상대허용오차로，“RelTol”과함께양의스칼라가쉼@ @로구분되어지정됩니다。이허용오차는각각의해성분크기에상대적오차를측정합니다。간단히말해，이는절대허용오차AbsTol보다작은성분을제외한모든해성분에서정확한자릿수의개수를제어합니다。

각스텝에서，ode솔버는해의我번째성분에서국소오차e를추정합니다。성공하려면,상대허용오차와절대허용오차에서결정된오차범위를둘다충족해야합니다。

|e(i)| <= max(RelTol*abs(y(i))，AbsTol(i)))

예:opts = odeset('RelTol'，1e-5，'AbsTol'，1e-7)

데이터형:单|双

절대허용오차로，“AbsTol”과함께양의스칼라나벡터가쉼@ @로구분되어지정됩니다。이허용오차보다작은해의값은중하지않은것으로간주됩니다。해y | |가AbsTol보다작으면솔버는y | |의정확한자릿수를구할필가없습니다。이러한이유로，AbsTol의값은해성분의크기를고려해야합니다。

AbsTol이벡터이면해와길이가동일해야합니다。AbsTol이스칼라이면값이모든해성분에적용됩니다。

각스텝에서，ode솔버는해의我번째성분에서국소오차e를추정합니다。성공하려면,상대허용오차와절대허용오차에서결정된오차범위를둘다충족해야합니다。

|e(i)| <= max(RelTol*abs(y(i))，AbsTol(i)))

예:opts = odeset('RelTol'，1e-5，'AbsTol'，1e-7)

데이터형:单|双

해의노름에상대적marketing오차제어로，“NormControl”과 함께“上”이나“关闭”가쉼@ @로구분되어지정됩니다。NormControl이“上”경우솔버는절댓값이아닌해의노름을사용하여각스텝에서오차e를제어합니다。

norm(e(i)) <= max(RelTol*norm(y(i))，AbsTol(i)))

예:opts = odeset('NormControl'，'on')

데이터형:字符|字符串

음이아닌해성분으로，非负的와함께스칼라나벡터가쉼@ @로구분되어지정됩니다。이스칼라나벡터는어떤해성분이음이아니어야하는지를선택합니다。

예:opts = odeset('非负'，1)은첫번째해성분이음이아니어야함을지정합니다。

데이터형:单|双

출력함수로，“OutputFcn”과함께함수핸들이쉼@ @로구분되어지정됩니다。각각의성공한시간스텝후，ode솔버는출력함수를호출합니다。출력값없이ode솔버를호출하면출력함수가기본적으로@odeplot으로설정됩니다。이는계산되는모든해성분을플로팅합니다。그렇지않은경우디폴트는［］입니다。

다음은OutputFcn에사용할수있는내장출력함수입니다。

사용자지정출력함수를작성하는경우다음과같은형식이어야합니다。

status = myOutputFcn(t,y,flag)

또한，출력함수는다음플래그에적절히대응해야합니다。

데이터형:function_handle

출력함수에대해선택된성분항목으로，“OutputSel”과함께덱스벡터가쉼로구분되어지정됩니다。이벡터는출력함수에전달할해의성분을지정합니다。

예:opts = odeset('OutputFcn'，@myFcn，'OutputSel'，[1 3])은출력함수에해의첫번째성분과세번째성분을전달합니다。

해세분화marketing자로，“完善”과함께스칼라가쉼@ @로구분되어지정됩니다。이스칼라는각스텝에서출력지점의개수가몇배만큼늘어나야되는지를알리는인자를지정합니다。

대부분의솔버에대한完善의디폴트값은1이지만，数值는디폴트값4를사용하고，ode78과ode89는디폴트값8을사용합니다。이들솔버는큰스텝을취하는경향성을보완하기위해더큰디폴트값을사용합니다。

세분화자에대해추가로생성된값은연속적확장공식을통해계산됩니다。이는계산시간을크게늘리지않으면서계산이이루어지는시간스텝사이에정확한해를구할목적으로颂歌솔버에서사용하는특화된식입니다。

예:opts = odeset('Refine'，5)는출력점의개수를5배만큼늘립니다。

솔버통계량으로，“统计数据”와 함께“上”이나“关闭”가쉼@ @로구분되어지정됩니다。“上”을지정한경우솔버는해를구한후다음과같은정보를@ @시합니다。

음함수솔버는해에대한다음추가정보를@ @시합니다。

예:opts = odeset('Stats'，'on')

데이터형:字符|字符串

제된초기스텝크기로，“InitialStep”과함께양의스칼라가쉼@ @로구분되어지정됩니다。InitialStep은솔버가시도하는첫번째스텝크기의상한을설정합니다。

초기스텝크기를지정하지않은경우솔버는초기시간지점tspan (1)에서해의기울기에따라초기스텝크기를지정합니다。모든해성분의기울기인가0경우에는너무큰스텝크기를솔버가시도할수있습니다。이러한상황이발생한것을감지한경우나솔버가적분시작시중요한동작을확인하도록하려면InitialStep을사용하여적절한초기스텝크기를제공하십시오。

