混合金属MoM-PO方法与大型天线散射- MATLAB和Simulink MathWorks한국金宝app

混合MoM-PO金属与大型天线散射的方法

混合矩量法(MoM)和物理光学(PO)计算技术在天线工具箱™允许模型天线附近的大型抛物面反射镜等散射。天线元素建模时使用妈妈电大型结构的影响被认为是使用PO。

子域名RWG基函数和额外的维度

熟悉Rao-Wilton-Glisson (RWG基函数)在三角形是基于[2]。

图像中,两个任意三角形的补丁tr_n⁺和tr_n^{- - - - - -}有地区一个_n⁺和一个_n^{- - - - - -}和共享一个共同的优势l_n基函数的形式

${\vec{f}}_{n} (\vec{r}) = {\begin{cases} \frac{l_{n}}{2 {一个}_{n}^{+}} {\vec{ρ}}_{n}^{+} \vec{r} 在 t r_{n}^{+} \\ \frac{l_{n}}{2 {一个}_{n}^{-}} {\vec{ρ}}_{n}^{-} \vec{r} 在 t r_{n}^{-} \end{cases}} (1)$

在哪里 ${\vec{ρ}}_{n}^{+} = \vec{r} - {\vec{r}}_{n}^{-}$ 矢量绘制的三角形的顶点有空吗tr_n⁺的观察点 $\vec{r}$ ; ${\vec{ρ}}_{n}^{-} = {\vec{r}}_{n}^{-} - \vec{r}$ 观测点的向量绘制的三角形的顶点有空吗tr_n^{- - - - - -}。基函数为零以外的两个相邻的三角形。RWG矢量基函数是线性的,也没有通量(也就是说,没有正常的组件)通过其边界。

从[1]随着标准定义,这种方法需要两个单位法向量 ${\vec{n}}_{n}^{\pm}$ 和两个向量 ${\vec{t}}_{n}^{\pm}$ 也显示在图。向量 ${\vec{t}}_{n}^{+}$ 是平面的三角形吗tr_n⁺;向量都垂直于边缘l_n。他们定义边缘的中心,这是l_n用 ${\vec{r}}_{n}$ 。的方向 ${\vec{t}}_{n}^{\pm}$

也显示在图。这种方法假定法向量是正确(角相邻 ${\vec{n}}_{n}^{\pm}$ 必须小于180度)和独特的定义。特定的向量方向(如外部或内部法向量)并不重要。然后我们两个积向量形式 ${\vec{l}}_{n}^{\pm}$ ,

${\vec{l}}_{n}^{\pm} = {\vec{t}}_{n}^{\pm} \times {\vec{n}}_{n}^{\pm} (2)$

并建立这两个这样的单位向量直接沿着边缘是相同的,

${\vec{l}}_{n}^{\pm} = {\vec{l}}_{n}^{-} = {\vec{l}}_{n} (3)$

只有向量 ${\vec{l}}_{n}$ 最终需要的。

妈妈地区和地区

表面电流密度, $\vec{J} (\vec{r})$ ,扩展到整个金属表面NRWG基函数。然而,这种基函数属于妈妈的一部分地区(或“确切地区”),而另一部分将属于PO地区(或“近似地区”)。这些基函数(或地区)重叠和可以任意分布在空间(不一定是连续的)。该方法假定N_妈妈基函数的列表和预先妈妈地区N_阿宝阿宝地区的基函数。因此,你有 $(N_{P O} + N_{米 o 米} = N)$

$\vec{J} (\vec{r}) = \sum_{n = 1}^{N_{米 o 米}} 我_{n}^{米 o 米} {\vec{f}}_{n} (\vec{r}), \vec{J} (\vec{r}) = \sum_{n = 1}^{N_{P O}} 我_{n}^{P O} {\vec{f}}_{n + N_{米 o 米}} (\vec{r}) (4)$

妈妈解决方案和阿宝的解决方案

如果没有订单,您可以使用的妈妈解决整个问题单广场妈妈系统矩阵 $\hat{Z}$ ,这可能是分为4矩阵如图所示。

$\hat{Z} = (\begin{matrix} {\hat{Z}}_{11} & {\hat{Z}}_{12} \\ {\hat{Z}}_{21} & {\hat{Z}}_{22} \end{matrix}), 昏暗的 ({\hat{Z}}_{11}) = N_{米 o 米} \times N_{米 o 米}, 昏暗的 ({\hat{Z}}_{12}) = N_{米 o 米} \times N_{P O} (5)$

图显示了混合矩阵的解释MoM-PO解决方案及其与普通妈妈解决方案。该方法假设天线提要给出了向量, $\vec{V}$ 描述励磁,它只属于妈妈地区。

混合解决方案让余子式 ${\hat{Z}}_{11}$ 和 ${\hat{Z}}_{12}$ 。换句话说,该方法解决了标准体系的线性方程妈妈从PO地区通过地区辐射 ${\hat{Z}}_{12}$ 被认为是。

混合解决方案忽略了子矩阵, ${\hat{Z}}_{22}$ 完全。这里,阿宝地区水流不相互作用。他们发现通过辐射磁场, $\vec{H} (\vec{r})$ 从妈妈地区,使用近似[1]。一个新的矩阵描述了这个操作, ${\hat{Z}}_{P O}$ ,负单位矩阵,E,替换 ${\hat{Z}}_{22}$ 。

找到Z_阿宝

合适的阿宝近似的形式[1]

$\vec{J} (\vec{r}) = 2 δ (\vec{r}) (\vec{n} (\vec{r}) \times \vec{H} (\vec{r})] (6)$

