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pspectrum
周波数領域および時間——周波数領域内の信号の解析
构文
説明
例
正弦波のパワースペクトル
2チャネルの複素正弦波の128サンプルを生成します。
最初のチャネルは,単位振幅および<年代pan class="inlineequation"> ラジアン/サンプルの正規化された正弦波周波数をもちます。
2番目チャネルは,<年代pan class="inlineequation"> の振幅および<年代pan class="inlineequation"> ラジアン/サンプルの正規化された周波数をもちます。
各チャネルのパワースペクトルを计算し，その绝対値をプロットします。<年代pan class="inlineequation">
ラジアン/サンプルから<年代pan class="inlineequation">
ラジアン/サンプルの周波数范囲を拡大表示します。pspectrumは,信号の周波数成分がビンに正確に収まる場合,そのビン内の振幅が信号の真の平均パワーになるようにスペクトルをスケールします。複素指数の場合,平均パワーは振幅の2乗です。信号の離散フーリエ変換を計算して確認します。詳細については,確定的周期信号のパワーの測定を参照してください。
N = 128;x =[1 1/根号(2)].*exp(1j*pi./[4;2]*(0:N-1)).';[p f] = pspectrum (x);情节(f /π,abs (p))<年代pan style="color:#A020F0">在茎（0：2 / N：2-1 / N，ABS（FFT（x）/ n）。^ 2）持有<年代pan style="color:#A020F0">离开轴（[0.15 0.6 0 1.1]）图例（<年代pan style="color:#A020F0">“频道1,pspectrum”，<年代pan style="color:#A020F0">“通道2,pspectrum”，<年代pan style="color:#0000FF">.．.“频道1,fft”，<年代pan style="color:#A020F0">“通道2,fft”网格)
1 kHzで296 ms間サンプリングされ,ホワイトガウスノイズに組み込まれた正弦波信号を生成します。200赫兹の正弦波周波数と0.1²のノイズ分散を指定します。信号とその時間情報をMATLAB®时间表に保存します。
Fs = 1000;t = (0:1 / Fs: 0.296);x = cos(2 *π* t * 200) + 0.1 * randn(大小(t));xTable =时间表(x秒(t));
信号のパワースペクトルを計算します。スペクトルをデシベル単位で表し,プロットします。
[pxx f] = pspectrum (xTable);情节(f, pow2db (pxx))网格<年代pan style="color:#A020F0">在包含(<年代pan style="color:#A020F0">的频率(赫兹)）ylabel（<年代pan style="color:#A020F0">的功率谱(dB))标题(<年代pan style="color:#A020F0">默认频率分辨率的）
正弦波のパワースペクトルを再計算しますが,今度は粗いほうの周波数分解能25 Hzを使用します。出力引数なしで関数pspectrumを使用してスペクトルをプロットします。
pspectrum (xTable<年代pan style="color:#A020F0">“FrequencyResolution”, 25)
両側スペクトル
3千赫でそれぞれ1秒間サンプリングされた2つの信号を生成します。最初の信号は凸二次チャープで,測定中に周波数が300 Hzから1300 Hzに増加します。チャープはホワイトガウスノイズに組み込まれます。2番目の信号もホワイト ノイズに組み込まれますが、これは正弦関数的に変化する周波数成分をもつチャープです。
fs = 3000;t = 0:1 / fs: 1 - 1 / f;x1 =唧唧喳喳(1300 t, 300 t(结束),,<年代pan style="color:#A020F0">“二次”0,<年代pan style="color:#A020F0">“凸”) +<年代pan style="color:#0000FF">.．.randn(大小(t)) / 100;x2 = exp (2 j *π* 100 * cos(2 *π* 2 * t)) + randn(大小(t)) / 100;
箱型ウィンドウを使用して,最初の信号の両側パワースペクトルを計算してプロットします。実信号の場合,pspectrumは既定では片側スペクトルをプロットします。両側スペクトルをプロットするには,双侧を真实に设定し。
