分解された各成分の瞬時周波数スペクトルを表します。プロットには1秒での周波数に明瞭な変化がある3のimfが表示されます。

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4 kHzでサンプリングされた太平洋のシロナガスクジラのオーディオデータを含むファイルを読み込みます。ファ▪▪ルは，コ▪▪ネル大学の生物音響学研究プログラムが管理する動物発声ラ▪▪ブラリのものです。データの時間スケールは,音の高さを上げ鳴き声を聞き取りやすくするために係数10で圧縮されています。信号をMATLAB®の时间表に変換し，プロットします。信号のノ▪▪▪ズの中で4▪▪▪の特徴が目立っています。最初は"ふるえ声"，他の3は“うめき声”として知られています。

[w,fs] = audioread(“bluewhale.wav”）;鲸鱼=时间表(w，“SampleRate”fs);stackedplot(鲸鱼);

图中包含一个类型为stackedplot的对象。

emdを使用して，最初の3の固有モド関数(imf)と残差を可視化します。

emd(鲸鱼,“MaxNumIMF”3)

图中包含5个轴对象。Axes对象1包含一个line类型的对象。该对象表示数据。坐标轴对象2包含一个line类型的对象。该对象表示数据。Axes对象3包含一个line类型的对象。该对象表示数据。Axes对象4包含一个line类型的对象。该对象表示数据。Axes对象5包含一个line类型的对象。 This object represents data.

信号の最初の3のimfを計算します。“显示”の名前と値のペアを使用して,各IMFのふるい分け反復の数,相対許容誤差,およびふるい分け停止基準を示すテーブルを出力します。

Imf = emd;“MaxNumIMF”3,“显示”1);
Current IMF | #Sift Iter |相对Tol | Stop Criterion Hit 1 | 1 | 0.13523 | SiftMaxRelativeTolerance 2 | 2 | 0.030198 | SiftMaxRelativeTolerance 3 | 2 | 0.01908 | SiftMaxRelativeTolerance分解停止，因为提取了最大数量的本构模函数。

計算されたimfを使用して，信号のヒルベルトスペクトルをプロットします。周波数範囲を0 Hz ~ 1400hzに制限します。

遗传性出血性毛细血管扩张症(国际货币基金组织(imf),“FrequencyLimits”, 1400年[0])

图中包含一个轴对象。标题为Hilbert Spectrum的axes对象包含3个patch类型的对象。

同じ周波数の範囲のヒルベルトスペクトルを計算します。ふるえ声とうめき声のヒルベルトスペクトルをメッシュプロットとして可視化します。

[hs,f,t] = hht(基金，“FrequencyLimits”1400年[0]);网格(秒(t), f,海关,“EdgeColor”，“没有”，“FaceColor”，的插值函数)包含(“时间(s)”) ylabel (的频率(赫兹)) zlabel (“瞬时能量”）

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个surface类型的对象。

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周波数にはっきりした変化が含まれる正弦波で構成される非定常連続信号を読み込み，可視化します。ジャックハンマ，の振動と花火の音は，非定常連続信号の例です。信号はfsのレ，トでサンプリングされています。

负载(“sinusoidalSignalExampleData.mat”，“X”，“fs”) t =(0:长度(X)-1)/fs;情节(t, X)包含(“时间(s)”）

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个line类型的对象。

混合信号には異なる振幅と周波数値をも正弦波が含まれます。

ヒルベルトスペクトルパラメ，タ，を計算するには，信号のimfが必要です。経験的モ，ド分解を実行して，固有モ，ド関数と信号の残差を計算します。信号が滑らかではないため，“pchip”を内挿法として指定します。

[imf,residual,info] = emd(X，“插值”，“pchip”）;

コマンドウィンドウ内に生成されたテーブルは,生成された各IMFのふるい分け反復の数,相対許容誤差,およびふるい分け停止基準を示します。この情報は信息にも含まれます。“显示”を0と指定することによってテ，ブルを非表示にできます。

ヒルベルトスペクトルの次のパラメ，タ，を計算します。ヒルベルトスペクトル海关，周波数ベクトルf，時間ベクトルt、瞬時周波数imfinsfおよび瞬間エネルギimfinse。

[hs,f,t,imfinsf,imfinse] = hht(imf,fs);

計算したヒルベルトスペクトルパラメタを時間—周波数解析と信号の診断に使用します。

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周波数2赫兹,10 Hz,および30 Hzの3つの正弦波からなる多成分信号を生成します。正弦波は1 kHzで2秒間サンプリングされます。分散0.01²のホワ。

Fs = 1e3;T = 1:1/fs:2-1/fs;x = cos(2 *π* 2 * t) + 2 * cos(2 *π* 10 * t) + 4 * cos(2 *π* 30 * t) + 0.01 * randn(1、长度(t));

