遵循一系列突出Portfolio对象的特性的示例。具体来说，这些例子使用Portfolio对象来展示如何建立集中于双基金定理的均值-方差投资组合优化问题，交易成本和周转约束的影响，如何获得夏普比率最大化的投资组合，以及如何建立两种流行的对冲基金策略——美元中性和130-30投资组合。

演示如何优化投资组合，以最大化相对于市场基准的信息比率。

使用回溯测试框架执行投资组合策略的回溯测试。回溯测试是比较投资策略在历史或模拟市场数据上的表现的有用工具。这个例子提出了五种不同的投资策略，然后比较了它们在一年的历史股票数据之后的表现。回溯测试框架在两个Financial Toolbox™类中实现:backtestStrategy和backtestEngine。

对将投资信号纳入其交易策略的投资组合策略进行回溯测试。术语信号包括策略作者需要在资产历史价格之外做出交易决策的任何信息。这些信息可以包括技术指标、机器学习模型的输出、情绪数据、宏观经济数据等。这个例子使用了三种基于衍生信号数据的简单投资策略:

使用深度学习模型构建交易策略，然后使用金融工具箱™回测框架对策略进行回测。该示例使用深度学习工具箱™从一组时间序列训练一个预测模型，并演示了将模型输出转换为交易信号所需的步骤。它建立了各种交易策略，回溯测试5年期间的信号数据。

使用Portfolio对象来最小化方差，最大化回报，最大化公司董事会中女性的平均比例。同样的工作流程也可以应用于其他环境、社会和治理(ESG)标准，例如ESG评分、气候评分或温度评分。

在投资组合选择过程中包括环境、社会和公司治理(ESG)的定性因素。该示例使用portfolio对象扩展了传统的均值-方差投资组合，以包括ESG指标。首先，estimateFrontier函数计算不同ESG水平的均值-方差有效前沿。然后，通过实例说明如何将ESG绩效衡量与投资组合多样化技术相结合。具体来说，它介绍了使用Herfindahl-Hirshman (HH)指数和使用estimateCustomObjectivePortfolio函数的最多样化投资组合(MDP)方法的混合模型。最后，backtestEngine框架比较了不同ESG策略的回报和行为。

使用riskBudgetingPortfolio创建一个风险预算组合和portfolioRiskContribution来计算组合中资产的风险贡献。

使用回溯测试，以风险平价或平等风险贡献策略，作为基于风险的指标化，大约每月重新平衡一次。在这个例子中，您使用回溯测试引擎(backtestEngine)来创建风险均等策略，即在每个再平衡时期，投资组合中的所有资产对投资组合的风险贡献相同。

计算分层风险平价(HRP)投资组合。您可以使用HRP作为投资组合多样化的技术，其中资产根据分层树结构进行划分和加权。可以通过多种方式分配集群内和集群之间资产的权重。分配权重的一些方法是:

使用Portfolio对象构建10年、20年和30年国债的最佳投资组合，持有期限为一个月。整个资产配置流程的工作流程为:

准备数据，创建brinsonAttribution对象，然后根据类别(扇区)权重和回报分析性能属性。在这个例子中，您使用categoryAttribution、categoryReturns、categoryWeights、totalAttribution和summary函数进行分析。

在投资组合选择过程中包括环境、社会和公司治理(ESG)的定性因素。该示例使用portfolio对象扩展了传统的均值-方差投资组合，以包括ESG指标。首先，estimateFrontier函数计算不同ESG水平的均值-方差有效前沿。然后，通过实例说明如何将ESG绩效衡量与投资组合多样化技术相结合。具体来说，它介绍了使用Herfindahl-Hirshman (HH)指数和使用estimateCustomObjectivePortfolio函数的最多样化投资组合(MDP)方法的混合模型。最后，backtestEngine框架比较了不同ESG策略的回报和行为。

使用estimateCustomObjectivePortfolio函数和portfolio对象在投资组合中进行资产多样化的三种技术。资产多元化的目的是平衡投资组合对任何特定资产的风险敞口，以减少一段时间内的波动。鉴于最小方差投资组合对协方差矩阵估计的敏感性，一些从业者在投资组合选择中加入了多样化技术，希望将成交量、最大回款等方差措施之外的风险措施最小化。

一个具有资产收益不确定性的投资组合优化的稳健公式。它使用estimateCustomObjectivePortfolio来解决具有椭球不确定性的最大收益问题的鲁棒投资组合问题。稳健投资组合优化，相对于确定性的马科维茨均值-方差公式，考虑了问题参数的不确定性:资产的预期收益及其协方差矩阵。在传统的均值-方差模型中，假设均值和协方差取历史均值和协方差的点值。然而，在稳健优化中，均值和协方差是存在于包含最有可能实现的集合中，并且问题是根据该集合中最坏的可能结果进行优化的。

计算一个投资组合，使跟踪误差最小化，服从于基准投资组合。这个例子使用estimateCustomObjectivePortfolio来解决带有跟踪错误惩罚的最小方差Portfolio的问题。该示例还展示了如何将跟踪误差作为“软约束”添加到任何投资组合优化问题中。跟踪误差衡量的是投资组合回报率与基准收益率之间背离的标准偏差。

使用estimateCustomObjectivePortfolio来解决使用自定义目标的净收益约束的最小跟踪误差的投资组合问题。