从系列:电机控制
Melda Ulusoy, MathWorks
磁场定向控制(FOC)是一种用于控制各种电机类型的技术,包括永磁同步电机(PMSM).FOC利用Clarke和Park变换,将三相正弦电流转换为直流和正交电流。您将了解如何控制直流和正交电流,使定子磁场矢量与转子磁场矢量正交,以最大化产生的转矩。
在这个视频中,我们将讨论场向控制,也被称为FOC。我们将讨论为什么我们使用FOC和Clarke和Park变换,这是实现FOC算法所必需的。
在之前的视频中,我们讨论了无刷直流电机如何工作以及如何使用六步换向或梯形控制旋转电机。这种控制的缺点之一是我们在电机的速度和转矩响应中观察到的波纹。这里,青色和洋红色矢量向我们展示了转子和电机的大小和方向在无刷直流电机的六步换向过程中,定子磁场会发生变化。我们清楚地看到,定子和转子磁场之间的角度在60到120度之间波动。这就是速度和转矩波动的原因。这也阻止了我们获得最大转矩,当磁场以90度对齐时会出现这种情况。
我们克服了永磁同步电机磁场定向控制六步换向的缺点。这是另一个动画,它向我们展示了当我们在永磁同步电机上实现磁场定向控制时产生的转子和定子磁场。您可以看到定子磁场方向如何始终与转子磁场正交。磁场定向控制大大降低了系统响应的波动,使电机运行更加平稳。它还允许电机使用一种称为弱磁的技术以高于标称速度的速度运行。这里需要注意的一点是,您以实现比六步换向更复杂的控制算法为代价获得了这些好处。因为现在不是直流电流,而是交流信号来控制电机。
接下来,我们将讨论FOC算法是如何工作的。假设我们想用FOC来控制PMSM电机。我们的目标是产生扭矩,并最大限度地提高这个扭矩,以改善电机性能。我们知道,当转子和定子磁场完全对齐时,将不会产生扭矩。随着它们之间的角度增加,我们开始产生一些扭矩,在90度时,我们得到最大扭矩。那么,我们如何让这些区域一直保持90度呢?我们首先需要知道或测量的是转子的位置。根据测量到的转子位置,确定定子磁场矢量的期望方向,该方向需要与转子磁场正交。该算法的其余部分是关于如何操纵三相电流,使其产生所需的定子磁场矢量。
我们将使用这个动画来理解我们如何使定子场向量正交于转子场。洋红色的矢量表示了定子磁场的矢量空间表示。灰色矢量是我们的参考,指向与转子磁场相同的方向。我们想让洋红色的向量领先参考向量90度。目前,品红向量比我们的参考向量超前45度。所以它领先45度。我们可以在左边旋转的坐标系中看到。这是在时间序列图上的相铅。这些周期波形之间的相位差相当于45度。现在,这个洋红色的定子磁场矢量有助于产生扭矩,但由于它不是与参考矢量或转子磁场成90度,我们产生的扭矩比我们实际能产生的要少。 Here’s the trick to align these vectors orthogonally. We split the magenta vector into its components along these two axes. The one along the reference vector or rotor magnetic field is called the direct axis and often represented by the letter d. The other axis that makes 90 degrees with the direct axis is called quadrature axis and represented by the letter q. Here’s how we can break the magenta vector into its direct and quadrature axis components. Once we have these components, the rest of the algorithm is straightforward. We simply force the direct axis component to be zero while allowing the quadrature axis component to grow. Once the direct component diminishes completely, our stator field vector is at exactly 90 degrees with the reference vector. On the right, we see what this looks like in time-domain. Next, we’ll look at this animation to understand how the three-phase currents are changing to keep the stator field orthogonal to the rotor field. We’ll pause here and discuss what the different colored vectors represent. The red, green and blue vectors represent the phase A, B and C currents. The sum of these vectors gives us the stator field vector that is shown in magenta. As in the previous example, the gray vector is our reference which is in the same direction as the rotor field vector. We want the stator field vector to lead the reference by 90 degrees. To make this possible, as we discussed previously, we break the stator field vector into its direct and quadrature axis components and force the direct component to be zero. When we do this, we see how the quadrature component shown in yellow starts to grow. We also observe this on the time-series plot on the right. When it’s in complete quadrature with the reference, we achieve the 90 degrees between stator and rotor fields. On the plot, we see the resulting sinusoidal three-phase currents separated by 120 degrees.
总而言之,我们展示了如何将电流矢量分解为直轴分量和正交轴分量。数学上,这个过程被称为克拉克和帕克变换。克拉克和帕克变换的数学方程超出了本视频的范围,但这里有一个高层次的概述。在磁场定向控制中,我们感兴趣的是通过控制三相电流来控制电机的速度和转矩。我们不再处理三相电流,而是通过克拉克和帕克变换将它们转换成直流电和正交电。为什么?因为在FOC中,我们处理的是具有正弦波形的交流电流,我们很难通过PID控制器来控制这些交流信号。当我们使用克拉克和帕克变换时,它们将静止的静坐标系转换为旋转的参考系。换句话说,我们不再需要处理交流电流,而只需要处理直流信号,即直流电和正交电流。我们所知道的是,正交电流Iq有助于产生扭矩,而直流电Id不产生任何扭矩。 So, to get the maximum torque we can use two PI-controllers: one to zero Id and the other one to maximize Iq. Let’s try to show these current control loops on a diagram. We first measure the three-phase currents and then apply the Clarke and Park transforms to convert the three-phase currents to the Iq and Id currents. Next, we compare these measured currents to the desired reference values and feed them to PI controllers, which then output the voltages vq and vd. Note that these voltages are represented in the rotating frame, which need to be converted to three-phase voltages before we send them to the motor. This means we need to do the inverse transforms to find the three-phase voltages.
让我们总结一下我们讨论过的内容。通过磁场定向控制,我们可以创建一个与转子磁场正交的定子磁场。通过这种方式,我们最大限度地提高扭矩,我们产生的同时也减少了在扭矩和电机速度响应中看到的波纹。FOC利用Clarke和Park变换将三相交流电转换成两个直流电,然后由两个pi控制回路分别控制。
更多关于克拉克和帕克变换以及FOC算法的信息,不要忘记查看这些页面。你可以在视频下方找到链接。下一次,我们将讨论空间矢量脉宽调制。
你也可以从以下列表中选择一个网站:
选择中国网站(中文或英文)以获得最佳网站性能。其他MathWorks国家站点没有针对您所在位置的访问进行优化。