健壮的调优系统质-弹

这个示例使用:

打开脚本

这个例子展示了如何为一个不确定的强劲优化PID控制器系统建模仿真软件质-弹。金宝app

金宝app仿真软件模型系统质-弹

图1所示是模仿质-弹的二阶微分方程

$$ m \ ddot {x} + c \点{x} + k x = F $$

在哪里 $ F $ 力应用于质量和吗 x美元质量的水平位置。

图1:系统质-弹。

这个系统在仿真软件建模如下:金宝app

open_system (“rct_mass_spring_damper”)

我们可以使用一个PID控制器生成工作 $ F $ 需要改变位置 x美元。调优这个PID控制器是简单的物理参数 $ m c k美元是已知的。但是很少会出现这种情况在实践中,由于许多因素包括不精确的测量,制造公差,操作条件的变化,以及磨损。这个例子展示了如何考虑这种不确定性在调优的范围内保持高绩效预期值。

不确定性建模

仿真软件金宝app模型使用“最可能”或“名义”的价值观 $ m c k美元 :

$$ $ m = 3 \ \;c = 1, \ \;$ $ k = 2$

使用“不确定真正的”(尿素的)对象模型值的范围,每个参数可能需要。这里的不确定性被指定为一个百分比偏离标称值。

嗯=尿素的(“米”3,“比例”,40);加州大学=尿素的(“c”,1“比例”,20);英国=尿素的(“k”2,“比例”,30);

名义上的调优

首先为名义调整PID控制器的参数值。在这里,我们使用两个简单的设计要求:

位置应该跟踪阶跃变化1秒响应时间
滤波器系数在PID控制器不应该超过100。

这些需求表示为优化目标:

Req1 = TuningGoal.Tracking (“r”,“x”1);Req2 = TuningGoal.ControllerPoles (“控制器”,0,0100);

创建一个slTuner界面优化仿真软件中的“控制器”块模型,和使用金宝appsystune调整PID收益和最好的满足这两个要求。

ST0 = slTuner (“rct_mass_spring_damper”,“控制器”);圣= systune (ST0 [Req1 Req2]);

最后:软= 1.02,=无穷,迭代= 44

使用getIOTransfer查看闭环阶跃响应。

Tnom = getIOTransfer(圣,“r”,“x”);步骤(Tnom)

名义响应满足响应时间要求,看起来不错。但有多健壮的变化 $ m c k美元吗?

鲁棒性分析

要回答这个问题,“块替换”功能的使用slTuner创建一个不确定的闭环系统质-弹的模型。块替换允许您指定一个特定的块的线性化模型模型。金宝app在这里我们用这个替换的脆值 $ m c k美元不确定的值加州大学,英国上面的定义。

blocksubs (1)。Name =“rct_mass_spring_damper /质量”;blocksubs (1)。值= 1 /嗯;blocksubs (2)。Name =“rct_mass_spring_damper /阻尼”;blocksubs (2)。值=加州大学;blocksubs (3)。Name =“rct_mass_spring_damper /弹簧刚度”;blocksubs (3)。值=英国;UST0 = slTuner (“rct_mass_spring_damper”,“控制器”,blocksubs);

评估名义调优的鲁棒性,应用PID调整收益(不调谐的)不确定性模型UST0和模拟“不确定”的闭环响应。

%名义调优(ST)的结果适用于不确定UST0闭环模型setBlockValue (UST0 getBlockValue (ST));Tnom = getIOTransfer (UST0,“r”,“x”);rng(0)步骤(Tnom 25),网格

的一步图显示了名义上的闭环响应调整PID为20个随机选择的值 $ m c k美元在指定范围的不确定性。观察到显著的性能退化参数组合,低阻尼振荡和长时间解决。