ノaapl . exeズ信号のaapl . exe imfを計算し，それを3次元プロットで可視化します。

Imf = vmd(x);[p,q] = ndgrid(t,1:size(imf,2));plot3 (p, q,国际货币基金组织(imf)网格在包含(的时间值) ylabel (“模式数字”) zlabel (“模式振幅”）

图中包含一个轴对象。axis对象包含5个line类型的对象。

計算されたimfを使用して，多成分信号のヒルベルトスペクトルをプロットします。周波数範囲を[0,40]Hzに制限します。

遗传性出血性毛细血管扩张症(imf, fs,“FrequencyLimits”, [0, 40])

图中包含一个轴对象。标题为Hilbert Spectrum的axes对象包含5个patch类型的对象。

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破損したベアリングの振動信号をシミュレ，トします。この信号のヒルベルトスペクトルを計算し，欠陥を探します。

ピッチの直径が12 cmのベアリングは8の回転要素を持ます。各回転要素の直径は2厘米です。内輪が1秒あたり25回駆動される間，外輪は静止状態を保ます。加速度計はベアリングの振動を10 kHzでサンプリングします。

Fs = 10000;F0 = 25;N = 8;D = 0.02;P = 0.12;

正常なベアリングの振動信号には，駆動点周波数の次数が複数含まれます。

T = 0:1/fs:10-1/fs;yHealthy = [1 0.5 0.2 0.1 0.05] * sin(2 *π* f0 *(1 2 3 4 5]。* t) / 5;

共振は，測定プロセス中にベアリングの振動で励起されます。

yHealthy = (1 + 1. / (1 + linspace(-10、10、长度(yHealthy)) ^ 4)) * yHealthy;

共振によりベアリングの外輪に欠陥が生じることで，摩耗が進行します。欠陥があると,ベアリングの外輪転動体通過周波数(BPFO)で繰り返される一連の影響を引き起こします。

B P F O ＝ 1 2 n f 0 ［ 1 - d p 因为 θ ］ ，

ここで， f 0 は駆動レ，ト， n は回転要素の数， d は回転要素の直径， p はベアリングのピッチの直径， θ はベアリングの接触角です。接触角は15°と仮定してbpfoを計算します。

Ca = 15;Bpfo = n*f0/2*(1-d/p*cosd(ca));

関数pulstranを使用して，影響を5ミリ秒の正弦波の周期列としてモデル化します。3 kHzの各正弦波に，フラットトップウィンドウによってウィンドウが適用されます。べき乗則を使用して，ベアリング振動信号に進行する摩耗を導入します。

fImpact = 3000;tImpact = 0:1/fs:5e-3-1/fs;wImpact = flattopwin(length(tImpact))'/10;xImpact = sin(2*pi*fImpact*tImpact).*wImpact;Tx = 0:1/bpfo:t(end);Tx = [Tx;1.3。^ tx-2];nWear = 49000;nSamples = 100000;yImpact = pulstran(t,tx'，xImpact,fs)/5; yImpact = [zeros(1,nWear) yImpact(1,(nWear+1):nSamples)];

正常なベアリング信号に影響を追加してBPFO振動信号を生成します。信号をプロットし,5.0秒目から始まる0.3秒区間を選択します。

yBPFO = yImpact + yHealthy;xLimLeft = 5.0;xLimRight = 5.3;yMin = -0.6;yMax = 0.6;yBPFO情节(t)在[limLeft,limRight] = meshgrid([xLimLeft xLimRight]，[yMin yMax]);情节(limLeft limRight,“——”)举行从

图中包含一个轴对象。axis对象包含3个line类型的对象。

選択した区間にズムンして，影響の効果を可視化します。

xlim ([xLimLeft xLimRight])

图中包含一个轴对象。axis对象包含3个line类型的对象。

ホワ▪▪トガウスノ▪▪ズを信号に付加します。 1 / 1 5 0 2 のノ@ @ズ分散を指定します。

Rn = 150;yGood = yHealthy + randn(size(yHealthy))/rn;yBad = yBPFO + randn(size(yHealthy))/rn;plot(t,yGood,t,yBad) xlim([xLimLeft xLimRight])“健康”，“受损”）

