软件如何制定参数估计作为一个优化问题——MATLAB和Simulink MathWorks한국金宝app

$\begin{array}{l} \underset{x}{米我 n} {为 F (x) 为}_{2}^{2} = \underset{x}{米我 n} (f_{1} {(x)}^{2} + f_{2} {(x)}^{2} + \dots {+ f}_{n} {(x)}^{2}) \\ 年代。 t 。 \underline{x} \leq x \leq \bar{x} \end{array}$

f<年代ub>1(x),f<年代ub>2(x),…f<年代ub>n(x)表示残差。n是样品的数量。

用户界面:<年代trong class="guilabel">梯度下降法
命令行:“fmincon”

一般非线性规划求解,采用成本函数梯度。

使用这种方法,如果你想指定一个或以下的任意组合:

定制的成本函数
基于参数约束
ieee约束

这个方法使用优化工具箱函数,fmincon。

如何计算梯度信息,请参阅梯度计算。

$\begin{array}{l} \underset{x}{最小值} F (x) \\ 年代。 t 。 \underline{x} \leq x \leq \bar{x} \end{array}$

$\begin{array}{l} \underset{x}{最小值} F (x) \\ 年代。 t 。 C (x) \leq 0 \\ \underline{x} \leq x \leq \bar{x} \end{array}$

请注意

当跟踪参考信号,软件忽略了最大限度可行解的选择。

如果你选择最大限度可行解的选择(即。,the optimization continues after an initial feasible solution is found), the software uses the following problem formulation:

$\begin{array}{l} \underset{(x, γ]}{最小值} γ \\ 年代。 t 。 C (x) \leq γ \\ \underline{x} \leq x \leq \bar{x} \\ γ \leq 0 \end{array}$

γ是松弛变量,允许一个可行的解决方案<年代pan class="inlineequation">C(x)≤γ而不是<年代pan class="inlineequation">C(x)≤0。
如果你不选择最大限度可行解的选择(即。,the optimization terminates as soon as a feasible solution is found), the software uses the following problem formulation:

$\begin{array}{l} \underset{x}{最小值} 0 \\ 年代。 t 。 C (x) \leq 0 \\ \underline{x} \leq x \leq \bar{x} \end{array}$

用户界面:<年代trong class="guilabel">单纯形搜索
命令行:“fminsearch”

基于Nelder-Mead算法,这种方法不使用成本函数梯度。

使用这种方法如果你的成本函数或约束不是连续或可微的。

这种方法使用优化工具箱函数,fminsearch和fminbnd。fminbnd如果使用一个标量参数优化。否则,fminsearch使用。你不能指定参数范围,<年代pan class="inlineequation"> $\underline{x} \leq x \leq \bar{x}$ ,fminsearch。

$\underset{x}{最小值} F (x)$

在两个步骤:制定的软件问题

找到一个可行的解决方案。

$\underset{x}{最小值} 马克斯 (C (x))$
最小化的目标。软件使用步骤1的结果作为初始猜测。它维护的可行性通过引入一个不连续的障碍的优化目标。

$\begin{array}{l} \underset{x}{最小值} Γ (x) \\ 在哪里 \\ Γ (x) = {\begin{array}{l} \infty & 如果马克斯 (C (x)) > 0 \\ F (x) & 否则。 \end{array} \end{array}$

$\underset{x}{最小值} 马克斯 (C (x))$

用户界面:<年代trong class="guilabel">模式搜索
命令行:“patternsearch”

直接搜索法,基于广义模式搜索算法,该方法不使用成本函数梯度。

使用这种方法如果你的成本函数或约束不是连续或可微的。

该方法使用<年代pan class="entity">全局优化工具箱函数,patternsearch(全局优化工具箱)。

$\begin{array}{l} \underset{x}{最小值} F (x) \\ 年代。 t 。 \underline{x} \leq x \leq \bar{x} \end{array}$

在两个步骤:制定的软件问题

找到一个可行的解决方案。

$\begin{array}{l} \underset{x}{最小值} 马克斯 (C (x)) \\ 年代。 t 。 \underline{x} \leq x \leq \bar{x} \end{array}$
最小化的目标。软件使用步骤1的结果作为初始猜测。它维护的可行性通过引入一个不连续的障碍的优化目标。

$\begin{array}{l} \underset{x}{最小值} Γ (x) \\ 年代。 t 。 \underline{x} \leq x \leq \bar{x} \\ 在哪里 \\ Γ (x) = {\begin{array}{l} \infty & 如果马克斯 (C (x)) > 0 \\ F (x) & 否则。 \end{array} \end{array}$