研究燃烧化石燃料对天气模式影响的一个常用测量方法是二氧化碳（CO2.）在大气中浓度。一些科学家认为CO的上行趋势2.水平可能导致大气温度升起，极地冰盖熔化，以及地球不同地区的气候变化。
由于该数据具有周期性现象以及上升趋势，因此非线性拟合技术是合适的，但与拟合线性模型相比，可能需要额外的努力。但是，使用正确的工具和数据知识，您可以快速确定非线性模型的系数。
本文描述了如何将非线性模型拟合到可用的CO2.数据使用最新发布的曲线拟合工具箱。
数据建模
在这个例子中，我们使用co2.在夏威夷的Mauna Loa天文台1979年至1996年，美国国家海洋和大气管理（NOAA）收集的数据。2..捕获的数据如下图所示。
自然界中的周期性现象可以用正弦波及其高次谐波来模拟，即，
式中，t（时间）以年为单位，α约为0.0444/年，其他参数未知（包括所需的正弦数）2..
为了建立模型，我们转到曲线拟合工具箱的拟合GUI，创建一个带有一个正弦项的自定义方程。
由于时间值较大，我们可以选择将时间变量居中并缩放（去除平均值并除以标准偏差）的选项，以改善数值计算的条件。
炼制模型
我们可以通过几种方式改进此模型。首先，我们可以单独确定指数术语的系数。我们使用工具箱的内置指数模型，可自动计算来自数据的最佳起始点，
这个最新型号的幅度大约是三个。我们可以在绘图上验证，这是1（左）的合理值。结果面板（下面）还显示了在系数值之后括号中的每个参数的置信区间。较小的置信区间暗示对参数值的置信度更多。除了B和D之外的所有参数的置信区间都很小，这可以指示B和D高度相关。现在我们可以绘制仍然显示循环正弦模式的残差，因此需要另一个正弦曲线术语。
现在我们可以绘制仍然显示循环正弦模式的残差，因此需要另一个正弦曲线术语。
延长分析
当我们找到一个令人满意的模型时，我们可以将拟合结果发送到MATLAB工作区进行进一步分析。我们还有其他几个观测点要检查（例如萨摩亚、南极和巴罗）然后我们可以在循环中调用这个函数来自动拟合其他数据集，以查看结果模型在不同观测点之间的比较情况。
此示例涉及一些功能，这些功能将帮助您使模型适合数据。无论模型是线性模型还是非线性模型，“曲线拟合工具箱”使您能够快速拟合其库中的标准模型或创建的自定义模型。
