设施位置

对于缩放参数的给定值 $$N$$，假设存在以下情况:

这些设施分别位于1和之间的整数网格点上 $$N$$在 $$x$$而且 $$y$$的方向。为了使这些设施有独立的位置，你需要这样做 $$f+w+\mathrm{年代}\le 1$$．在这个例子中，取 $$N＝20$$， $$f＝0．05$$， $$w＝0．05$$, $$\mathrm{年代}＝0．1$$．

生产和分销

有 $$P$$下载188bet金宝搏工厂生产的产品。取 $$P＝20$$．

每种产品的需求 $$p$$在销售点 $$\mathrm{年代}$$是 $$d（\mathrm{年代}，p）$$．需求是在一段时间内可以售出的数量。该模型的一个约束条件是需求得到满足，这意味着系统生产和分配的数量恰好满足需求。

每个工厂和每个仓库都有容量限制。

假设每个销售点只从一个仓库接收其供应。问题的一部分是确定销售网点到仓库的最便宜的映射。

成本

产品从工厂到仓库，从仓库到销售点的运输成本取决于设下载188bet金宝搏施之间的距离，以及特定的产品。如果 $$d我\mathrm{年代}t（\mathrm{一个}，b）$$设施之间的距离是多少 $$\mathrm{一个}$$而且 $$b$$，然后是产品的运输成本 $$p$$这些设施之间的距离乘以运输成本 $$tco\mathrm{年代}t（p）$$：

本例中的距离是网格距离，也称为 $$l_1$$距离。它是绝对差的和 $$x$$坐标和 $$y$$坐标。

生产单位产品的成本 $$p$$在工厂 $$f$$是 $$pco\mathrm{年代}t（f，p）$$．

优化问题

给定一组设施位置、需求和容量限制，可得:

这些数量必须确保需求得到满足，总成本降到最低。此外，每个销售点都必须从一个仓库接收所有产品。下载188bet金宝搏

优化问题的变量和方程

控制变量，也就是你在优化过程中可以改变的变量，是

最小化的目标函数是

约束条件是

$$\underset{w}{\sum }x（p，f，w）\le pc\mathrm{一个}p（f，p）$$(工厂产能)。

$$\underset{f}{\sum }x（p，f，w）＝\underset{\mathrm{年代}}{\sum }（d（\mathrm{年代}，p）\cdot y（\mathrm{年代}，w））$$(需求得到满足)。

$$\underset{p}{\sum }\underset{\mathrm{年代}}{\sum }\frac{d（\mathrm{年代}，p）}{turn（p）}\cdot y（\mathrm{年代}，w）\le wc\mathrm{一个}p（w）$$(仓库容量)。

$$\underset{w}{\sum }y（\mathrm{年代}，w）＝1$$(每个销售点对应一个仓库)。

$$x（p，f，w）\ge 0$$(非负生产)。

$$y（\mathrm{年代}，w）ϵ｛0，1｝$$(二进制 $$y$$）.

的变量 $$x$$而且 $$y$$在目标函数和约束函数中线性出现。因为 $$y$$如果限制为整数值，则问题是混合整型线性规划(MILP)。

生成一个随机问题:设施位置

的值 $$N$$， $$f$$， $$w$$, $$\mathrm{年代}$$参数，并生成设施位置。

rng (1)再现率%N = 20;% N从10到30似乎有效。请谨慎选择较大的值。N2 = n * n;F = 0.05;工厂密度百分比W = 0.05;仓库密度百分比S = 0.1;销售点的密度F =地板(F *N2);工厂数量%W =地板(W *N2);仓库数量%S =楼层(S *N2);销售网点的百分比xyloc = randperm(N2,F+W+S);设施的唯一位置[xloc,yloc] = ind2sub([N N]，xyloc);

当然，随机选址是不现实的。本例旨在展示解决方案技术，而不是如何生成良好的设施位置。

标出设施。设施1至F为工厂，F+1至F+W为仓库，F+W+1至F+W+S为销售点。

H =数字;情节(xloc (1: F), yloc (1: F),“rs”xloc (F + 1: F + W), yloc (F + 1: F + W),“k *’，.．.xloc (F + W + 1: F + W + S), yloc (F + W + 1: F + W + S),“波”）;LGND =图例(“工厂”，“仓库”，“销售渠道”，“位置”，“EastOutside”）;lgnd。自动更新=“关闭”；xlim([0 N+1]);

生成随机容量、成本和需求

生成随机的生产成本、产能、周转率和需求。

P = 20;% 20产下载188bet金宝搏品生产成本在20到100之间pcost = 80*兰特(F,P) + 20;每种产品/工厂的生产能力在500到1500之间pcap = 1000*兰特(F,P) + 500;每个产品/仓库的仓库容量在P*400到P*800之间wcap = P*400*rand(W,1) + P*400;每种产品的周转率在1到3之间turn = 2*rand(1,P) + 1;产品运输成本%每距离5至10之间的每个产品tcost = 5*rand(1,P) + 5;每个销售点的产品需求在200到500之间%的产品/出口d = 300*兰特(S,P) + 200;