pspectrum（x1，fs，<年代pan style="color:#A020F0">'泄漏', 1<年代pan style="color:#A020F0">双侧的,真正的)
2番目の信号のスペクトログラムを計算します。複素信号の場合,スペクトログラムは既定では両側です。スペクトログラムをウォータフォールプロットとして表示します。
[p f t] = pspectrum (x2, fs,<年代pan style="color:#A020F0">的谱图）;瀑布(f t p ');包含(<年代pan style="color:#A020F0">的频率(赫兹)）ylabel（<年代pan style="color:#A020F0">的时间(秒)) WTF = gca;wtf。XDir =<年代pan style="color:#A020F0">“反向”；视图(45 [30])
ウィンドウの漏れとトーンのの能
100赫兹で2秒間サンプリングされた2チャネルの信号を生成します。
最初のチャネルは，20Hzトーンと21Hzトーンででにれますがありありあり振幅ありありありありありありありあり
2番目のチャネルもますトーントーンは振幅および20Hzの周波をもちもち。
FS = 100;t =（0：1 / fs：2-1 / fs）';X = SIN（2 * PI * [20 20]。* T）+ [1 1/100]。* SIN（2 * PI * [21 30]。* T）;
ホワイトノイズに信号を組み込みます。40dB の S/N 比を指定します。信号をプロットします。
X = X + randn(size(X)).*std(X)/db2mag(40);情节(t, x)
2つのチャネルのスペクトルを計算し,表示します。
pspectrum（x，t）
スペクトル漏れの既定値0.5は分解能帯域幅の約1.29赫兹に相当します。1番目のチャネルの2つのトーンは,分解されていません。2番目のチャネルの 30Hz トーンは、他のトーンよりもかなり弱いにもかかわらず表示されています。
0.85に漏れを増やし,約0.74赫兹の分解能と等価にします。2番目のチャネルの弱いトーンは,はっきりと表示されます。
pspectrum（x，t，<年代pan style="color:#A020F0">'泄漏', 0.85)
漏れを最大値にますます。分享到帯域幅およそ0.5hzです.1番目のチャネルの2つのトーンは，分享さてます.2番目のチャネル弱いトーンは，大厦ウィンドウのサイドローブによってマスクさてます。
pspectrum（x，t，<年代pan style="color:#A020F0">'泄漏', 1)
過渡信号のパーシステンススペクトル
広帯域信号に組み込まれた狭帯域の干渉信号を可視化します。
1千赫で500秒間サンプリングされたチャープを生成します。チャープの周波数は,測定中に180 Hzから220 Hzに増加します。
FS = 1000;t =（0：1 / fs：500）';X = Chirp（T，180，T（端），220）+ 0.15 * RANDN（尺寸（t））;
この信号には210 Hzの正弦波も含まれます。正弦波の振幅は0.05で,正弦波は信号の全持続時間の1/6の時間のみ存在します。
Idx =楼层（长度（x）/ 6）;X（1：IDX）= X（1：IDX）+ 0.05 * COS（2 * PI * T（1：IDX）* 210）;
信号のスペクトログラムを計算します。周波数範囲を100 Hz ~ 290 Hzに制限します。1秒の時間分解能を指定します。両方の信号成分が表示されます。
pspectrum (x, fs,<年代pan style="color:#A020F0">的谱图，<年代pan style="color:#0000FF">.．.“FrequencyLimits”，[100 290]，<年代pan style="color:#A020F0">“TimeResolution”, 1)
信号のパワースペクトルを計算します。弱い正弦波はチャープによって不明瞭になります。
pspectrum (x, fs,<年代pan style="color:#A020F0">“FrequencyLimits”，[100 290]）
信号のパーシステンススペクトルを計算します。今度は,両方の信号成分が明瞭に表示されます。
pspectrum (x, fs,<年代pan style="color:#A020F0">“坚持不懈”，<年代pan style="color:#0000FF">.．.“FrequencyLimits”，[100 290]，<年代pan style="color:#A020F0">“TimeResolution”, 1)
