理解卡尔曼滤波器,第1部分:为什么使用卡尔曼滤波器?
从系列中:理解卡尔曼滤波器
Melda Ulusoy, MathWorks
通过一些示例了解卡尔曼滤波器的常用用法。卡尔曼滤波器是一种用于从间接和不确定测量中估计系统状态的最优估计算法。
在第一个例子中,您将看到如何使用卡尔曼滤波器从间接测量(燃烧室的外部温度)中估计系统的状态(燃烧室的内部温度)。
第二个示例演示了卡尔曼滤波器的另一种常见用法,在这种用法中,您可以通过融合来自多个来源(例如,惯性测量单元(IMU)、里程表和GPS接收器)的测量结果,在有噪声的测量结果存在的情况下,优化地估计系统的状态(例如,汽车的位置)。
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记录日期:2017年1月30日
在本视频中,我们将讨论为什么要使用卡尔曼滤波器。如果你不熟悉这个主题,你可能会问自己,什么是卡尔曼滤波器?是一种新品牌的咖啡过滤器能生产出口感最顺滑的咖啡吗?不,不是。
卡尔曼滤波是一种最优估计算法。今天我们将讨论两个示例,演示卡尔曼滤波器的常见用法。在第一个例子中,我们将看到如何使用卡尔曼滤波器来估计无法直接测量的系统状态。
为了说明这一点,让我们在其他人之前去火星。如果你的宇宙飞船的引擎能在足够高的温度下燃烧燃料,它就能产生推力,让你飞到火星。顺便说一下,根据美国宇航局的说法,液氢是一种轻而强大的火箭推进剂,在5500华氏度的极端强度下燃烧。
但是要小心,因为在过高的温度下它会使发动机的机械部件处于危险之中,这可能会导致一些机械部件的故障。如果发生这种情况,你可能会被困在你的小飞船里,在那里你只能吃管子里的东西。为防止这种情况发生,应密切监测燃烧室内部温度。这不是一项容易的任务,因为放置在腔内的传感器会融化。
相反,它需要被放置在靠近腔室的较冷的表面上。你在这里面临的问题是你想要测量腔室的内部温度,但你不能。相反,你必须测量外部温度。在这种情况下,您可以使用卡尔曼滤波器从间接测量中找到内部温度的最佳估计值。通过这种方式,您可以从您可以测量的内容中提取无法测量的信息。
现在你知道了问题的解决方案,你可以继续你的火星之旅了。但你害怕太空旅行吗?让我告诉你:在火星上,你的体重会比在地球上轻62%。还不相信吗?好吧,让我们回过头来看看发生在地球上的另一个场景。
在这个例子中,我们将看到如何使用卡尔曼滤波器通过组合来自可能受噪声影响的不同来源的测量来估计系统的状态。你有来自海外的客人来访,你需要去机场接他们。你正在使用汽车的导航系统。让我们来看看你在飞机上的传感器,它可以帮助你找到你的位置,并引导你到机场。
惯性测量单元使用加速度计和陀螺仪来测量汽车的加速度和角速度。里程表测量汽车行驶的相对距离。GPS接收器接收来自卫星的信号,确定汽车在地球表面的位置。
如果你像我一样住在波士顿,你必须穿过一个非常非常长的隧道。在隧道中,由于接收器对卫星的视线被挡住,GPS信号很弱,因此很难通过GPS估计你的位置。在这种情况下,你可能想要相信IMU读数,它给了你加速度。
然而,加速度本身并不能告诉你太多关于汽车位置的信息。你需要取加速度积分的两倍。不幸的是,由于随着时间的推移而积累的小错误,该操作容易漂移。为了获得更好的位置估计,您可以使用IMU测量和里程表读数。但请注意,里程表的测量可能会受到轮胎压力和道路状况的影响。
总而言之,你的传感器测量你的车的相对位置给你快速更新,但他们很容易漂移。GPS接收器提供你的绝对位置,但更新频率较低,而且可能有噪声。在这种情况下,卡尔曼滤波器可以用来融合这三个测量值,以找到汽车准确位置的最佳估计。
让我们看一些关于卡尔曼滤波器的事实。卡尔曼滤波器是以鲁道夫·卡尔曼的名字命名的,他是这个理论的主要开发者。它是一种最优估计算法,在存在噪声和测量的情况下预测感兴趣的参数,如位置、速度和方向。
卡尔曼滤波器的常见应用包括制导、导航和控制系统、计算机视觉系统和信号处理。卡尔曼滤波器的第一个应用是在20世纪60年代。你能猜到它有什么帮助吗?工程师们在阿波罗计划中使用了它,卡尔曼滤波器被用来估计载人飞船往返月球的轨迹。
让我们总结一下这个视频中所讲的内容。卡尔曼滤波器用于优化估计感兴趣的变量时,他们不能直接测量,但间接测量是可用的。它们还被用于通过结合存在噪声的各种传感器的测量来找到状态的最佳估计。
在下周的视频中,我们将介绍什么是卡尔曼滤波器以及它们是如何工作的。卡尔曼滤波是一种设计最优状态观测器的方法。因此,在下一个视频中,我们将学习状态观测器,然后我们将继续讨论最优状态估计器。
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