这些随机的需求和能力会导致不可行的问题。换句话说，有时需求超过了生产和仓库容量的限制。如果你改变了一些参数，得到了一个不可行的问题，在解决过程中，你会得到一个-2的退出标志。

生成变量和约束

要开始指定问题，请生成距离数组distfw (i, j)而且distsw (i, j)．

distfw = 0 (F,W);为工厂-仓库距离分配矩阵为ii = 1:F为jj = 1:W distfw(ii,jj) = abs(xloc(ii) - xloc(F + jj)) + abs(yloc(ii)).．.- yloc(F + jj));结束结束distsw = 0 (S,W);分配销售网点-仓库距离矩阵为ii = 1:S为jj = 1:W distsw(ii,jj) = abs(xloc(F + W + ii) - xloc(F + jj))).．.+ abs(yloc(F + W + ii) - yloc(F + jj));结束结束

为优化问题创建变量。x表示具有维数的连续变量生产P——- - - - - -F——- - - - - -W．y表示销售出口到仓库的二进制分配年代——- - - - - -W变量。

X = optimvar(“x”, F P W,下界的, 0);Y = optimvar(“y”,年代,W,“类型”，“整数”，下界的0,“UpperBound”1);

现在创建约束条件。第一个限制是生产能力的限制。

Capconstr = sum(x,3) <= pcap';

下一个约束条件是每个销售点都要满足需求。

Demconstr = squeeze(sum(x,2)) == d'*y;

每个仓库都有容量限制。

wrecap = sum(diag(1./turn)*(d'*y)，1) <= wcap';

最后，有一个要求是每个销售网点只连接到一个仓库。

salesware = sum(y,2) == ones(S,1);

创造问题和目标

创建一个优化问题。

Factoryprob =优化问题;

目标函数由三部分组成。第一部分是生产成本的总和。

Objfun1 = sum(sum(sum(x,3).*(pcost')，2)，1);

第二部分是从工厂到仓库的运输成本之和。

Objfun2 = 0;为p = 1: p objfun2 = objfun2 + tcost (p) *金额(金额(挤压(x (p::)。* distfw));结束

第三部分是从仓库到销售点的运输成本之和。

R = sum(distsw.*y,2);% r是一个长度为s的向量V = d*(tcost(:));Objfun3 = sum(v.*r);

最小化的目标函数是这三部分的和。

factoryprob。目标= objfun1 + objfun2 + objfun3;

在问题中包含约束条件。

factoryprobr . constraints .capconstr = capconstr;factoryprov . constraints .demconstr = demconstr;factoryprov . constraints .warecap = warecap;factoryprov . constraints .salesware =销售软件;

解决问题

关闭迭代显示，这样就不会得到数百行输出。包括一个绘图函数来监视解决方案的进度。

Opts = optimoptions(“intlinprog”，“显示”，“关闭”，“PlotFcn”, @optimplotmilp);

调用解算器来找到解。

[sol,fval,exitflag,output] = solve(factoryprob，“选项”、选择);

如果isempty (sol)如果问题是不可行的，或者你在没有解决方案的情况下提前停止。disp (“求解器没有返回一个解。”）返回停止脚本，因为没有需要检查的内容结束

检查解决方案

检查退出标志和解决方案的不可行性。

exitflag

exitflag = OptimalSolution

Infeas1 = max(max(in可行性(capconstr,sol)))

Infeas1 = 9.0949 -13

Infeas2 = max(max(in可行性(demconstr,sol)))

Infeas2 = 4.5475e-11

Infeas3 = max(不可行(warecap,sol))

Infeas3 = 0

Infeas4 = max(in可行性(销售软件，sol))

Infeas4 = 1.3078e-13

在y解的一部分恰好是整数值。要了解为什么这些变量可能不完全是整数，请参见一些“整数”解不是整数金宝搏官方网站．

Sol.y = round(Sol.y);%获取整数解金宝搏官方网站

每个仓库有多少个销售网点?注意，在本例中，一些仓库有0个关联出口，这意味着在最佳解决方案中没有使用这些仓库。

Outlets = sum(sol.y,1)

媒体=1×202 0 3 2 2 2 2 2 2 2 3 2 1 0 0 3 4 3 2 3 2

绘制每个销售点与其仓库之间的连接关系。

图(h);持有在为ii = 1:S jj = find(sol.y(ii，:));与ii相关的仓库索引xsales = xloc(F+W+ii);ysales = yloc(F+W+ii);xwarehouse = xloc(F+jj);ywarehouse = yloc(F+jj);如果Rand (1) < .5先画y方向一半的时间情节([xsales、xsales xwarehouse], [ysales、ywarehouse ywarehouse),“g——”）其他的其余时间先画x方向情节([xsales、xwarehouse xwarehouse], [ysales、ysales ywarehouse),“g——”）结束结束持有从标题(“销售网点到仓库的映射”）

没有绿线的黑色*代表未使用的仓库。