チャープチャープのスペクトログラムログラムと再代入したスペクト
1 kHzで2秒間サンプリングされた2次チャープを生成します。チャープの初期周波数は100 Hzで,<年代pan class="emphasis">t= 1秒のとき200 Hzまで増大します。関数pspectrumの既定の設定を使用してスペクトログラムを計算します。
fs = 1 e3;t = 0:1 / fs: 2;y =唧唧声(t, 100, 1200,<年代pan style="color:#A020F0">“二次”）;[sp, fp, tp) = pspectrum (y, fs,<年代pan style="color:#A020F0">的谱图）;网格(tp、fp sp)视图(-15、60)包含(<年代pan style="color:#A020F0">'时间（s）'）ylabel（<年代pan style="color:#A020F0">的频率(赫兹)）
再代入されたスペクトログラムを計算します。10 Hzの周波数分解能を指定します。出力引数なしで関数pspectrumを使用して結果を視覚化します。
pspectrum（y，fs，<年代pan style="color:#A020F0">的谱图，<年代pan style="color:#A020F0">“FrequencyResolution”10<年代pan style="color:#A020F0">“再分配”,真正的)
0.2秒の時間分解能を使用してスペクトログラムを再計算します。
pspectrum（y，fs，<年代pan style="color:#A020F0">的谱图，<年代pan style="color:#A020F0">“TimeResolution”, 0.2)
.
pspectrum（y，fs，<年代pan style="color:#A020F0">的谱图，<年代pan style="color:#A020F0">“TimeResolution”, 0.2,<年代pan style="color:#A020F0">“再分配”,真正的)
ダイヤルトーン信号のスペクトログラム
4 kHzでサンプリングされた信号を作成します。これはデジタル電話のすべてのキーを押下した場合と似ています。信号をMATLAB®の时间表として保存します。
fs = 4 e3;t = 0:1 / fs: 0.5 - 1 / f;Ver = [697 770 852 941];Hor = [1209 1336 1477];音调= [];<年代pan style="color:#0000FF">为k = 1:长度(版本)<年代pan style="color:#0000FF">为l = 1:长度(小时)语气=总和(罪(2 *π*[版本(k),贺南洪(l)]。* t)) ';音调=[音调、语气、零(大小(音)));<年代pan style="color:#0000FF">结束结束％听到，键入soundsc（音调，fs）s =时间表（秒（0：长度（音调）-1）'/ fs，音调）;
信号のスペクトログラムを計算します.0.5秒の時間分解能を指定し,隣接するセグメント間のオーバーラップとしてゼロを入力します.0.85の漏れを指定します。これは,ハンウィンドウでデータをウィンドウ処理することとほぼ等価です。
pspectrum（s，<年代pan style="color:#A020F0">的谱图，<年代pan style="color:#0000FF">.．.“TimeResolution”，0.5，<年代pan style="color:#A020F0">“OverlapPercent”0,<年代pan style="color:#A020F0">'泄漏', 0.85)
スペクトログラムに，各キーが0.5空间押され，キー间の无音の停止停止ます最初のトーンのが示され。规格の数码' 1 'に対応します。
入力引数
出力引数
详细
スペクトルの計算
信号のスペクトルを計算するため,pspectrumは信号の全長で達成可能なスペクトル分解能と,膨大なFFTを計算することから生じるパフォーマンス上の制限との間の妥協点を見つけます。
この関数は,可能な場合,カイザーウィンドウを使用して信号全体の単一の修正ピリオドグラムを計算します。
合理的な空间でで一のの正ピリオドグラムを计算ない场は，ウェルチピリオドグラムを计算し。信号をオーバーラップセグメントににに，各セグメントにウィンドウをを使用して，セグメントのピリオドグラムを平等します。
スペクトルスペクトル经理
実际の信号はいずれ股份有限时间に対して事実测定可以です。この信号サンプルに异なる重みを割り当てる“スペクトルウィンドウ処理”は,有限サイズの影響をシステマチックに処理します。
