趋势阶层与差异阶层的过程- MATLAB & Simulink - MathWorks 한국 - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

趋势阶层与差异阶层的过程

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固定随机过程是许多计量经济学时间序列模型的基础。然而，许多观察到的时间序列具有与平稳性假设不一致的经验特征。例如，以下图显示了从1947年到2005年衡量的季度美国GDP。该系列中有一个非常明显的上升趋势，应该将其纳入任何模型中的任何模型。

加载data_gdp图（数据）xlim（[0,234]）标题（'美国GDP季度，1947- 2005年'）

图包含一个轴对象。带有标题季度GDP的Axes对象，1947- 2005年，包含类型线的对象。

趋势平均值是普遍违反平稳性的行为。有两个流行的非组织系列模型，具有趋势平均值。

趋势固定: The mean trend is deterministic. Once the trend is estimated and removed from the data, the residual series is a stationary stochastic process.
差异固定：平均趋势是随机的。差异系列d时间产生固定的随机过程。

确定性和随机趋势之间的区别对过程的长期行为具有重要意义：

不幸的是，对于任何有限数量的数据，都有确定性和随机趋势同样适合数据（Hamilton，1994）。单位根测试是评估观察到的串联中随机趋势的存在的工具。

您可以写一个趋势平台的过程，y_t，作为

$y_{t} = μ_{t} + ε_{t} ，，，，$

在哪里：

在某些应用中，这种趋势是主要兴趣的。时间序列分解方法的重点是分解 $μ_{t}$ 分为不同的趋势来源（例如，世俗趋势成分和季节性成分）。您可以使用过滤器（移动平均值）或使用回归方法进行非参数分解串联。

给定估计 ${\hat{μ}}_{t}$ ，您可以探索残差系列 $y_{t} - {\hat{μ}}_{t}$ 用于自相关，并选择使用固定随机过程模型对其进行建模。

在盒子 - 詹金斯建模方法中[2]，在实现平稳性之前，非平稳时间序列差异。您可以编写一个差异的过程，y_t，作为

$δ^{d} y_{t} = μ + ψ （（ l ） ε_{t} ，，，，$

在哪里：

$δ^{d} = {（（ 1 - l ）}^{d}$ 是一个dTh度差异操作员。
$ψ （（ l ） = （（ 1 + ψ_{1} l + ψ_{2} l^{2} + \dots ）$ 是一个n infinite-degree lag operator polynomial with absolutely summable coefficients and all roots lying outside the unit circle.
$ε_{t}$ 是一个无关的创新过程，平均为零。

可以通过差异使静止的时间序列称为integrated过程。具体来说，什么时候d需要进行一系列stationa差异ry, that series is said to beintegrated of orderd，表示一世（（d）。Processes withd≥1通常被认为有一个单位根。

[1] Hamilton，J。D.Time Series Analysis。Princeton, NJ: Princeton University Press, 1994.

[2]Box, G. E. P., G. M. Jenkins, and G. C. Reinsel.时间序列分析：预测和控制。第三版。新泽西州Englewood Cliffs：Prentice Hall，1994年。