예:opts = odeset('InitialStep'，1e-3)은초기스텝크기에대한상한으로1 e - 3을설정합니다。

최대스텝크기로，“MaxStep”과함께양의스칼라가쉼@ @로구분되어지정됩니다。MaxStep은솔버가취하는스텝크기에대한상한을설정합니다。예를들어，수식에주기적marketing동작이있는경우MaxStep을그주기의분수값으로설정하면솔버가관심영역을건너뛸정도로크게스텝을확대하지않습니다。

예:opts = odeset('MaxStep'，1e-2)

이벤트함수로，“事件”와함께함수핸들(예:@myEventsFcn)이쉼@로구분되어지정됩니다。

함수시그니처

颂歌:함수핸들로지정된이벤트함수의일반적护栏형식은다음과같아야합니다。

[value, terminal,direction] = myEventsFcn(t,y)

PDE:함수핸들로지정된이벤트함수의일반적护栏형식은다음과같아야합니다。

[value, terminal,direction] = myEventsFcn(m,t,xmesh,umesh)

두경우모두价值，isterminal，方向은我번째소가我번째이벤트함수에대응하는벡터입니다。

이벤트함수에추가입력값을전달하는방법을보려면함수를파라미터화하기항목을참조하십시오。

이벤트출력

이벤트함수를지정하는경우다음과같이세개의추가출력인수를사용하여솔버를호출할수있습니다。

[t,y,te,ye,ie] = odeXY(odefun,tspan,y0,options)

솔버에서반환하는3개의추가출력값은감지된이벤트에대응됩니다。

또는，다음과같이단일출력값을사용하여솔버를호출할수도있습니다。

sol = odeXY(odefun,tspan,y0,options)

이경우，이벤트정보는구조체에sol.te，sol.ye，sol.ie로저장됩니다。

진단

歌唱/ PDE솔버에서이벤트함수와함께사용하는근구하기메커니즘에는다음과같은제한사항이있습니다。

솔버스텝이이벤트를지나치는경우RelTol과AbsTol을줄여정확도를높여보십시오。또는，MaxStep을설정하여스텝크기에상한을적용하십시오。tspan을조정해도솔버에서취하는스텝은변경되지않습니다。

예제

데이터형:function_handle

야코비행렬로，的雅可比矩阵과함께야코비행렬을계산하는행렬이나함수가쉼@ @로구분되어지정됩니다。야코비행렬은미분방정식을정의하는함수의편도함수로구성된행렬입니다。

경직성(僵硬)ODE솔버(ode15s，ode23s，ode23t，ode23tb，ode15i)의경우야코비행렬에대한정보를제공하는것이안정성과효율성적인측면에서매우중요합니다。야코비행렬을제공하지않을경우,颂歌솔버가유한차분을사용하여수치적으로야코비행렬의근사치를계산합니다。

ode15i에만 해당：雅可比矩阵옵션은 $$\frac{\partial f}{\partial y}$$와 $$\frac{\partial f}{\partial y＇}$$모두에대한행렬을지정해야합니다。이들행렬은2개의상수행렬로구성된셀형배열 $$｛\frac{\partial f}{\partial y}，\frac{\partial f}{\partial y＇}｝$$로제공하거나다음과같은일반적형식을갖는행렬계산함수로제공할수있습니다。

[dfdy, dfdp] = Fjac(t,y,yp)

해석적야코비행렬전체를제공하기가힘든매우큰시스템의경우，JPattern속성을사용하여야코비행렬의희소성패턴을전달하십시오。솔버는희소성패턴을사용하여희소형식의야코비행렬을계산합니다。

예:opts = odeset('雅可比矩阵'，@J)는야코비행렬을계산하는함수J를지정합니다。

예:opts = odeset('雅可比矩阵'，[0 1;2 (1)은상수야코비행렬을지정합니다。

예:opts = odeset('雅可比矩阵'，{A,Ap})는ode15i에사용할2개의상수야코비행렬을지정합니다。

데이터형:单|双|细胞|function_handle

야코비행렬의희소성패턴으로，“JPattern”과함께희소행렬이쉼@ @로구분되어지정됩니다。희소행렬은1을포함하며，이때야코비행렬에는0이아닌소가있을수있습니다。Ode솔버는희소성패턴을사용하여희소형식의야코비행렬을수치적으로생성합니다。연립颂歌의크기가커서해석적야코비행렬을제공할수없는경우이옵션을사용하면실행시간을향상시킬수있습니다。

ode15i에만 해당: 2개의희소행렬을포함하는셀형배열{dfdyPattern, dfdypPattern}을사용하여JPattern옵션을설정하십시오。여기서2개의희소행렬은 $$\frac{\partial f}{\partial y}$$와 $$\frac{\partial f}{\partial y＇}$$에대한희소성패턴을나타냅니다。

