从系列:状态空间模型
南·纳拉亚南MathWorks
使用MATLAB创建和分析状态空间模型®和控制系统工具箱™。状态空间模型通常用于表示线性时不变(LTI)系统。
这段视频告诉你如何做到:
在此视频中,我们将看到如何在Matlab和Control系统工具箱中创建,操作和分析基于状态的系统。让我们建立一个DC电机的状态空间模型,其中施加的电压V是输入,轴速ω是输出,电流,I和轴速,欧米茄是两种状态。电机参数已经在基础工作空间中定义。所以让我们开始通过构建基于州的矩阵。
现在我们在状态空间矩阵上使用SS命令来创建电机的状态空间模型。现在我们已经建立了电机的状态空间模型,让我们添加一个电压放大器,它由以下一阶传递函数表示,用于放大输入电压。该放大器提供了5个稳态电压增益和1000弧度每秒的带宽。
现在我们已经设计了一个电压放大器,让我们通过使用星形运算符结合电机和放大器来创建我们的整体工厂模型。这展示了如何使用控制系统工具箱,我们可以很容易地结合和转换模型与不同的表示形式,如状态空间和传递函数。例如,这两个模型的结合产生了一个三阶状态空间模型。
现在我们已经发展了我们的植物模型,让我们通过使用拉函数计算植物的极点或特征值来分析植物的稳定性,拉函数返回负的实值,表示植物是稳定的。我们也可以用is稳定函数来分析稳定性,而不是用极点函数来计算极点。如果系统稳定,这个函数返回一个逻辑1;如果系统不稳定,则返回0。
既然我们已经确定了我们的装置是稳定的,让我们利用阶跃函数分析单位阶跃电压的阶跃响应。从瞬态系统特性可以看出,系统上升需要一秒多一点的时间,稳定需要两秒多一点的时间。现在我们已经看到了如何在MATLAB和控制系统工具箱中创建,操作和分析状态空间系统。在这个关于状态空间系统系列的下一个视频中,我们将为我们的装置设计一个完整的状态反馈控制器来展示状态空间模型是如何用于控制设计的。视频到此结束。
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