信号をウィンドウ処理する最も簡単な方法は,測定間隔外は等しくゼロであり,すべてのサンプルが等しく重要であると仮定することです。この“箱型ウィンドウ”には,両端にスペクトルリンギングをもたらす不連続のジャンプがあります。その他のスペクトルウィンドウはすべて両端が細くなっており,信号のエッジに近づくにつれて,より小さい重みをサンプルに割り当てることで,この影響を小さくします。
ウィンドウ处理には常に，分解能の改善と漏れの低减という相反する目的の间で妥协することが伴います。
“分解能“は信号エネルギーが周波数空間にどのように分布しているかを正確に把握するための能力です。理想的な分解能のスペクトルアナライザーは,信号内に存在する2つの異なるトーン(基本的な正弦波)を,周波数がどれほど近くても識別できます。量的には,この能力はウィンドウの変換のメインローブの幅に関係します。
”“漏れは,有限の信号で,すべての周波数成分が周波数範囲全体にわたってエネルギー量を投影することです。スペクトル内の漏れの量は,隣接する強いトーンの存在下で,ノイズから弱いトーンを検出する能力によって測定できます。量的には,この能力はウィンドウの周波数変換のサイドローブレベルに関係します。
スペクトルを正规化することにより，その帯域幅内の纯音は，完全に中央に位置する场合に正确な振幅をもちます。
分解能を高くすると,漏れも高くなります。その逆も同様です。範囲の一方の端で,箱型ウィンドウのメインローブは可能な限り狭くなり,サイドローブは最も高くなります。このウィンドウは,近接したトーンが同様のエネルギー量を持つ場合は分解できますが,そうでない場合は,より弱いトーンを見つけることに失敗します。もう一方の端で,高いサイドローブ抑制を持つウィンドウに広いメインローブがあり,ここでは近い周波数がかたまって不鮮明になります。
pspectrumはカイザーウィンドウを使用してウィンドウ処理を実行します。カイザーウィンドウの場合,メインローブによって取得された信号エネルギーの比率は,調整可能な"形状係数"βに最大に依存します。pspectrumが使用する形状係数の範囲は,箱型ウィンドウに対応する<年代pan class="inlineequation">β= 0から,広いメインローブが倍精度で表現可能なスペクトルエネルギーを基本的にすべて取得する<年代pan class="inlineequation">β= 40までです。<年代pan class="inlineequation">6β≈の中间値はハンウィンドウかなり正式确近似し。βをを制御するに，名称と値のペア'泄漏'を使用します。'泄漏'にℓを設定した場合,ℓとβは<年代pan class="inlineequation">β = 40(1 -ℓ)と関連しています。詳細は,凯泽斯を参照してください。
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| 時間領域における<年代pan class="inlineequation">β= 5.7の51点ハンウィンドウおよび51点カイザーウィンドウ | 周波数号における<年代pan class="inlineequation">β= 5.7の51点ハンウィンドウおよび51点カイザーウィンドウ |
パラメーターとアルゴリズムの選択
信号のスペクトルを計算するため,pspectrumは最初に2つのトーンが分解可能なままどのくらい近接できるかを測定する”分解能帯域幅”を決定します。分解能帯域幅には,次の理論値があります。
t<年代ub>最大限度- t<年代ub>最小值(“レコード長”）は，选択した信号领域の领域持続持続时空
ENBWはスペクトルウィンドウの“等価ノイズ帯域幅”です。详细详细，
enbwを参照してください。ENBWを制御するには,名前と値のペア
'泄漏'をを用します。このこの数の最小値は，<年代pan class="inlineequation">β= 40のカイザーウィンドウに対応します。最大値は,<年代pan class="inlineequation">β= 0のカイザーウィンドウに対応します。
しかし実际には，pspectrumは分类を低くする可能性ありあります。分享到低くするで，合理的ななでスペクトル计算て，限制してピクセルこれらできるにします。pspectrumが使用できる最も低い分解能帯域幅は次になります。
ここで,<年代pan class="inlineequation">f<年代ub>跨度は“FrequencyLimits”を使用して指定された周波数帯域の幅です。“FrequencyLimits”を指定しない場合,pspectrumでは,サンプルレートを<年代pan class="inlineequation">f<年代ub>跨度として使用します。<年代pan class="inlineequation">RBW<年代ub>性能は調整できません。