예:opts = odeset('JPattern'，S)는희소행렬年代를사용하여야코비행렬의희소성패턴을지정합니다。

예:opts = odeset('JPattern'，{dFdy, dFdyp})는ode15i에사용할상수야코비행렬의희소성패턴2개를지정합니다。

데이터형:双|细胞

벡터화된함수토글로，矢量化的와 함께“关闭”나“上”이쉼@ @로구분되어지정됩니다。이옵션을사용하여颂歌솔버에함수가두번째인수를받고이인수에대해벡터를반환하도록작성되었음을알릴수있습니다。즉,F (t，[y1 y2 y3…])은[f(t,y1) f(t,y2) f(t,y3)…]을반환합니다。한번에하나씩값을계산하는것에비해,이렇게벡터화를통해솔버가야코비행렬의모든열을계산하는데필요한함수실행횟수를줄이고해를구하는시간을크게단축할수있습니다。벡터화를지원하는소별연산자에대한설명은배열연산과행렬연산항목을참조하십시오。

ode15i에만 해당소를2개가진셀형배열을사용하여矢量化옵션을설정하십시오。f (t, y1, y2,…,yp)가[f(t,y1,yp)， f(t,y2,yp)，…]를반환하면첫번째소를“上”으로설정하십시오。f (t y [yp1, yp2,…])가[f(t,y,yp1)， f(t,y,yp2)，…]를반환할경우에는두번째소를“上”으로설정하십시오。이 경우矢量化의디폴트값은{‘off’,‘off’}입니다。

예:opts = odeset('JPattern'，S，'Vectorized'，'on')은함수가벡터화되고야코비행렬의희소성패턴을설정하도록지정합니다。

예:选择= odeset (JPattern, {dy,多元印刷},矢量化,{‘上’,‘’})은 함수가y와yp에대해벡터화되고ode15i에사용할야코비행렬의희소성패턴도설정하도록지정합니다。

데이터형:字符|细胞|字符串

질량행렬로，“质量”와함께행렬이나함수핸들이쉼@ @로구분되어지정됩니다。Ode솔버는 $$米（t，y）y＇＝f（t，y）$$형식의질량행렬을포함하는문제를풀수있습니다。여기서 $$米（t，y）$$는비희소(满)형식이거나희소형식일수있는질량행렬입니다(ode23s솔버는상수질량행렬로구성된방정식만풀수있음)。

모든경우를통틀어,시간종속적이거나상태종속적인,즉일정하지않은질량행렬에는추가옵션을사용해야합니다。

예:예제 파일fem2ode와batonode에서는질량행렬에대한각기다른여러사용법을보여줍니다。

데이터형:单|双|function_handle

질량행렬의상태종속성으로，“MStateDependence와 함께“弱”，“强”，“没有”중하나가쉼@ @로구분되어지정됩니다。

예:opts = odeset('Mass'，@M，' mstate dependency '，'none')은질량행렬米이t에만종속되도록지정합니다。

데이터형:字符|字符串

질량행렬의희소성패턴으로，“MvPattern”과함께희소행렬이쉼@ @로구분되어지정됩니다。이옵션을사용하여행렬 $$\frac{\partial }{\partial y}［米（t，y）v］$$의희소성패턴을지정합니다。희소 행렬年代는 임의의k에 대해 $$米（t，y）$$의(我,k)성분이y의 성분j에따라달라지는경우S(i,j) = 1이됩니다。

예:opts = odeset(' mstate dependency '，'strong'，'MvPattern'，S)

특이질량행렬토글로，“MassSingular”와 함께“也许”，“是的”，“不”중하나로쉼@ @로구분되어지정됩니다。디폴트 값“也许”로설정하면솔버는질량행렬이특이행렬인지테스트하여문제가DAE인지여부를테스트합니다。시스템이dae임을알고있는경우에는“是的”를지정하고，시스템이dae가아닌경우에는“不”를지정하여이확작업을수행하지마십시오。

데이터형:字符|字符串

일관된초기기울기로，“InitialSlope”와함께벡터가쉼@ @로구분되어지정됩니다。Dae를풀때는ode15s솔버와ode23t솔버에이옵션을사용하십시오。지정된벡터는 $$米（t_0，y_0）y{＇}_0＝f（t_0，y_0）$$을충족하는초기기울기 $$y{＇}_0$$이됩니다。지정된초기조건에모순이있으면솔버는이들을추측값으로처리하고,추측값에가까운모순없는값을계산하려고시도하면서계속문제를풉니다。

데이터형:单|双

식의최대차수로，“MaxOrder”와 함께1과5사이의정수가쉼@ @로구분되어지정됩니다。이옵션을사용하여가변차수솔버ode15s와ode15i가사용하는수치미분공식(NDF)이나후진미분공식快速公车提供에사용되는최대차수를지정합니다。

ode15s에사용할후진미분공식(bdf)토글로，“快速公车提供”와 함께“关闭”나“上”이쉼@ @로구분되어지정됩니다。디폴트수치미분공식(NDF)이일반적으로快速公车提供보다더효율적이지만,이두공식은서로밀접하게연관되어있습니다。

예:opts = odeset('BDF'，'on'，'MaxOrder'，4)는최대차수가4bdf를ode15s가사용할수있도록설정합니다。

데이터형:字符|字符串