MVDR目标

MVDR波束形成器保持期望信号到达方向上的增益，并衰减来自其他方向的干扰[1]、[2]。

给定传感器阵列的读数，如下图中的均匀线性阵列（ULA），形成数据矩阵从阵列的样本中，其中是一个-时间采样阵列读数的by-1列向量和是一行矩阵。获取的样本数比数组中的元素数多。这将导致数组中的行数增加远大于列的数量。给出了协方差矩阵的估计哪里是的厄米或复共轭转置.

通过求解以下公式计算MVDR波束形成器响应：哪里是指向所需信号方向的转向矢量。

MVDR权重向量是根据和使用以下公式，将保持所需信号到达方向上的增益。

MVDR系统响应是MVDR权重向量之间的内积以及来自传感器阵列的电流样本.

HDL优化的MVDR

上一节中的三个方程由以下模型中的三个主要模块实现。速率变化为矩阵解算提供了额外的时钟周期，以便在下一个输入样本之前进行更新。有效输入与复杂矩阵解算模块就绪之间的时钟周期数是其输入字长的两倍CORDIC迭代的ow时间，加上内部延迟的15个周期。

加载系统(“MVDRBeamformerHDLOptimizedModel”); 开放式系统(“MVDRBeamformerHDLOptimizedModel/MVDR-HDL优化”)

而不是形成数据矩阵计算协方差矩阵的Cholesky分解的QR分解的上三角矩阵直接计算并更新为每个数据向量来自传感器阵列的数据流。由于数据无限期更新，因此在每次分解后应用遗忘因子。要与行，遗忘因子应设置为

此示例模拟了具有行，因此遗忘因子设置为0.9983。

这个带遗忘因子的无Q QR分解求解复部分收缩矩阵块是使用[3]中的方法实现的。上三角矩阵从QR分解与的Cholesky因式分解相同除了对角线上的数值符号。解矩阵方程通过计算没有计算直接[4]。

运行模式

打开并模拟模型。

开放式系统(“MVDRBeamformerHDLOptimizedModel”)

在模型进行模拟时，可以通过拖动滑块或编辑常量值来调整信号方向、转向角和噪波方向。

当信号方向和转向角如蓝绿线所示对齐时，您可以看到波束图的增益为0 dB。噪声源如红线所示为零。

当噪声源为零时，会出现所需的脉冲。此示例以与硬件相同的延迟进行模拟，因此您可以看到信号随着模拟开始和方向改变而逐渐稳定。

设置参数

波束形成器的参数在模型工作区中设置。您可以通过编辑和运行setMVDRExampleModelWorkspace作用

工具书类

[1] V.Behar等人，“用于GPS/GLONASS接收机中干扰和多径抑制的自适应MVDR QR波束形成器的参数优化”，摘自：第16届圣彼得堡国际组合导航系统会议，俄罗斯圣彼得堡，2009年5月，第325-334页。

[2] 杰克·卡彭：《高分辨率频率波数谱分析》，载于：1969年第57卷，第1408-1418页。

[3] C.M.Rader，“用于自适应调零的VLSI脉动阵列”，《IEEE信号处理杂志》（1996年7月），第29-49页。

[4] Charles F.Van Loan.科学计算导论：使用Matlab的矩阵向量方法。第二版。普伦蒂斯霍尔，2000年。isbn:0-13-949157-0。