图中包含一个轴对象。axis对象包含2个line类型的对象。这些对象代表健康、受损。

emdを使用して，正常なベアリング信号の経験的モ，ド分解を実行します。最初の5 (imf)。“显示”の名前と値の引数を使用して,各IMFのふるい分け反復の数,相対許容誤差,およびふるい分け停止基準を示すテーブルを出力します。

imfGood = emd(yGood，“MaxNumIMF”5,“显示”1);
Current IMF | #Sift Iter |相对Tol | Stop Criterion Hit 1 | 3 | 0.017132 | SiftMaxRelativeTolerance 2 | 3 | 0.12694 | SiftMaxRelativeTolerance 3 | 6 | 0.14582 | SiftMaxRelativeTolerance 4 | 1 | 0.011082 | SiftMaxRelativeTolerance 5 | 2 | 0.03463 | SiftMaxRelativeTolerance分解停止，因为提取了最大数量的本构模函数。

emdを出力引数なしで使用し，最初の3のimfと残差を可視化します。

emd (yGood“MaxNumIMF”5)

图中包含5个轴对象。Axes对象1包含一个line类型的对象。该对象表示数据。坐标轴对象2包含一个line类型的对象。该对象表示数据。Axes对象3包含一个line类型的对象。该对象表示数据。Axes对象4包含一个line类型的对象。该对象表示数据。Axes对象5包含一个line类型的对象。 This object represents data.

欠陥のあるベアリング信号のimfを計算および可視化します。最初の経験的モ，ドでは，高周波数に影響が見られます。この高周波数モドでは，摩耗が進行するにれてエネルギが増加します。

imfBad = emd(yBad，“MaxNumIMF”5,“显示”1);
Current IMF | #Sift Iter |相对Tol | Stop Criterion Hit 1 | 2 | 0.041274 | SiftMaxRelativeTolerance 2 | 3 | 0.16695 | SiftMaxRelativeTolerance 3 | 3 | 0.18428 | SiftMaxRelativeTolerance 4 | 1 | 0.037177 | SiftMaxRelativeTolerance 5 | 2 | 0.095861 | SiftMaxRelativeTolerance分解停止，因为提取了最大数量的本构模函数。
emd (yBad“MaxNumIMF”5)

图中包含5个轴对象。Axes对象1包含一个line类型的对象。该对象表示数据。坐标轴对象2包含一个line类型的对象。该对象表示数据。Axes对象3包含一个line类型的对象。该对象表示数据。Axes对象4包含一个line类型的对象。该对象表示数据。Axes对象5包含一个line类型的对象。 This object represents data.

欠陥のあるベアリング信号にいて，最初の経験的モドのヒルベルトスペクトルをプロットします。最初のモ，ドは，高周波数の影響の効果をとらえています。ベアリングの摩耗が進行するにれて，影響のエネルギが増加します。

图遗传性出血性毛细血管扩张症(imfBad (: 1), fs)

图中包含一个轴对象。标题为Hilbert Spectrum的axes对象包含一个patch类型的对象。

3番目のモドのヒルベルトスペクトルは，振動信号の共振を示します。周波数範囲を0 Hz ~ 100 Hzに制限します。

遗传性出血性毛细血管扩张症(imfBad (:, 3), fs,“FrequencyLimits”, 100年[0])

图中包含一个轴对象。标题为Hilbert Spectrum的axes对象包含一个patch类型的对象。

比較のために,正常なベアリング信号について,最初と3番目のモードのヒルベルトスペクトルをプロットします。

次要情节(2,1,1)遗传性出血性毛细血管扩张症(imfGood (: 1), fs)次要情节(2,1,2)遗传性出血性毛细血管扩张症(imfGood (:, 3), fs,“FrequencyLimits”, 100年[0])

图中包含2个轴对象。标题为Hilbert Spectrum的Axes对象1包含一个patch类型的对象。标题为Hilbert Spectrum的Axes对象2包含一个patch类型的对象。

入力引数

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固有モ，ド関数。行列または时间表として指定します。国际货币基金组织は，包絡線がゼロに関して対称であり，極値とゼロクロッシングの数の違いが多くても1の信号です。emdは,複雑な信号をヒルベルトスペクトル解析を実行するために必要な固有モード関数の有限数に分解および単純化するために使用されます。

遗传性出血性毛细血管扩张症は,国际货币基金组织の各列を固有モ，ド関数として処理します。国际货币基金组织の計算の詳細は，emdを参照してください。

サンプルレ，ト。正のスカラで指定します。fsが指定されない場合，2πの正規化された周波数がヒルベルトスペクトルの計算に使用されます。国际货币基金组织が时间表として指定されている場合，これからサンプルレ，トが推定されます。

プロット上の周波数軸の位置。“桠溪”または“xaxis”として指定します。プロットのy軸またはx軸上に周波数デ，タを表示するには，それぞれ“桠溪”または“xaxis”としてfreqlocationを指定します。