δ占的阴影效果。如果观察点位于阴影区,δ必须为零。否则等于±1根据入射方向取向的法向量 $\vec{n} (\vec{r})$ 。使用第二个Eq。(4)收益率:

$\sum_{n = 1}^{N_{P O}} 我_{n}^{P O} {\vec{f}}_{n + N_{米 o 米}} (\vec{r}) = 2 δ (\vec{r}) (\vec{n} (\vec{r}) \times \vec{H} (\vec{r})] (7)$

参考[1]概述了一种优雅的方式来表达未知我_n^阿宝明确,使用一个有趣的搭配方法的变化。首先,我们考虑一个搭配,往往边缘中心 ${\vec{r}}_{n + N_{米 o 米}}$ 一个特定的基函数 ${\vec{f}}_{n + N_{米 o 米}} (\vec{r})$ 并在其加三角形。然后我们情商。(7)乘以向量 ${\vec{t}}_{n + N_{米 o 米}}^{+}$ 。由于正常的组件的基函数在边缘是一个利益和所有其他基函数共享同一三角形没有正常组件在这个边缘,结果变成了

$我_{n}^{P O} = 2 δ ({\vec{r}}_{n + N_{米 o 米}}) {\vec{t}}_{n + N_{米 o 米}}^{+} \cdot ⌊ {\vec{n}}_{n + N_{米 o 米}}^{+} \times \vec{H} ({\vec{r}}_{n + N_{米 o 米}}) ⌋ (8)$

重复相同的操作-三角形和获得

$我_{n}^{P O} = 2 δ ({\vec{r}}_{n + N_{米 o 米}}) {\vec{t}}_{n + N_{米 o 米}}^{-} \cdot ⌊ {\vec{n}}_{n + N_{米 o 米}}^{-} \times \vec{H} ({\vec{r}}_{n + N_{米 o 米}}) ⌋ (8 b)$

添加两个方程式。8 (8 a)和(b)在一起,结果除以二,三矢量积获得和变换

$我_{n}^{P O} = 2 δ ({\vec{r}}_{n + N_{米 o 米}}) \vec{H} ({\vec{r}}_{n + N_{米 o 米}}) \cdot (⌊ {\vec{t}}_{n + N_{米 o 米}}^{+} \times {\vec{n}}_{n + N_{米 o 米}}^{+} ⌋ + ⌊ {\vec{t}}_{n + N_{米 o 米}}^{-} \times {\vec{n}}_{n + N_{米 o 米}}^{-} ⌋) / 2 (9)$

因此,根据方程式。(2)和(3),

$我_{n}^{P O} = 2 δ ({\vec{r}}_{n + N_{米 o 米}}) \vec{H} ({\vec{r}}_{n + N_{米 o 米}}) \cdot {\vec{l}}_{n + N_{米 o 米}} (10)$

完整的推导,妈妈的磁场辐射地区总是写在表单

$\vec{H} (\vec{r}) = \sum_{n = 1}^{N_{米 o 米}} {\vec{C}}_{n} (\vec{r}) 我_{n}^{米 o 米} (11)$

在哪里 ${\vec{C}}_{n} (r)$ 是由单独的基函数的贡献。在最简单的情况下,每一个这样的贡献是偶极辐射[3]。替换(11)到情商Eq。(10)的收益率

$\begin{array}{l} 我_{n}^{P O} = \sum_{n = 1}^{N_{米 o 米}} {\hat{Z}}_{P O 米 n} 我_{n}^{米 o 米} (12) \\ {\hat{Z}}_{P O 米 n} = 2 δ ({\vec{r}}_{n + N_{米 o 米}}) \vec{C} ({\vec{r}}_{n + N_{米 o 米}}) \cdot {\vec{l}}_{米 + N_{米 o 米}} 米 = 1, ...., N_{P O}, n = 1, …, N_{米 o 米} \end{array}$

直接的解决方法

根据第二个图,耦合方程组的形式

$\begin{array}{l} {\hat{Z}}_{11} {\vec{我}}^{米 o 米} + {\hat{Z}}_{12} {\vec{我}}^{P O} = \vec{V} (13) \\ {\vec{我}}^{P O} = {\hat{Z}}_{P O} {\vec{我}}^{米 o 米} \end{array}$

直接解法的结果在阿宝的表达式的替换当前第一个方程,

$({\hat{Z}}_{11} + {\hat{Z}}_{12} {\hat{Z}}_{P O}) {\vec{我}}^{米 o 米} = \vec{V} (14)$

请注意

经典的物理光学(PO)配方不支持多次反射的物理结构由平面波照明。金宝appPO电流密度是有效的只有在照明区域的结构。这个配方不处理任何反射照明区域,导致二次照明的不同区域的结构。

案例1:当入射平面波的方向导致反射回来的方向输入源。
案例2:当入射平面波的角引起第二次反射从不同结构的一部分,这种反射散射场的一个重要原因,并不被认为是阿宝的能手。

。

引用

[1]Jakobus和f . m . Landstorfer”改善PO-MM配方从三维散射完全进行任意形状的尸体,“IEEE反式。天线和传播,AP-43卷,不。2,第169 - 162页,1995年2月。

[2]s . m . Rao d·r·威尔顿和a . w . Glisson“电磁散射表面的任意形状,”IEEE反式。天线和传播,AP-30卷,不。3、1982年5月,页409 - 418。

[3]s马卡洛夫天线在MATLAB和电磁建模威利,纽约,2002年。