信号のスペクトルを计算ため，关键词方选択选択します。値値ははは选択选択し値きいをを选択选択しし値をははは选択选択选択选択选択値はは“：
と呼ばれます。
分解能帯域幅が<年代pan class="inlineequation">RBW<年代ub>理论の場合,
pspectrumは信号全体に対して単一の”修正ピリオドグラム”を計算します。関数はカイザー ウィンドウと、名前と値のペア'泄漏'で制御される形状係数を使用して,座標軸の時間範囲が信号の持続時間を超える場合にゼロパディングを適用します。詳細は,期刊を参照してください。分解能帯域幅が<年代pan class="inlineequation">RBW<年代ub>性能の場合,
pspectrumは信号に対して“ウェルチピリオドグラム”を計算します。関数は以下を実行します。信号をオーバーラップセグメントに分割する。
カイザーウィンドウと指定した形状係数を使用して,各セグメントを個別にウィンドウ処理する。
すべてのセグメントのピリオドグラムを平均化する。
ウェルチの手続きは，オーバーラップセクションによって指定され信号の异なる“実现”を平等化し，ウィンドウを使化て冗长データ除去ことこと推定推定のを軽减ために设计されますます。は
pwelchを参照してください。各セグメント(または同様にウィンドウ)の長さは,次を使用して計算されます。
ここで,<年代pan class="inlineequation">f<年代ub>尼奎斯特は“ナイキスト周波数”です(エイリアシングがない場合,ナイキスト周波数は,隣接する時間点の差の中央値の逆数として定義される有効なサンプルレートの1/2になります。“ナイキスト範囲”は,実信号の場合は<年代pan class="inlineequation">[0 f<年代ub>尼奎斯特］，复素信号の综合は<年代pan class="inlineequation">[- f<年代ub>尼奎斯特， F<年代ub>尼奎斯特］です)。
1歩の長さは,初期推定値
を調整して,最初のウィンドウが正確に最初のセグメントの最初のサンプルで開始され,最後のウィンドウが正確に最後のセグメントの最後のサンプルで終わるようにすることで求められます。
パーシステンススペクトルの計算
信号の“パーシステンススペクトル”は,与えられた周波数が信号内に存在する時間の割合を示す時間——周波数領域の表示です。パーシステンススペクトルはパワー周波数空間のヒストグラムです。信号が変化する中で特定の周波数が信号内に存在する時間が長ければ長いほど,その時間の割合は大きくなるため,表示内の色が明るく(“熱く”)なります。パーシステンススペクトルを使用して,他の信号の中に隠れている信号を識別します。
パーシステンススペクトルを計算するために,pspectrumはは下のステップを行します。
指定された漏れ,時間分解能,およびオーバーラップを使用してスペクトログラムを計算します詳細については,スペクトログラムの計算を参照してください。
パワーと周波数の値を2次元ビンに分割します(パワービンの数を指定するには,名前と値のペア
“NumPowerBins”を使用しし）。各时代値について，パワースペクトルののの二変変に信号エネルギーますます。総和を求めます。
色は，正规されたで表したにのにしますのの比例します，考え値表现ために，考えられるをために，考えられる表现ために，考えられるをために，考えられる表现するに，考え考え表现表现に，考えられるをために，考えられる表现するににた色はしに。2を使使し。
| パワースペクトル |
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| ヒストグラム |
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| 累積ヒストグラム |
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参照
《离散傅里叶变换的谐波分析的窗的使用》。IEEE论文集<年代up>®．卷。66，1978年1月，第51-83页。
[2] Welch, Peter D.“使用快速傅里叶变换估计功率谱:一种基于时间平均的方法，在短的，修改的周期图。”IEEE音频和电声学汇刊。第15卷，1967年6月，第70-73页。
拡張機能
参考
アプリ
関数
期刊|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">pwelch|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">光谱图
トピック
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