离散补偿器

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这个例子展示了如何使用几种离散化方法将补偿器从连续时间转换为离散时间，以确定在频域中产生良好匹配的方法。

您可能在连续时间设计补偿器，然后需要将其转换为离散时间以实现数字。当您这样做时，您希望离散化能够保留对性能和稳定性要求至关重要的频域特性。

在下面的控制系统中，G是一个连续时间二阶系统，在3rad /s左右有尖锐的共振。

该系统的一个有效控制器包括一个带积分器的陷波滤波器。创建该控制器的模型。

Notch = tf([1,0.5,9]，[1,5,9]);积分= pid(0,0.34);C =积分*缺口;bodeplot (C)

图中包含2个轴对象。坐标轴对象1包含一个line类型的对象。这个对象表示c。Axes对象2包含一个line类型的对象。这个对象代表C。

以3rad /s为中心的陷波滤波器抵消了谐振的影响G。这种配置允许更高的环路增益，以获得更快的整体响应。

离散补偿器。

Cdz = c2d(C,0.5);

的汇集命令支持几种不同金宝app的离散化方法。由于该命令没有指定方法，汇集使用默认方法，零顺序保持(ZOH)。在ZOH方法中，离散补偿器在每个时间步长的时域响应与连续时间响应相匹配。

离散控制器Cdz采样时间为0.5秒。在实践中，您选择的采样时间可能受到您实现控制器的系统或控制系统带宽的限制。

的频域响应比较C和Cdz。

bodeplot (C, Cdz)传说(“C”，“Cdz”）;

图中包含2个轴对象。轴对象1包含2个类型为line的对象。这些物体代表C, Cdz。轴对象2包含2个类型为line的对象。这些物体代表C, Cdz。

垂直线表示奈奎斯特频率， $π / T_{年代}$ ,在那里 $T_{年代}$ 是采样时间。在奈奎斯特频率附近，离散补偿器的响应相对于连续时间响应是扭曲的。因此，离散化的陷波滤波器可能不能很好地抵消植物共振。

为了解决这个问题，尝试使用Tustin方法离散补偿器，并与ZOH结果进行比较。Tustin离散化方法在频域上往往比ZOH方法得到更好的匹配。

Cdt = c2d(C,0.5，“tustin”）;Plotopts = bodeoptions;plotopts。= {[-60,40]，[-225,0]};bodeplot (C Cdz Cdt plotopts)传说(“C”，“Cdz”，Cdt的）

图中包含2个轴对象。轴对象1包含3个类型为line的对象。这些对象表示C Cdz Cdt。轴对象2包含3个类型为line的对象。这些对象表示C Cdz Cdt。

塔斯汀法保留了缺口的深度。然而，该方法引入了许多应用无法接受的频移。可以通过在Tustin变换中指定陷波频率作为预翘曲频率来补救频移。

采用带频率预翘曲的Tustin方法对补偿器进行离散，并对结果进行比较。

discopts = c2dOptions(“方法”，“tustin”，“PrewarpFrequency”, 3.0);Cdtp = c2d(C,0.5,discopts);bodeplot (C, Cdt, Cdtp plotopts)传说(“C”，Cdt的，“Cdtp”）

图中包含2个轴对象。轴对象1包含3个类型为line的对象。这些对象表示C Cdt Cdtp。轴对象2包含3个类型为line的对象。这些对象表示C Cdt Cdtp。

要指定除离散化方法之外的其他离散化选项，请使用c2dOptions。这里，离散化选项集discopts指定Tustin方法和预翘曲频率。预翘曲频率为3.0 rad/s，即补偿器响应中的陷波频率。

采用带频率预翘曲的Tustin方法比不带频率预翘曲的Tustin方法具有更好的匹配频率响应。

另请参阅