名前と値の引数

オプションの引数のペアをName1 = Value1,…,以=家として指定します。ここで，的名字は引数名で，价值は対応する値です。名前と値の引数は他の引数の後に指定しなければなりませんが、ペアの順序は重要ではありません。

R2021aより前は，名前と値をそれぞれコンマを使って区切り，的名字を引用符で囲みました。

例:“FrequencyResolution”,1

ヒルベルトスペクトルを計算する周波数限界。”FrequencyLimits’と1行2列の整数値ベクトルで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。FrequencyLimitsはHzで指定します。

周波数限界を離散化する周波数分解能。”FrequencyResolutionと正のスカラ，とで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。

FrequencyResolutionはHzで指定します。“FrequencyResolution”が指定されない場合，(f高- f低) / 100の値はFrequencyLimitsから推定されます。ここで，f高はFrequencyLimitsの上限，f低は下限です。

ヒルベルトスペクトルの最小しきい値。”MinThresholdとスカラ，で構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。

MinThresholdは, 10 日志 10 （ h 年代 ） の対応する要素がMinThresholdより小さい場合に海关の要素を0に設定します。

出力引数

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信号のヒルベルトスペクトル。スパ，ス行列として返されます。海关を使用して時間-周波数を解析し，信号の局在的な特徴を特定します。

信号の周波数値。ベクトルとして返されます。遗传性出血性毛细血管扩张症は，周波数ベクトルfと時間ベクトルtを使用してヒルベルトスペクトルプロットを作成します。

数学的には，fはF = F低f:resf:高と表されます。ここで，fresは周波数分解能です。

信号の時間値。ベクトルまたは持续时间配列として返されます。遗传性出血性毛细血管扩张症は，時間ベクトルtと周波数ベクトルfを使用してヒルベルトスペクトルプロットを作成します。

tは以下として返されます。

  • 国际货币基金组织を配列として指定した場合は配列。

  • 国际货币基金组织を等間隔サンプルの时间表として指定した場合は持续时间配列。

各imfの瞬時周波数。ベクトル、行列、または timetable として返されます。

imfinsfは国际货币基金组织と同じ列数であり，以下として返されます。

  • 国际货币基金组织をベクトルとして指定した場合はベクトル。

  • 国际货币基金组织を行列として指定した場合は行列。

  • 国际货币基金组织を等間隔サンプルの时间表として指定した場合は时间表。

各imfの瞬間エネルギ。ベクトル、行列、または timetable として返されます。

imfinseは国际货币基金组织と同じ列数であり，以下として返されます。

  • 国际货币基金组织をベクトルとして指定した場合はベクトル。

  • 国际货币基金组织を行列として指定した場合は行列。

  • 国际货币基金组织を等間隔サンプルの时间表として指定した場合は时间表。

アルゴリズム

ヒルベルト·ファン変換は，非定常および非線形デタの時間-周波数解析の実行に役立ます。ヒルベルト·ファン手順は以下のステップから構成されます。

  1. emdまたはvmdはデ，タセットxを固有モ，ド関数の有限個に分解します。

  2. 各固有モ，ド関数x我の場合，関数遗传性出血性毛细血管扩张症は次のとおりです。

    1. 希尔伯特を使用して解析信号 z 我 （ t ） ＝ x 我 （ t ） + j H ｛ x 我 （ t ） ｝ を計算します。ここで，H {x我｝はx我のヒルベルト変換です。

    2. z我を z 我 （ t ） ＝ 一个 我 （ t ） e j θ 我 （ t ） として表します。ここで，一个我(t)は瞬間的な振幅で， θ 我 （ t ） は瞬間的な位相です。

    3. 瞬間エネルギ | 一个 我 （ t ） | 2 ，と瞬時周波数 ω 我 （ t ） ≡ d θ 我 （ t ） / d t を計算します。サンプルレ，トを指定した場合、遗传性出血性毛细血管扩张症は, ω 我 （ t ） を周波数(Hz)に変換します。

    4. imfinseの瞬間エネルギ，とimfinsfの瞬時周波数を出力します。

  3. 出力引数なしで呼び出した場合，遗传性出血性毛细血管扩张症は，信号のエネルギを，振幅に比例する色をも時間と周波数の関数としてプロットします。

参照

[1]黄，Norden E, Samuel S P Shen。希尔伯特-黄变换及其应用。第2版，第16卷。跨学科数学科学。世界科学，2014。https://doi.org/10.1142/8804。

[2]黄，Norden E.，吴兆华，Steven R. Long, Kenneth C. Arnold，陈先耀，Karin Blank。"在瞬时频率上。"自适应数据分析研究进展02(2009年4月):177-229。https://doi.org/10.1142/S1793536909000096。

拡張機能

バ，ジョン履歴

R2018aで導入

参考

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トピック